Finite Group Databasebeta

← #35437264

Subgroups — #35437264

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921127C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128369—21no—
20#19128361—21no—
21#19128342—21no—
22#19128340—22no—
23#19128335—22no—
24#19128335—21no—
25#19128281—21no—
26#19128267—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128214—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581777—22no—
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32#121×D83—21no—
33#19128182C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19128035—21no—
36#19128030—21no—
37#19128018—21no—
38#19128013—21no—
39#19127743C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127702C2211yescharacteristic, complemented
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127699—21no—
51#103×D83—21no—
52#102×D83—21no—
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic, complemented
56#19127636—22no—
57#19127603C2211yescharacteristic, complemented
58#19127602C2211yescharacteristic, complemented
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19127470C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589D411yescharacteristic
82#41×D83—22no—
83#41×D83—22no—
84#41×D83—41no—
85#41×D83—41no—
86C2×Q8×D83D411yescharacteristic
87C22×D332—21no—
88C22×D332D412yes—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101M16×D83—41no—
102M16×D83—41no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—22no—
105#14581788—21no—
106#14581781—21no—
107#14581778—22no—
108#14581777—22no—
109#14581777—48no—
110#14581773—21no—
111#14581770—22no—
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581768D411yescharacteristic
114#14581767—22no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581765—22no—
124#14581764—22no—
125#14581763D411yescharacteristic
126#14581763D411yescharacteristic
127#14581762—22no—
128#14581762—22no—
129#14581760—22no—
130#14581760—21no—
131#14581760—22no—
132#14581757—21no—
133#14581754—22no—
134#14581754—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D83—22no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581726—21no—
156#14581725—21no—
157#14581724—21no—
158#14581723—21no—
159#14581720—22no—
160#14581719—41no—
161#14581719—41no—
162#14581718—22no—
163#14581717—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581715—21no—
167#14581714—21no—
168#14581713—21no—
169#14581713—21no—
170#14581712—21no—
171#14581708—41no—
172#14581708—41no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175C83⋊#95—21no—
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C83—21no—
181C22⋊Q8×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#121×C83—21no—
184#121×C83—22no—
185C2×C4⋊C4×C83—22no—
186C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189#104×C83—41no—
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195C23×D83—22no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198C23×D83C2×D412yes—
199#13050591—22no—
200#13050591—41no—
201#13050591—42no—
202#13050591—42no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590#4112yes—
210#13050590#4112yes—
211#13050589—22no—
212#13050589—41no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—22no—
218Q8×D83—41no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—22no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332—42no—
231C2×D332—44no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241D4×D83—22no—
242D4×D83—41no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—44no—
249D4×D83—84no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—44no—
266C2×C4×D83—41no—
267C2×C4×D83—41no—
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050573—42no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C8×D83—42no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—44no—
288Dic83⋊C4—41no—
289Dic83⋊C4—41no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—24no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—44no—
302(C2×D83)⋊C4—44no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—22no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83C2×D412yes—
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—22no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83—21no—
339C4⋊C4×C83—44no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C22⋊C4×C83—22no—
342C42×C83—21no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—44no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—82no—
362C22×D83—82no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—21no—
368Q8×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—21no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—21no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—82no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—42no—
389C2×C4×C83—42no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D83—22no—
398C22⋊D83—22no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—44no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—82no—
405C22⋊D83—82no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—42no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419D332—21no—
420D332—42no—
421D332—44no—
422D332—44no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—82no—
428D332#12312yescomplemented
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—42no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—82no—
443C4×D83—82no—
444C4×D83—82no—
445Dic166—21no—
446Dic166—42no—
447Dic166#12312yescomplemented
448C8×C83—41no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83C2×#12011yescharacteristic
461C22×C83#54611yescharacteristic
462C22×C83#54611yescharacteristic
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—22no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—84no—
477C2×D83—82no—
478C2×D83—82no—
479C2×D83—164no—
480C2×D83#45312yes—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—42no—
485C4×C83—81no—
486C4×C83C2×#12311yescharacteristic
487C4×C83#53411yescharacteristic
488C4×C83#54611yescharacteristic
489C4×C83#54611yescharacteristic
490Dic83—22no—
491Dic83—21no—
492Dic83—21no—
493Dic83—42no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—81no—
497#24026—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—21no—
499C2×C83—21no—
500C2×C83—81no—
501C2×C83—81no—
502C2×C83#240511yescharacteristic
503C2×C83C2×#45311yescharacteristic
504C2×C83#302211yescharacteristic
505D83—22no—
506D83—41no—
507D83—42no—
508D83—82no—
509#3488—831no—
510#3092—831no—
511C2×#417—831no—
512#2501—831no—
513#2039—831no—
514#2039D8311yescharacteristic, complemented
515#2037—831no—
516#2037—831no—
517#1900—831no—
518#1871—831no—
519#1859—831no—
520#1859—831no—
521#1792—831no—
522#1792—831no—
523#1789—831no—
524C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—831no—
526C22×#41—831no—
527C22×M16—831no—
528#550—1661no—
529#548—1661no—
530#546—1662no—
531#546—1661no—
532D42—1661no—
533D42—1662no—
534#537—1661no—
535#537C2×D8311yescharacteristic
536#535—831no—
537#535—1661no—
538#525—831no—
539#525—1661no—
540C2×#123—1662no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—1661no—
543#520—831no—
544C22×C4⋊C4—831no—
545#484—1661no—
546#483—1661no—
547#481—1661no—
548#480—1661no—
549#428—831no—
550#428—831no—
551C2×#104—831no—
552C2×#104—831no—
553C2×#104—831no—
554C2×#104—831no—
555C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
556C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#417—831no—
558#417—831no—
559#417—831no—
560#417—831no—
561#417—1661no—
562#417—1661no—
563#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1661no—
566C2×#102—1661no—
567C2×#100—831no—
568C2×#100—831no—
569#407—831no—
570#399—1662no—
571#390—831no—
572#390—831no—
573#384—831no—
574#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—831no—
576#343—831no—
577#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#339—831no—
579#339—831no—
580H(5,𝔽2)—3321no—
581H(5,𝔽2)—3321no—
582H(5,𝔽2)—1662no—
583H(5,𝔽2)—1662no—
584C2×#41—3321no—
585C2×#41—3321no—
586C2×#41—831no—
587C2×#41—831no—
588C2×#41—831no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1662no—
592C2×#41—1662no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41C22×D8311yescharacteristic
596C2×#41C22×D8311yescharacteristic
597C22×Q8—831no—
598C22×D4—831no—
599C22×D4—832no—
600C22×D4—831no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—831no—
607C23×C4—1661no—
608C23×C4—1661no—
609C2×M16—3321no—
610C2×M16—3321no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C22×C8—1661no—
617#127—1662no—
618#127—1661no—
619#124—1662no—
620#124—1661no—
621#123—3328no—
622#123—1662no—
623#123—1661no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—831no—
627C22⋊Q8—831no—
628C22⋊Q8—1662no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1662no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1662no—
645#120—1662no—
646#120—1662no—
647#120—1661no—
648#120—1662no—
649#120—1662no—
650C4×Q8—1661no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1662no—
657#117—831no—
658#117—1661no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—831no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4—1661no—
667C2×C4⋊C4—1662no—
668C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—832no—
671C2×C22⋊C4—1662no—
672C2×C22⋊C4—1662no—
673C2×C22⋊C4—1662no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C42—831no—
676C2×C42C22×D8311yescharacteristic
677#107—1661no—
678#107—1661no—
679#106—1661no—
680#106—1661no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—3321no—
684#104—3321no—
685#104—1662no—
686#104—1662no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#100—3321no—
700#100—3321no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703#95—1661no—
704C24—832no—
705C24—831no—
706C24—1661no—
707C24—1662no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—3321no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3321no—
726#41—832no—
727#41—832no—
728#41—1662no—
729#41—1662no—
730#41—1661no—
731#41—1661no—
732C2×Q8—3321no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8—1661no—
735C2×Q8—1662no—
736C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
737C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3324no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3321no—
751C2×D4—831no—
752C2×D4—6644no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4D4×D8311yescharacteristic
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—3322no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—3321no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3324no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4D4×D8312yes—
801C22×C4C23×D8311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3322no—
807M16—1661no—
808M16—1661no—
809M16—1661no—
810M16—1661no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3322no—
814C2×C8—1661no—
815C2×C8—1661no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—3321no—
823C4⋊C4—3321no—
824C4⋊C4—3324no—
825C4⋊C4—831no—
826C4⋊C4—831no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1662no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—3324no—
835C22⋊C4—3324no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1662no—
841C22⋊C4—1664no—
842C22⋊C4—1662no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1662no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—3321no—
856C23—3322no—
857C23—3322no—
858C23—3324no—
859C23—3322no—
860C23—3322no—
861C23—831no—
862C23—831no—
863C23—6642no—
864C23—6642no—
865C23—6641no—
866C23—1662no—
867C23—1662no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1662no—
872C23—1662no—
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—3322no—
879Q8—832no—
880Q8—1661no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—3324no—
891D4—3324no—
892D4—3322no—
893D4—3322no—
894D4—3324no—
895D4—3322no—
896D4—3322no—
897D4—3321no—
898D4—3321no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—832no—
902D4—6642no—
903D4—6642no—
904D4—6642no—
905D4—6641no—
906D4—1662no—
907D4—1662no—
908D4—1661no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3324no—
923C2×C4—3322no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3322no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—831no—
931C2×C4—831no—
932C2×C4—6642no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—6642no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4#41×D8311yescharacteristic
954C2×C4#41×D8311yescharacteristic
955C2×C4#1458183711yescharacteristic
956C2×C4#1458183811yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3321no—
960C8—3321no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—13284no—
970C22—3322no—
971C22—3322no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3322no—
975C22—3322no—
976C22—3322no—
977C22—832no—
978C22—6642no—
979C22—6642no—
980C22—6644no—
981C22—1661no—
982C22—1661no—
983C22—1662no—
984C22—1661no—
985C22—1661no—
986C22—1661no—
987C22#120×D8311yescharacteristic
988C22#1912834411yescharacteristic
989C22#1912834811yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—3322no—
996C4—3321no—
997C4—3321no—
998C4—6641no—
999C4—1661no—
1000C4—1662no—
1001C4—1661no—
1002C4#123×D8311yescharacteristic
1003C4#1912825911yescharacteristic
1004C4#1912834011yescharacteristic
1005C4#1912834311yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—3322no—
1011C2—3321no—
1012C2—6642no—
1013C2—1662no—
1014C2#2491078511yescharacteristic
1015C2#453×D8311yescharacteristic
1016C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921127C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911931C2semidirect
5. #24908684C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24907925C2semidirect
9. #24907762C2semidirect
10. #24907692C2semidirect
11. #24907688C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
39. #19127743C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
47. #19127702C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127664C22semidirect
57. #19127603C22semidirect
58. #19127602C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
61. #19127470C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. #384×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
428. D332#123semidirect
447. Dic166#123semidirect
514. #2039D83semidirect
524. C83#24026semidirect
555. C2×#104C2×D83semidirect
556. C2×#104C2×D83semidirect
563. #417C2×D83semidirect
564. #417C2×D83semidirect
574. #384C2×D83semidirect
577. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211272
#249173842
#417×D832
#249119312
#249086842
#249086722
#249086712
#249079252
#249077622
#249076922
#249076882
#249074182
#249074152
#249074052
C83×#20392
#2402683