Finite Group Databasebeta

← #35437266

Subgroups — #35437266

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908685C212yesmaximal, complemented
5#24908675C212yesmaximal, complemented
6#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907686C212yesmaximal, complemented
9#24907415C212yesmaximal, complemented
10#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
15#19128372—21no—
16#19128360—21no—
17#19128347—21no—
18#19128343—22no—
19D4×D332—21no—
20#19128333—22no—
21#19128281—21no—
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128270C2211yescharacteristic
24#19128267—21no—
25#19128214—21no—
26C2×#14581775—22no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28#121×D83—21no—
29#19128181C2211yescharacteristic
30C2×#14581719C2212yescomplemented
31C2×#14581718C2212yes—
32C2×#14581718C2212yescomplemented
33#19127700—21no—
34#19127700—21no—
35#19127700C2212yes—
36#19127700C2212yescomplemented
37C2×#14581715—21no—
38C2×#14581712—21no—
39C2×#14581708C2212yescomplemented
40#19127636—22no—
41#19127602C2212yescomplemented
42#19127570C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127469C2212yescomplemented
45#19127460C2212yescomplemented
46#525×C83C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C83—21no—
49#483×C83—21no—
50#481×C83—21no—
51#480×C83—21no—
52#428×C83C2212yescomplemented
53#417×C83C2212yescomplemented
54#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—24no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—42no—
63C2×#13050590D411yescharacteristic
64C2×#13050590D411yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050590C2311yescharacteristic
67C22×Dic166D411yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—42no—
79C2×#13050574C2312yes—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581789—21no—
82#14581788—22no—
83#14581780—21no—
84#14581778—22no—
85#14581777—22no—
86#14581775—48no—
87#14581771—21no—
88#14581770—22no—
89#14581768—21no—
90#14581767—22no—
91#14581767—21no—
92#14581767—21no—
93#14581766—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766—21no—
96#14581766—21no—
97#14581766—21no—
98#14581765—22no—
99#14581765—22no—
100#14581765—22no—
101#14581764—22no—
102#14581764—22no—
103#14581763—21no—
104#14581762—22no—
105#14581762—22no—
106#14581762—22no—
107#14581760—22no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×D332—21no—
110#14581754—22no—
111(C22⋊D83)⋊C4—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113#14581750—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D83—22no—
121C2×C4×Dic83C2312yes—
122#14581719—42no—
123#14581718—24no—
124#14581718—42no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581708—42no—
130C83⋊#95—21no—
131C2×#41×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83C2312yes—
135#123×C83—21no—
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
138#121×C83D411yescharacteristic
139#121×C83D411yescharacteristic
140#120×C83—21no—
141C4×D4×C83—21no—
142C4×D4×C83—21no—
143#117×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
150#107×C83—22no—
151#106×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—21no—
155C22⋊C8×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—22no—
158C23×D83C2×D412yes—
159#13050591—44no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—22no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050590—42no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—42no—
171#13050590#4114yes—
172C2×Dic166—22no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—41no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—48no—
203D4×D83—84no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—44no—
214#13050574—22no—
215#13050574—22no—
216#13050574—42no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—48no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—24no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—48no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—22no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—22no—
238#41×C83—22no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—44no—
249C22×C4×C83—41no—
250C22×C4×C83—41no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257M16×C83—22no—
258M16×C83—22no—
259C2×C8×C83—22no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—41no—
265C4⋊C4×C83—41no—
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—81no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—44no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4112yes—
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D83—24no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—82no—
327C22⋊D83—82no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—24no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—42no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—42no—
344D332—82no—
345D332—82no—
346D332#12312yescomplemented
347C4×D83—24no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—82no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356Dic166—42no—
357Dic166#12312yescomplemented
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#45312yes—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#54612yes—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—84no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—164no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—82no—
392C4×C83C2×#12311yescharacteristic
393C4×C83#53411yescharacteristic
394C4×C83#54612yes—
395Dic83—22no—
396Dic83—44no—
397Dic83—41no—
398Dic83—42no—
399#24026—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—22no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—81no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83C2×#45311yescharacteristic
406C2×C83#302211yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—81no—
409D83—82no—
410#3488—831no—
411#3092D8311yescharacteristic, complemented
412C2×#417—831no—
413#2501—831no—
414#2039—832no—
415#2037—832no—
416#1900—831no—
417#1871—831no—
418#1859—832no—
419#1792—832no—
420#1789—831no—
421C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C22×#41—831no—
424C22×M16—831no—
425#550—1661no—
426#548—1661no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—1661no—
430D42—1662no—
431#537—831no—
432#537—1661no—
433#535—831no—
434#535—1661no—
435#525—1661no—
436#525C2×D8311yescharacteristic
437C2×#123—1662no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—1661no—
440#520—831no—
441C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#484—21no—
443#483—21no—
444#481—21no—
445#480—21no—
446#428C2×D8312yescomplemented
447C2×#104—832no—
448C2×#104—832no—
449C2×#104—832no—
450#417—832no—
451#417—832no—
452#417—1661no—
453#417—1661no—
454#417C2×D8312yescomplemented
455C2×#103—1661no—
456C2×#102—1661no—
457C2×#100—832no—
458#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#399—1662no—
460#390—832no—
461#384—832no—
462C4×C22⋊C4—831no—
463#343—832no—
464#339—832no—
465H(5,𝔽2)—3322no—
466H(5,𝔽2)—1664no—
467C2×#41—3322no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41—1664no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8—831no—
479C22×D4—832no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—3322no—
491C2×M16—832no—
492C2×M16—1661no—
493C2×M16C22×D8312yes—
494C22×C8—1661no—
495#127—1661no—
496#127—1662no—
497#124—1661no—
498#124—1662no—
499#123—21no—
500#123—3328no—
501#123—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
507#121—1662no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121C22⋊D8311yescharacteristic
522#121C22⋊D8311yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1662no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1664no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1664no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—832no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—3322no—
554#104—3322no—
555#104—1664no—
556#103—22no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#100—3322no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1661no—
566C24—832no—
567C24—1662no—
568C24—1661no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—3324no—
573#41—3321no—
574#41—3321no—
575#41—3324no—
576#41—3322no—
577#41—3322no—
578#41—3324no—
579#41—834no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41—1662no—
585C2×Q8—3321no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3328no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—6644no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3324no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3322no—
648M16—1662no—
649M16—1662no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—3322no—
652C2×C8—1662no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—3328no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—3328no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1664no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C42—21no—
681C42—1662no—
682C42—1662no—
683C42—1662no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3324no—
692C23—3322no—
693C23—6641no—
694C23—6642no—
695C23—6642no—
696C23—1662no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1664no—
700C23#1458176011yescharacteristic
701C23#1458176011yescharacteristic
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—3322no—
705Q8—832no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—3322no—
714D4—3324no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3322no—
719D4—3324no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—832no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6642no—
728D4—1664no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3324no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—6642no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1664no—
762C2×C4#1458176011yescharacteristic
763C2×C4#1458176011yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8312yes—
767C2×C4#1458183812yes—
768C8—42no—
769C8—3322no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—13284no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3322no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3322no—
788C22—3321no—
789C22—3322no—
790C22—6644no—
791C22—6644no—
792C22—1662no—
793C22#1912786712yes—
794C22C2×#1458176011yescharacteristic
795C22#1912834312yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—3324no—
803C4—3322no—
804C4—3321no—
805C4—1662no—
806C4#123×D8311yescharacteristic
807C4#1912826211yescharacteristic
808C4#1912833912yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3322no—
814C2—6642no—
815C2—6641no—
816C2#2491078711yescharacteristic
817C2C2×#1912786711yescharacteristic
818C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127700C2semidirect
3. #24911930C2semidirect
4. #24908685C2semidirect
5. #24908675C2semidirect
6. #24907924C2semidirect
7. #24907766C2semidirect
8. #24907686C2semidirect
9. #24907415C2semidirect
10. #24907406C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
14. C22×#13050574C22semidirect
30. C2×#14581719C22semidirect
32. C2×#14581718C22semidirect
36. #19127700C22semidirect
39. C2×#14581708C22semidirect
41. #19127602C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
44. #19127469C22semidirect
45. #19127460C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
52. #428×C83C22semidirect
53. #417×C83C22semidirect
54. #407×C83C22semidirect
346. D332#123semidirect
357. Dic166#123semidirect
411. #3092D83semidirect
421. C83#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
446. #428C2×D83semidirect
454. #417C2×D83semidirect
458. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
C2×#191277002
#249119302
#249086852
#249086752
#249079242
#249077662
#249076862
#249074152
#249074062
C83×#30922
#2402683