Finite Group Databasebeta

← #35437267

Subgroups — #35437267

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921125C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
18#19128370—21no—
19#19128358—21no—
20#19128345—22no—
21#19128345—21no—
22D4×C22⋊D83—22no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128279—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128268—21no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128208—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581774—22no—
31C2×#14581763—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33#19128184C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19128035—21no—
36#19128030—21no—
37#19128018—21no—
38#19128013—21no—
39#19127743C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127702C2211yescharacteristic, complemented
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127699—21no—
51#103×D83—21no—
52#102×D83—21no—
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127637—22no—
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127571C2211yescharacteristic, complemented
58#19127570C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—22no—
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79#41×D83—41no—
80C2×Q8×D83D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—22no—
82C22×C22⋊D83D412yes—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050573—21no—
91M16×D83—41no—
92M16×D83—41no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581788—22no—
95#14581788—21no—
96#14581779—22no—
97#14581779—21no—
98#14581774—48no—
99#14581773—22no—
100#14581773—21no—
101#14581771—22no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581768D411yescharacteristic
105#14581768D411yescharacteristic
106#14581766—22no—
107#14581766—21no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581761—22no—
123#14581761—22no—
124#14581761—22no—
125#14581760—22no—
126#14581760—21no—
127Q8×Dic83—21no—
128D4×Dic83—22no—
129D4×Dic83—21no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83—22no—
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×Dic83⋊C4—22no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—22no—
147C2×C22⋊Dic83—22no—
148C2×C22⋊Dic83D412yes—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581726—21no—
152#14581725—21no—
153#14581724—21no—
154#14581723—21no—
155#14581720—41no—
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581709—41no—
168(C2×D83)⋊C8—21no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170C83⋊#95—21no—
171H(5,𝔽2)×C83—22no—
172H(5,𝔽2)×C83—22no—
173H(5,𝔽2)×C83—41no—
174H(5,𝔽2)×C83—41no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83—21no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C2×#41×C83C2311yescharacteristic
179C22×D4×C83—22no—
180C22×D4×C83—21no—
181C22×D4×C83—21no—
182C22×D4×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C83—22no—
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188#104×C83—22no—
189#104×C83—41no—
190#103×C83—21no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#100×C83—41no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197#13050591—22no—
198#13050591—41no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—42no—
204#13050590—42no—
205#13050589—22no—
206#13050589—41no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211Q8×D83—22no—
212Q8×D83—41no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—84no—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—41no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—22no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050573—42no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C8×D83—42no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—44no—
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—44no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—41no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—22no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—44no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—24no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289C4×Dic83—22no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C24×C83—22no—
294C24×C83C2×D412yes—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—42no—
302#41×C83—42no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—42no—
305#41×C83#4112yes—
306#41×C83#4112yes—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—22no—
311C2×D4×C83—22no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—42no—
320C2×D4×C83—42no—
321C2×D4×C83—44no—
322C2×D4×C83—44no—
323C2×D4×C83—42no—
324C2×D4×C83—42no—
325C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—22no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83C2411yescharacteristic
333M16×C83—21no—
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337C2×C8×C83—21no—
338C2×C8×C83—21no—
339C4⋊C4×C83—21no—
340C4⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—44no—
342C42×C83—21no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—44no—
350C23×C83—42no—
351C23×C83—42no—
352C23×C83—82no—
353C23×C83—82no—
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—42no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—21no—
368Q8×C83#12312yescomplemented
369D4×C83—22no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—21no—
373D4×C83—21no—
374D4×C83—44no—
375D4×C83—44no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83#12312yescomplemented
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—44no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—42no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—44no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—82no—
409C22⋊D83—82no—
410C22⋊D83—82no—
411C22⋊D83—82no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—42no—
423C2×Dic83—42no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—82no—
426C2×Dic83#12011yescharacteristic
427C2×Dic83#12011yescharacteristic
428D332—21no—
429D332—21no—
430D332—42no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—21no—
438C4×D83—21no—
439C4×D83—42no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—82no—
444C4×D83—82no—
445Dic166—21no—
446Dic166—21no—
447Dic166—42no—
448C8×C83—41no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—42no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—82no—
464C22×C83—82no—
465C22×C83—164no—
466C22×C83C2×#12011yescharacteristic
467C22×C83#54611yescharacteristic
468C22×C83#54611yescharacteristic
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—21no—
473C2×D83—21no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—84no—
480C2×D83#45312yes—
481C4×C83—22no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485C4×C83C2×#12311yescharacteristic
486C4×C83#53411yescharacteristic
487C4×C83#54611yescharacteristic
488C4×C83#54611yescharacteristic
489Dic83—21no—
490Dic83—21no—
491Dic83—42no—
492Dic83—41no—
493Dic83—42no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—81no—
497#24026—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—21no—
499C2×C83—21no—
500C2×C83—42no—
501C2×C83—82no—
502C2×C83—81no—
503C2×C83#240511yescharacteristic
504C2×C83C2×#45311yescharacteristic
505C2×C83#302211yescharacteristic
506D83—22no—
507D83—41no—
508D83—81no—
509#3488—831no—
510#3092—831no—
511C2×#417—831no—
512#2501—831no—
513#2039—831no—
514#2039—831no—
515#2037—831no—
516#2037—831no—
517#1900—831no—
518#1871—831no—
519#1859—831no—
520#1859—831no—
521#1792—831no—
522#1792D8311yescharacteristic, complemented
523#1789—831no—
524C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
526C22×#41—831no—
527C22×M16—831no—
528#550—1661no—
529#548—1661no—
530#546—1662no—
531#546—1661no—
532D42—1661no—
533D42—1662no—
534#537—831no—
535#537—1661no—
536#535—831no—
537#535—1661no—
538#525—831no—
539#525—1661no—
540C2×#123—1662no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—1661no—
543#520—831no—
544C22×C4⋊C4—831no—
545#484—1661no—
546#483—1661no—
547#481—1661no—
548#480—1661no—
549#428—831no—
550#428—831no—
551C2×#104—831no—
552C2×#104—831no—
553C2×#104—831no—
554C2×#104—831no—
555C2×#104C2×D8311yescharacteristic
556C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#417—831no—
558#417—831no—
559#417—831no—
560#417—831no—
561#417—1661no—
562#417—1661no—
563#417C2×D8311yescharacteristic
564#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1661no—
566C2×#102—1661no—
567C2×#100—831no—
568C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#407—831no—
570#399—1662no—
571#390—831no—
572#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#384—831no—
574#384—831no—
575C4×C22⋊C4—831no—
576#343—831no—
577#343—831no—
578#339—831no—
579#339—831no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—3321no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—831no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—831no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41—1662no—
593C2×#41—1662no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41C22×D8311yescharacteristic
596C2×#41C22×D8311yescharacteristic
597C22×Q8—831no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—832no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4C22×D8311yescharacteristic
606C23×C4—831no—
607C23×C4—1661no—
608C23×C4—1661no—
609C2×M16—3321no—
610C2×M16—3321no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C22×C8—1661no—
617#127—1661no—
618#127—1662no—
619#124—1661no—
620#124—1662no—
621#123—3328no—
622#123—1661no—
623#123—1662no—
624C22⋊Q8—831no—
625C22⋊Q8—831no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1661no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1662no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121—1661no—
645#120—1661no—
646#120—1662no—
647#120—1662no—
648#120—1662no—
649#120—1662no—
650C4×Q8—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655C4×D4—1662no—
656C4×D4—1661no—
657#117—831no—
658#117—1661no—
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—831no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4—1662no—
667C2×C4⋊C4—1662no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—832no—
672C2×C22⋊C4—1662no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1662no—
675C2×C42—831no—
676C2×C42C22×D8311yescharacteristic
677#107—1661no—
678#107—1661no—
679#106—1661no—
680#106—1661no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—3321no—
684#104—3321no—
685#104—3321no—
686#104—1662no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#100—41no—
700#100—3321no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703#95—1661no—
704C24—22no—
705C24—831no—
706C24—1661no—
707C24D4×D8312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3321no—
723#41—3321no—
724#41—1662no—
725#41—1662no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729#41—1661no—
730#41#1305058912yes—
731#41#1305059012yes—
732C2×Q8—3321no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8—1661no—
735C2×Q8—1662no—
736C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
737C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3324no—
757C2×D4—3321no—
758C2×D4—831no—
759C2×D4—6644no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1662no—
772C2×D4D4×D8311yescharacteristic
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—3322no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3321no—
783C22×C4—3324no—
784C22×C4—832no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—831no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1662no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4C23×D8311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3322no—
807M16—1661no—
808M16—1661no—
809M16—1661no—
810M16—1661no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3322no—
814C2×C8—1661no—
815C2×C8—1661no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—3324no—
819C4⋊C4—3321no—
820C4⋊C4—3321no—
821C4⋊C4—3324no—
822C4⋊C4—831no—
823C4⋊C4—831no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1662no—
827C4⋊C4—1662no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—3324no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1664no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1662no—
839C22⋊C4—1662no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1662no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1662no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1661no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1662no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—3321no—
864C23—3322no—
865C23—3322no—
866C23—831no—
867C23—831no—
868C23—6641no—
869C23—1662no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—3322no—
878Q8—1661no—
879Q8—1661no—
880Q8#1458177412yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—3322no—
895D4—3322no—
896D4—3324no—
897D4—3322no—
898D4—3321no—
899D4—3321no—
900D4—3322no—
901D4—6642no—
902D4—6642no—
903D4—6642no—
904D4—6642no—
905D4—6641no—
906D4—1661no—
907D4—1661no—
908D4#1458177412yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—3322no—
922C2×C4—3322no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3322no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3322no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—831no—
932C2×C4—831no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—6642no—
935C2×C4—6642no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
954C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
955C2×C4#1458183711yescharacteristic
956C2×C4#1458183711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3321no—
960C8—3321no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—3322no—
976C22—3322no—
977C22—3321no—
978C22—3321no—
979C22—3321no—
980C22—832no—
981C22—6644no—
982C22—1661no—
983C22—1661no—
984C22—1661no—
985C22—1661no—
986C22—1661no—
987C22#120×D8311yescharacteristic
988C22#1912833811yescharacteristic
989C22#1912834111yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—3322no—
995C4—3322no—
996C4—3321no—
997C4—3321no—
998C4—3321no—
999C4—6641no—
1000C4—1661no—
1001C4—1661no—
1002C4C2×#1458177411yescharacteristic
1003C4#1912826111yescharacteristic
1004C4#1912833811yescharacteristic
1005C4#1912834111yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3321no—
1012C2—6641no—
1013C2—1662no—
1014C2#2491078811yescharacteristic
1015C2#453×D8311yescharacteristic
1016C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1792C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921125C2
hypercenter#1792D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911933C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908673C2semidirect
9. #24907923C2semidirect
10. #24907762C2semidirect
11. #24907691C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907417C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D83C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
39. #19127743C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
47. #19127702C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
57. #19127571C22semidirect
58. #19127570C22semidirect
59. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
368. Q8×C83#123semidirect
382. D4×C83#123semidirect
522. #1792D83semidirect
524. C83#24026semidirect
556. C2×#104C2×D83semidirect
564. #417C2×D83semidirect
568. C2×#100C2×D83semidirect
572. #390C2×D83semidirect
880. Q8#14581774semidirect
908. D4#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211252
#249173842
#417×D832
#249119332
#249086862
#249086852
#249086742
#249086732
#249079232
#249077622
#249076912
#249076872
#249074172
#249074052
C83×#17922
#2402683