Finite Group Databasebeta

← #35437268

Subgroups — #35437268

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24917383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C212yesmaximal, complemented
6#24908676C212yesmaximal, complemented
7#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907690C212yesmaximal, complemented
9#24907418C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14#19128372—21no—
15#19128360—21no—
16#19128347—21no—
17#19128343—22no—
18D4×D332—21no—
19#19128333—22no—
20#19128281—21no—
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic
23#19128267—21no—
24#19128214—21no—
25C2×#14581776—22no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#121×D83—21no—
28#19128181C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128034—21no—
31#19128029—21no—
32#19128017—21no—
33#19128012—21no—
34#19127744C2212yescomplemented
35C2×#14581720C2212yes—
36C2×#14581720C2212yescomplemented
37#19127703—21no—
38#19127703—21no—
39#19127703C2212yes—
40#19127703C2212yescomplemented
41#19127702C2212yescomplemented
42C2×#14581717—21no—
43C2×#14581714—21no—
44C2×#14581708C2212yescomplemented
45#19127665C2211yescharacteristic, complemented
46#19127638—22no—
47#19127603C2212yescomplemented
48#19127571C2212yescomplemented
49#19127469C2212yescomplemented
50C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C83C2211yescharacteristic
52C2×#104×C83C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C83C2212yescomplemented
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—24no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—42no—
63C2×#13050590D411yescharacteristic
64C2×#13050590D411yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050590C2311yescharacteristic
67C22×Dic166D411yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050574C2312yes—
79#14581789—21no—
80#14581788—22no—
81#14581780—21no—
82#14581778—22no—
83#14581777—22no—
84#14581776—48no—
85#14581771—21no—
86#14581770—22no—
87#14581768—21no—
88#14581767—22no—
89#14581767—21no—
90#14581767—21no—
91#14581766—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766—21no—
96#14581765—22no—
97#14581765—22no—
98#14581765—22no—
99#14581764—22no—
100#14581764—22no—
101#14581763—21no—
102#14581762—22no—
103#14581762—22no—
104#14581762—22no—
105#14581760—22no—
106C4×Dic166—21no—
107C4×D332—21no—
108#14581754—22no—
109(C22⋊D83)⋊C4—22no—
110(C22⋊D83)⋊C4—22no—
111#14581750—21no—
112C2×C4⋊Dic83—24no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—21no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2312yes—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D83—22no—
124#14581725—22no—
125#14581723—22no—
126#14581720—24no—
127#14581720—42no—
128#14581717—22no—
129#14581717—22no—
130#14581716—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581713—22no—
134#14581708—42no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C2×#41×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—21no—
140C2×M16×C83—42no—
141C2×M16×C83C2312yes—
142C22×C8×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
146#121×C83D411yescharacteristic
147#121×C83D411yescharacteristic
148#120×C83—21no—
149C4×D4×C83—21no—
150C4×D4×C83—21no—
151#117×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C42×C83C2312yes—
154#104×C83—42no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—22no—
158C23×D83C2×D412yes—
159#13050591—44no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—22no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050590—42no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—42no—
171#13050590#4114yes—
172C2×Dic166—22no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—41no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—48no—
203D4×D83—84no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—44no—
207C22×Dic83—41no—
208C22×Dic83—41no—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—44no—
217#13050574—22no—
218#13050574—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—48no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83—41no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—48no—
237C4×Dic83—22no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239#41×C83—22no—
240#41×C83—22no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256M16×C83—22no—
257M16×C83—22no—
258M16×C83—42no—
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—42no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—22no—
273C42×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—81no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—24no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4112yes—
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D83—24no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—82no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—82no—
335C2×Dic83—82no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—42no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—42no—
344D332—82no—
345D332—82no—
346D332#12312yescomplemented
347C4×D83—24no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—82no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356Dic166—42no—
357Dic166#12312yescomplemented
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#45312yes—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#54612yes—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—84no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—164no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—44no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83C2×#12311yescharacteristic
393C4×C83#53411yescharacteristic
394C4×C83#54612yes—
395Dic83—22no—
396Dic83—41no—
397Dic83—42no—
398Dic83—82no—
399#24026—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—22no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—81no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83C2×#45311yescharacteristic
406C2×C83#302211yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—81no—
409D83—82no—
410#3488—831no—
411#3092—831no—
412C2×#417—831no—
413#2501—831no—
414#2039—832no—
415#2037—832no—
416#1900—831no—
417#1871D8311yescharacteristic, complemented
418#1859—832no—
419#1792—832no—
420#1789—831no—
421C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C22×#41—831no—
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
425#550—1661no—
426#548—1661no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—1661no—
430D42—1662no—
431#537—831no—
432#537—1661no—
433#535—831no—
434#535—1661no—
435#525—1661no—
436#525C2×D8311yescharacteristic
437C2×#123—1662no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—1661no—
440#520—831no—
441C22×C4⋊C4—831no—
442#484—1661no—
443#483—1661no—
444#481—1661no—
445#480—1661no—
446#428—832no—
447C2×#104—832no—
448C2×#104—832no—
449C2×#104C2×D8312yescomplemented
450#417—832no—
451#417—832no—
452#417—832no—
453#417—1661no—
454#417—1661no—
455C2×#103—1661no—
456C2×#102—1661no—
457C2×#100—832no—
458#407—831no—
459#399—1662no—
460#390—832no—
461#384—832no—
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#343—832no—
464#339C2×D8312yescomplemented
465H(5,𝔽2)—3322no—
466H(5,𝔽2)—1664no—
467C2×#41—3322no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41—1664no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8—831no—
479C22×D4—832no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—832no—
493C2×M16C22×D8312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1661no—
496#127—1662no—
497#124—1661no—
498#124—1662no—
499#123—21no—
500#123—3328no—
501#123—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8D33211yescharacteristic
506C22⋊Q8D33211yescharacteristic
507#121—1662no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121D33211yescharacteristic
522#121D33211yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1662no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—832no—
539C2×C4⋊C4—1664no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1664no—
550C2×C42C22×D8312yes—
551#107—1662no—
552#106—1662no—
553#104—42no—
554#104—3322no—
555#104—1664no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#100—3322no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#95—21no—
566C24—832no—
567C24—1662no—
568C24—1661no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—3324no—
573#41—3321no—
574#41—3321no—
575#41—3324no—
576#41—3322no—
577#41—3322no—
578#41—3324no—
579#41—834no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41—1662no—
585C2×Q8—3321no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3328no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—6644no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4C2×D33211yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—3324no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1662no—
649M16—1662no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1662no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3328no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—3328no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1662no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3324no—
692C23—3322no—
693C23—6641no—
694C23—6642no—
695C23—6642no—
696C23—1662no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1664no—
700C23#1458176211yescharacteristic
701C23#1458176211yescharacteristic
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—3322no—
705Q8—832no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—3322no—
714D4—3324no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3322no—
719D4—3324no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—832no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6642no—
728D4—1664no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3324no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—6642no—
756C2×C4—6642no—
757C2×C4—6642no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1664no—
762C2×C4#1458176211yescharacteristic
763C2×C4#1458176211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×D33211yescharacteristic
766C2×C4#41×D8312yes—
767C2×C4#1458183712yes—
768C8—42no—
769C8—3322no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—13284no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3322no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3322no—
788C22—3321no—
789C22—3322no—
790C22—6644no—
791C22—6644no—
792C22—1662no—
793C22#1912787012yes—
794C22C2×#1458176211yescharacteristic
795C22#1912834012yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3322no—
803C4—3321no—
804C4—6642no—
805C4—1662no—
806C4#123×D8311yescharacteristic
807C4#1912826111yescharacteristic
808C4#1912834612yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3322no—
814C2—6642no—
815C2—6641no—
816C2#2491078911yescharacteristic
817C2C2×#1912787011yescharacteristic
818C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917383C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. #24911934C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908676C2semidirect
7. #24907926C2semidirect
8. #24907690C2semidirect
9. #24907418C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
34. #19127744C22semidirect
36. C2×#14581720C22semidirect
40. #19127703C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
44. C2×#14581708C22semidirect
45. #19127665C22semidirect
47. #19127603C22semidirect
48. #19127571C22semidirect
49. #19127469C22semidirect
50. C22×M16×C83C22semidirect
52. C2×#104×C83C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
54. #339×C83C22semidirect
346. D332#123semidirect
357. Dic166#123semidirect
417. #1871D83semidirect
421. C83#24026semidirect
424. C22×M16C2×D83semidirect
449. C2×#104C2×D83semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
464. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249173832
C2×#191277032
#249119342
#249086862
#249086762
#249079262
#249076902
#249074182
#249074082
C83×#18712
#2402683