Finite Group Databasebeta

← #35437269

Subgroups — #35437269

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908685C212yesmaximal, complemented
5#24908671C212yesmaximal, complemented
6#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907687C212yesmaximal, complemented
9#24907415C212yesmaximal, complemented
10#24907407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13#19128370—21no—
14#19128362—21no—
15#19128339—22no—
16#19128339—21no—
17D4×C22⋊D83—21no—
18D4×C22⋊D83—22no—
19#19128279—21no—
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128265—21no—
22#19128265C2211yescharacteristic
23#19128212—21no—
24#19128212C2211yescharacteristic
25C2×#14581775—22no—
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28#19128184C2211yescharacteristic
29#19128036—21no—
30#19128031—21no—
31#19128019—21no—
32#19128014—21no—
33#19127741C2212yescomplemented
34C2×#14581719C2212yes—
35C2×#14581719C2212yescomplemented
36C2×#14581718C2212yescomplemented
37#19127700C2212yescomplemented
38C2×#14581708C2212yescomplemented
39#19127665C2211yescharacteristic, complemented
40#19127636—22no—
41#19127602C2212yescomplemented
42#19127570C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127469C2212yescomplemented
45#19127462C2212yescomplemented
46C22×#41×C83C2211yescharacteristic
47C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
49#417×C83—21no—
50#417×C83—21no—
51#417×C83C2212yes—
52#417×C83C2212yescomplemented
53C2×#103×C83—21no—
54C2×#102×C83—21no—
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590C2311yescharacteristic
60C22×D332—21no—
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83D412yes—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—21no—
66C2×#13050574C2312yes—
67#14581788—22no—
68#14581788—21no—
69#14581781—22no—
70#14581781—21no—
71#14581775—22no—
72#14581775—21no—
73#14581775—48no—
74#14581771—21no—
75#14581771D411yescharacteristic
76#14581771D411yescharacteristic
77#14581768—22no—
78#14581768—21no—
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—21no—
82#14581766—21no—
83#14581766—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766D411yescharacteristic
89#14581766D411yescharacteristic
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—21no—
95#14581761—22no—
96#14581761—21no—
97#14581760—22no—
98#14581760—22no—
99#14581760—22no—
100Q8×Dic83—21no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—21no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107#14581751—21no—
108#14581751C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—24no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
116C2×C4×Dic83C2312yes—
117#14581725—22no—
118#14581723—22no—
119#14581719—24no—
120#14581719—42no—
121#14581718—42no—
122#14581715—22no—
123#14581712—22no—
124#14581708—42no—
125C22⋊(C83⋊C8)—21no—
126C22⋊(C83⋊C8)—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C2×#41×C83—21no—
129C2×#41×C83—21no—
130C2×#41×C83—24no—
131C2×#41×C83—42no—
132C2×#41×C83D411yescharacteristic
133C2×#41×C83D411yescharacteristic
134C2×#41×C83C2311yescharacteristic
135C2×#41×C83C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C83D411yescharacteristic
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83D411yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×M16×C83—21no—
143C2×M16×C83—42no—
144C2×M16×C83C2312yes—
145C22×C8×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
152#103×C83—22no—
153#103×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050591—42no—
159#13050591—42no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—44no—
163C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
164C2×D332—22no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—44no—
170C2×D332C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—44no—
181C2×C22⋊D83—84no—
182D4×D83—48no—
183D4×D83—42no—
184D4×D83—42no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83C2×D412yes—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—21no—
190#13050574—22no—
191#13050574—22no—
192C2×C83⋊C8—22no—
193C4⋊Dic83—22no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
197C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—21no—
200Dic83⋊C4—21no—
201Dic83⋊C4—48no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—21no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—21no—
215(C2×D83)⋊C4—48no—
216C4×Dic83—22no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—22no—
219C4×Dic83—22no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222#41×C83—22no—
223#41×C83—22no—
224#41×C83—22no—
225#41×C83—22no—
226#41×C83—22no—
227#41×C83—44no—
228#41×C83—41no—
229#41×C83—41no—
230#41×C83—44no—
231#41×C83#4114yes—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—22no—
234C2×Q8×C83—41no—
235C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—44no—
256C22×C4×C83—44no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83—41no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—22no—
266M16×C83—22no—
267M16×C83—42no—
268C2×C8×C83—22no—
269C2×C8×C83—42no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—41no—
273C4⋊C4×C83—41no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—81no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—42no—
297Q8×C83#12312yescomplemented
298D4×C83—24no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83#12312yescomplemented
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—82no—
324C2×C4×C83—82no—
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83#12011yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4112yes—
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—82no—
349D332—22no—
350D332—44no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—42no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—22no—
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—44no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—84no—
375C22×C83#45312yes—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#54612yes—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—164no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—82no—
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392C4×C83#53411yescharacteristic
393C4×C83#54612yes—
394Dic83—44no—
395Dic83—41no—
396Dic83—42no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399#24026—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—22no—
402C2×C83—42no—
403C2×C83—41no—
404C2×C83—81no—
405C2×C83#240511yescharacteristic
406C2×C83C2×#45311yescharacteristic
407C2×C83#302211yescharacteristic
408D83—82no—
409D83—81no—
410#3488—831no—
411#3092—831no—
412C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
413#2501—831no—
414#2039—832no—
415#2037—832no—
416#1900—831no—
417#1871—831no—
418#1859—832no—
419#1792—832no—
420#1789—831no—
421C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C22×#41C2×D8311yescharacteristic
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
425#550—1661no—
426#548—1661no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—1662no—
430D42—1661no—
431#537—831no—
432#537—1661no—
433#535—831no—
434#535—1661no—
435#525—831no—
436#525—1661no—
437C2×#123—1662no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—1661no—
440#520—831no—
441C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#484—1661no—
443#483—1661no—
444#481—1661no—
445#480—1661no—
446#428—832no—
447C2×#104—832no—
448C2×#104—832no—
449C2×#104—832no—
450#417—21no—
451#417—21no—
452#417—832no—
453#417C2×D8312yes—
454#417C2×D8312yescomplemented
455C2×#103—21no—
456C2×#102—21no—
457C2×#100—832no—
458#407—831no—
459#399—1662no—
460#390—832no—
461#384—832no—
462C4×C22⋊C4—831no—
463#343—832no—
464#339—832no—
465H(5,𝔽2)—3322no—
466H(5,𝔽2)—1664no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
475C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
476C2×#41C22×D8311yescharacteristic
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—832no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—832no—
493C2×M16C22×D8312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1662no—
496#127—1661no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#123—3328no—
500#123—1662no—
501#123—1661no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—831no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507#121—831no—
508#121—831no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1664no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—1664no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—832no—
551#107—1662no—
552#106—1662no—
553#104—3322no—
554#104—3322no—
555#104—1664no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1662no—
562#100—3322no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—832no—
568C24—1662no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—3324no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41#1305059014yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3328no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—6644no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1662no—
649M16—1662no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1662no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—3328no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—3328no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1662no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—3324no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—6642no—
696C23—6642no—
697C23—1661no—
698C23—1662no—
699C23—1664no—
700C23#1458176011yescharacteristic
701C23#1458176011yescharacteristic
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—1662no—
708Q8#1458177512yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3322no—
720D4—3324no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1662no—
731D4#1458177512yescomplemented
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—3324no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—6642no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4#1458176011yescharacteristic
763C2×C4#1458176011yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059012yes—
767C2×C4#1458183712yes—
768C8—42no—
769C8—3322no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—13284no—
786C22—3322no—
787C22—3321no—
788C22—3322no—
789C22—3321no—
790C22—3322no—
791C22—3321no—
792C22—6644no—
793C22#1912786712yes—
794C22C2×#1458176011yescharacteristic
795C22#1912834112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3324no—
802C4—3322no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4C2×#1458177511yescharacteristic
807C4#1912826011yescharacteristic
808C4#1912834112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—6641no—
815C2—6642no—
816C2#2491079011yescharacteristic
817C2C2×#1912786711yescharacteristic
818C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. #24911930C2semidirect
4. #24908685C2semidirect
5. #24908671C2semidirect
6. #24907926C2semidirect
7. #24907765C2semidirect
8. #24907687C2semidirect
9. #24907415C2semidirect
10. #24907407C2semidirect
11. C2×#417×C83C2semidirect
33. #19127741C22semidirect
35. C2×#14581719C22semidirect
36. C2×#14581718C22semidirect
37. #19127700C22semidirect
38. C2×#14581708C22semidirect
39. #19127665C22semidirect
41. #19127602C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
44. #19127469C22semidirect
45. #19127462C22semidirect
47. C22×M16×C83C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
52. #417×C83C22semidirect
297. Q8×C83#123semidirect
306. D4×C83#123semidirect
412. C2×#417D83semidirect
421. C83#24026semidirect
424. C22×M16C2×D83semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
454. #417C2×D83semidirect
708. Q8#14581775semidirect
731. D4#14581775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249173862
#249119302
#249086852
#249086712
#249079262
#249077652
#249076872
#249074152
#249074072
C2×#417×C832
#2402683