Finite Group Databasebeta

← #35437270

Subgroups — #35437270

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921130C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128371—21no—
20#19128359—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—22no—
23#19128336—21no—
24#19128333—22no—
25#19128280—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128267—21no—
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128211—21no—
30C2×#14581774—22no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32#121×D83—21no—
33#19128181C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19128038—21no—
36#19128033—21no—
37#19128021—21no—
38#19128016—21no—
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127702C2211yescharacteristic, complemented
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127699—21no—
52#103×D83—21no—
53#102×D83—21no—
54C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic, complemented
56#19127637—22no—
57#19127604C2211yescharacteristic, complemented
58#19127571C2211yescharacteristic, complemented
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—22no—
72#14581837—22no—
73#14581837—41no—
74#14581837—41no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—22no—
89C22×C22⋊D83D412yes—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101M16×D83—41no—
102M16×D83—41no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—22no—
105#14581778—22no—
106#14581776—21no—
107#14581774—22no—
108#14581774—48no—
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581772D411yescharacteristic
111#14581771—21no—
112#14581769—22no—
113#14581768—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581767D411yescharacteristic
116#14581766—21no—
117#14581765—22no—
118#14581765—22no—
119#14581764—22no—
120#14581764—22no—
121#14581764—22no—
122#14581763—22no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581762—22no—
129#14581762—21no—
130#14581760—22no—
131#14581760—22no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136D4×Dic83—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139#14581750—21no—
140C2×C4⋊Dic83—22no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—22no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83D412yes—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D83—22no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581720—22no—
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—22no—
161#14581718—41no—
162#14581717—21no—
163#14581717—21no—
164#14581716—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581714—21no—
168#14581714—21no—
169#14581713—21no—
170#14581712—21no—
171#14581712—21no—
172#14581709—41no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175C83⋊#95—21no—
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C22×D4×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180#127×C83—21no—
181#124×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#121×C83—21no—
184#120×C83—22no—
185#117×C83C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C83—22no—
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189#107×C83—21no—
190#106×C83—21no—
191#104×C83—41no—
192#103×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#100×C83—41no—
195C23×D83—22no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198#13050591—22no—
199#13050591—41no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590#4112yes—
209#13050590#4112yes—
210#13050589—22no—
211#13050589—41no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221Q8×D83—22no—
222Q8×D83—41no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239C2×C22⋊D83—44no—
240D4×D83—22no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—84no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D412yes—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83—44no—
267C2×C4×D83—41no—
268C2×C4×D83—41no—
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050573—42no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C8×D83—42no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—44no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—44no—
291Dic83⋊C4—41no—
292Dic83⋊C4—41no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—44no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C24×C83C2×D412yes—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—22no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C83—22no—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—44no—
341C42×C83—21no—
342C42×C83—21no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—42no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—44no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—82no—
362C22×D83—82no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—82no—
376D4×C83—82no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D83—22no—
394C22⋊D83—22no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—44no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—44no—
402C22⋊D83—82no—
403C22⋊D83—82no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—42no—
411C2×Dic83—44no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—21no—
422D332—42no—
423D332—42no—
424D332—81no—
425D332#12312yescomplemented
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—22no—
435C4×D83—22no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—42no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—82no—
441C4×D83—82no—
442C4×D83—82no—
443Dic166—21no—
444Dic166—21no—
445Dic166—21no—
446Dic166—42no—
447Dic166#12312yescomplemented
448C8×C83—41no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—82no—
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83#54611yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—22no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—84no—
479C2×D83—164no—
480C2×D83#45312yes—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—81no—
486C4×C83C2×#12311yescharacteristic
487C4×C83#53411yescharacteristic
488C4×C83#54611yescharacteristic
489C4×C83#54611yescharacteristic
490Dic83—22no—
491Dic83—21no—
492Dic83—21no—
493Dic83—42no—
494Dic83—41no—
495Dic83—42no—
496Dic83—81no—
497#24026—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—21no—
499C2×C83—21no—
500C2×C83—81no—
501C2×C83—82no—
502C2×C83#240511yescharacteristic
503C2×C83C2×#45311yescharacteristic
504C2×C83#302211yescharacteristic
505D83—22no—
506D83—41no—
507D83—42no—
508D83—81no—
509#3488—831no—
510#3092—831no—
511C2×#417—831no—
512#2501—831no—
513#2039—831no—
514#2039—831no—
515#2037—831no—
516#2037D8311yescharacteristic, complemented
517#1900—831no—
518#1871—831no—
519#1859—831no—
520#1859—831no—
521#1792—831no—
522#1792—831no—
523#1789—831no—
524C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—831no—
526C22×#41—831no—
527C22×M16—831no—
528#550—1661no—
529#548—1661no—
530#546—1662no—
531#546—1661no—
532D42—1662no—
533D42—1661no—
534#537—831no—
535#537—1661no—
536#535—1661no—
537#535C2×D8311yescharacteristic
538#525—831no—
539#525—1661no—
540C2×#123—1662no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—1661no—
543#520—831no—
544C22×C4⋊C4—831no—
545#484—1661no—
546#483—1661no—
547#481—1661no—
548#480—1661no—
549#428—831no—
550#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
551C2×#104—831no—
552C2×#104—831no—
553C2×#104—831no—
554C2×#104—831no—
555C2×#104—831no—
556C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#417—831no—
558#417—831no—
559#417—831no—
560#417—831no—
561#417—831no—
562#417—1661no—
563#417—1661no—
564#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1661no—
566C2×#102—1661no—
567C2×#100—831no—
568C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#407—831no—
570#399—1662no—
571#390—831no—
572#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#384—831no—
574#384—831no—
575C4×C22⋊C4—831no—
576#343—831no—
577#343—831no—
578#339—831no—
579#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—3321no—
581H(5,𝔽2)—3321no—
582H(5,𝔽2)—1662no—
583H(5,𝔽2)—1662no—
584C2×#41—3321no—
585C2×#41—3321no—
586C2×#41—831no—
587C2×#41—831no—
588C2×#41—831no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1662no—
592C2×#41—1662no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41C22×D8311yescharacteristic
597C22×Q8—831no—
598C22×D4—832no—
599C22×D4—831no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4C22×D8311yescharacteristic
606C23×C4—831no—
607C23×C4—1661no—
608C23×C4—1661no—
609C2×M16—3321no—
610C2×M16—3321no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C22×C8—1661no—
617#127—21no—
618#127—1662no—
619#124—21no—
620#124—1662no—
621#123—3328no—
622#123—1661no—
623#123—1662no—
624C22⋊Q8—831no—
625C22⋊Q8—831no—
626C22⋊Q8—1662no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—831no—
632#121—831no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121—1661no—
645#120—22no—
646#120—1661no—
647#120—1662no—
648#120—1662no—
649#120—1662no—
650C4×Q8—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1662no—
655C4×D4—1662no—
656C4×D4—1662no—
657#117—1661no—
658#117C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—831no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4—1662no—
667C2×C4⋊C4—1662no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—832no—
672C2×C22⋊C4—1662no—
673C2×C22⋊C4—1662no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C42—831no—
676C2×C42C22×D8311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1661no—
679#106—21no—
680#106—1661no—
681#104—41no—
682#104—3321no—
683#104—3321no—
684#104—3321no—
685#104—1662no—
686#104—1662no—
687#103—21no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—21no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#100—41no—
700#100—3321no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703#95—1661no—
704C24—831no—
705C24—1661no—
706C24—1662no—
707C24D4×D8312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3321no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3321no—
722#41—832no—
723#41—832no—
724#41—1662no—
725#41—1662no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729#41—1661no—
730#41—1661no—
731#41—1661no—
732C2×Q8—3321no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8—831no—
735C2×Q8—1661no—
736C2×Q8—1662no—
737C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3324no—
752C2×D4—3324no—
753C2×D4—3324no—
754C2×D4—3321no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—831no—
758C2×D4—831no—
759C2×D4—6644no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1662no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1662no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3322no—
778C22×C4—3322no—
779C22×C4—3321no—
780C22×C4—3321no—
781C22×C4—3324no—
782C22×C4—832no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4C23×D8311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3322no—
807M16—1661no—
808M16—1661no—
809M16—1661no—
810M16—1661no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3322no—
814C2×C8—1661no—
815C2×C8—1661no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—3324no—
819C4⋊C4—3321no—
820C4⋊C4—3321no—
821C4⋊C4—3324no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1662no—
825C4⋊C4—1662no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—3324no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1662no—
842C22⋊C4—1664no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1662no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1662no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1662no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—3321no—
860C23—3324no—
861C23—3322no—
862C23—3322no—
863C23—831no—
864C23—831no—
865C23—6642no—
866C23—6642no—
867C23—6641no—
868C23—1662no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3322no—
877Q8—832no—
878Q8—1661no—
879Q8—1661no—
880Q8—1661no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—3322no—
892D4—3322no—
893D4—3324no—
894D4—3324no—
895D4—3321no—
896D4—3321no—
897D4—3324no—
898D4—3322no—
899D4—3322no—
900D4—832no—
901D4—6641no—
902D4—6642no—
903D4—6642no—
904D4—1662no—
905D4—1662no—
906D4—1661no—
907D4—1661no—
908D4—1661no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—3322no—
920C2×C4—3322no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3324no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3322no—
927C2×C4—3322no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—831no—
931C2×C4—831no—
932C2×C4—6642no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—6642no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4#41×D8311yescharacteristic
954C2×C4#41×D8311yescharacteristic
955C2×C4#1458183711yescharacteristic
956C2×C4#1458183811yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3321no—
960C8—3321no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—13284no—
972C22—3322no—
973C22—3322no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—3321no—
978C22—3321no—
979C22—832no—
980C22—6644no—
981C22—1661no—
982C22—1661no—
983C22—1662no—
984C22—1661no—
985C22—1661no—
986C22—1661no—
987C22#120×D8311yescharacteristic
988C22#1912834011yescharacteristic
989C22#1912834311yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—3322no—
996C4—3322no—
997C4—3321no—
998C4—6641no—
999C4—1661no—
1000C4—1662no—
1001C4—1661no—
1002C4#123×D8311yescharacteristic
1003C4#1912825911yescharacteristic
1004C4#1912834411yescharacteristic
1005C4#1912834811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—3322no—
1011C2—3321no—
1012C2—6641no—
1013C2—1662no—
1014C2#2491078511yescharacteristic
1015C2#453×D8311yescharacteristic
1016C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921130C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911933C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24907923C2semidirect
9. #24907764C2semidirect
10. #24907690C2semidirect
11. #24907686C2semidirect
12. #24907419C2semidirect
13. #24907416C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
47. #19127702C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
54. C2×#14581709C22semidirect
55. #19127664C22semidirect
57. #19127604C22semidirect
58. #19127571C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. #390×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
425. D332#123semidirect
447. Dic166#123semidirect
516. #2037D83semidirect
524. C83#24026semidirect
550. #428C2×D83semidirect
556. C2×#104C2×D83semidirect
564. #417C2×D83semidirect
568. C2×#100C2×D83semidirect
572. #390C2×D83semidirect
579. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211302
#249173892
#417×D832
#249119332
#249086862
#249086852
#249086702
#249079232
#249077642
#249076902
#249076862
#249074192
#249074162
#249074052
C83×#20372
#2402683