Finite Group Databasebeta

← #35437271

Subgroups — #35437271

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic
2#24917388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C212yesmaximal, complemented
6#24908672C212yesmaximal, complemented
7#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907691C212yesmaximal, complemented
10#24907418C212yesmaximal, complemented
11C83×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
14#19128370—21no—
15#19128362—21no—
16#19128339—22no—
17#19128339—21no—
18D4×C22⋊D83—21no—
19D4×C22⋊D83—22no—
20#19128279—21no—
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128265—21no—
23#19128265C2211yescharacteristic
24#19128212—21no—
25#19128212C2211yescharacteristic
26C2×#14581776—22no—
27C2×#14581766—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29#19128184C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
31#19128037—21no—
32#19128032—21no—
33#19128020—21no—
34#19128015—21no—
35#19127743C2212yescomplemented
36C2×#14581720C2212yescomplemented
37#19127703C2212yescomplemented
38#19127702—21no—
39#19127702—21no—
40#19127702C2212yes—
41#19127702C2212yescomplemented
42C2×#14581716—21no—
43C2×#14581713—21no—
44C2×#14581708C2212yescomplemented
45#19127638—22no—
46#19127603C2212yescomplemented
47#19127571C2212yescomplemented
48#19127469C2212yescomplemented
49#19127461C2212yescomplemented
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C2×#104×C83C2212yes—
52C2×#104×C83C2212yescomplemented
53#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590C2311yescharacteristic
60C22×D332—21no—
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83D412yes—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574—42no—
69C2×#13050574C2312yes—
70C22×C83⋊C8—21no—
71#14581788—22no—
72#14581788—21no—
73#14581781—22no—
74#14581781—21no—
75#14581776—48no—
76#14581775—22no—
77#14581775—21no—
78#14581771—21no—
79#14581771D411yescharacteristic
80#14581771D411yescharacteristic
81#14581768—22no—
82#14581768—21no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766—21no—
92#14581766D411yescharacteristic
93#14581766D411yescharacteristic
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581764—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763—21no—
99#14581761—22no—
100#14581761—21no—
101#14581760—22no—
102#14581760—22no—
103#14581760—22no—
104Q8×Dic83—21no—
105D4×Dic83—22no—
106D4×Dic83—21no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111#14581751—21no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—24no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2312yes—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
125#14581726—22no—
126#14581724—22no—
127#14581720—42no—
128#14581717—22no—
129#14581716—22no—
130#14581716—22no—
131#14581714—22no—
132#14581713—22no—
133#14581713—22no—
134#14581708—42no—
135C2×#41×C83—21no—
136C2×#41×C83—21no—
137C2×#41×C83—24no—
138C2×#41×C83—42no—
139C2×#41×C83D411yescharacteristic
140C2×#41×C83D411yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83D411yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83D411yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×M16×C83C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2312yes—
151#104×C83—24no—
152#104×C83—42no—
153C22⋊C8×C83—21no—
154C22⋊C8×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050591—42no—
159#13050591—42no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—44no—
163C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
164C2×D332—22no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—44no—
170C2×D332C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—44no—
181C2×C22⋊D83—84no—
182D4×D83—48no—
183D4×D83—42no—
184D4×D83—42no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—44no—
188C22×Dic83—41no—
189C22×Dic83—41no—
190C22×Dic83C2×D412yes—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—21no—
193#13050574—22no—
194#13050574—22no—
195#13050574—42no—
196C2×C83⋊C8—22no—
197C2×C83⋊C8—42no—
198C4⋊Dic83—22no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—48no—
204C4⋊Dic83—41no—
205C4⋊Dic83—41no—
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—21no—
210Dic83⋊C4—21no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—21no—
215C22⋊Dic83—21no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—48no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228#41×C83—22no—
229#41×C83—22no—
230#41×C83—22no—
231#41×C83—22no—
232#41×C83—22no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—41no—
235#41×C83—41no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83#4114yes—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—22no—
240C2×Q8×C83—41no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—41no—
250C2×D4×C83—44no—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—44no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—22no—
269M16×C83—22no—
270C2×C8×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C42×C83—22no—
273C42×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—81no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—42no—
297Q8×C83#12312yescomplemented
298D4×C83—24no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83#12312yescomplemented
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4112yes—
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—82no—
347C2×Dic83—82no—
348C2×Dic83—82no—
349D332—22no—
350D332—44no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—42no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—22no—
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—44no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—84no—
375C22×C83#45312yes—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#54612yes—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—164no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—44no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392C4×C83#53411yescharacteristic
393C4×C83#54612yes—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—82no—
399#24026—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—22no—
402C2×C83—42no—
403C2×C83—41no—
404C2×C83—81no—
405C2×C83#240511yescharacteristic
406C2×C83C2×#45311yescharacteristic
407C2×C83#302211yescharacteristic
408D83—82no—
409D83—81no—
410#3488—831no—
411#3092—831no—
412C2×#417—831no—
413#2501—831no—
414#2039—832no—
415#2037—832no—
416#1900—831no—
417#1871—831no—
418#1859—832no—
419#1792—832no—
420#1789D8311yescharacteristic, complemented
421C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C22×#41C2×D8311yescharacteristic
424C22×M16—831no—
425#550—1661no—
426#548—1661no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—1662no—
430D42—1661no—
431#537—831no—
432#537—1661no—
433#535—831no—
434#535—1661no—
435#525—831no—
436#525—1661no—
437C2×#123—1662no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—1661no—
440#520—831no—
441C22×C4⋊C4—831no—
442#484—1661no—
443#483—1661no—
444#481—1661no—
445#480—1661no—
446#428—832no—
447C2×#104—832no—
448C2×#104C2×D8312yes—
449C2×#104C2×D8312yescomplemented
450#417—832no—
451#417—832no—
452#417—832no—
453#417—1661no—
454#417—1661no—
455C2×#103—1661no—
456C2×#102—1661no—
457C2×#100—832no—
458#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#399—1662no—
460#390—832no—
461#384—832no—
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#343—832no—
464#339—832no—
465H(5,𝔽2)—3322no—
466H(5,𝔽2)—1664no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41D33211yescharacteristic
475C2×#41D33211yescharacteristic
476C2×#41C22×D8311yescharacteristic
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8D33211yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—832no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4D33211yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—3322no—
491C2×M16—832no—
492C2×M16—1661no—
493C2×M16C22×D8312yes—
494C22×C8—1661no—
495#127—1662no—
496#127—1661no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#123—3328no—
500#123—1662no—
501#123—1661no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—831no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507#121—831no—
508#121—831no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—832no—
539C2×C4⋊C4—1664no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—1664no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C42C22×D8312yes—
551#107—1662no—
552#106—1662no—
553#104—24no—
554#104—42no—
555#104—3322no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#100—3322no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—21no—
566C24—21no—
567C24—832no—
568C24—1662no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—3324no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41#1305058914yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
590C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3328no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—6644no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4C2×D33211yescharacteristic
621C2×D4C2×D33211yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—3324no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3322no—
648M16—1662no—
649M16—1662no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—3322no—
652C2×C8—1662no—
653C4⋊C4—3328no—
654C4⋊C4—3321no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—3328no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—3324no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—6642no—
696C23—6642no—
697C23—1661no—
698C23—1662no—
699C23—1664no—
700C23#1458176211yescharacteristic
701C23#1458176211yescharacteristic
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—1662no—
708Q8#1458177612yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3322no—
720D4—3324no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1662no—
731D4#1458177612yescomplemented
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3324no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—6642no—
756C2×C4—6642no—
757C2×C4—6642no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4#1458176211yescharacteristic
763C2×C4#1458176211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×D33211yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305058912yes—
767C2×C4#1458183712yes—
768C8—42no—
769C8—3322no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—13284no—
786C22—3322no—
787C22—3321no—
788C22—3322no—
789C22—3321no—
790C22—3322no—
791C22—3321no—
792C22—6644no—
793C22#1912787012yes—
794C22C2×#1458176211yescharacteristic
795C22#1912833812yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—44no—
800C4—41no—
801C4—3322no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—6642no—
806C4C2×#1458177611yescharacteristic
807C4#1912826311yescharacteristic
808C4#1912833812yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—6641no—
815C2—6642no—
816C2#2491079111yescharacteristic
817C2C2×#1912787011yescharacteristic
818C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1789C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenter#1789D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917388C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. #24911934C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
7. #24907924C2semidirect
8. #24907763C2semidirect
9. #24907691C2semidirect
10. #24907418C2semidirect
11. C83×#1789C2semidirect
13. C22×#13050574C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
35. #19127743C22semidirect
36. C2×#14581720C22semidirect
37. #19127703C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
44. C2×#14581708C22semidirect
46. #19127603C22semidirect
47. #19127571C22semidirect
48. #19127469C22semidirect
49. #19127461C22semidirect
52. C2×#104×C83C22semidirect
53. #407×C83C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
297. Q8×C83#123semidirect
306. D4×C83#123semidirect
420. #1789D83semidirect
421. C83#24026semidirect
449. C2×#104C2×D83semidirect
458. #407C2×D83semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
708. Q8#14581776semidirect
731. D4#14581776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249173882
C2×#191277022
#249119342
#249086862
#249086722
#249079242
#249077632
#249076912
#249074182
C83×#17892
#2402683