Finite Group Databasebeta

← #35437272

Subgroups — #35437272

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908687C212yesmaximal, complemented
5#24908673C212yesmaximal, complemented
6#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907688C212yesmaximal, complemented
9#24907416C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
15#19128369—21no—
16#19128357—21no—
17#19128348—21no—
18#19128341—22no—
19#19128335—21no—
20D4×C22⋊D83—22no—
21#19128282C2211yescharacteristic
22#19128280—21no—
23#19128268C2211yescharacteristic
24#19128267—21no—
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128211—21no—
27#121×D83—21no—
28#19128182C2211yescharacteristic
29#19128036—21no—
30#19128031—21no—
31#19128019—21no—
32#19128014—21no—
33#19127741C2212yescomplemented
34C2×#14581720C2212yes—
35C2×#14581720C2212yescomplemented
36C2×#14581720C2212yescomplemented
37#19127700—21no—
38#19127700—21no—
39#19127700C2212yes—
40#19127700C2212yescomplemented
41#19127700C2212yescomplemented
42C2×#14581715—21no—
43C2×#14581712—21no—
44C2×#14581709C2212yescomplemented
45#19127665C2211yescharacteristic, complemented
46#19127470C2212yescomplemented
47#19127461C2212yescomplemented
48C2×#123×C83—22no—
49C2×#121×C83C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#399×C83—22no—
52#390×C83C2212yescomplemented
53#384×C83C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581837—24no—
56#14581837—42no—
57C2×#13050590—24no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—42no—
61C2×#13050590D411yescharacteristic
62C2×#13050590D411yescharacteristic
63C2×#13050590C2311yescharacteristic
64C2×#13050590C2311yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050589—21no—
67C2×#13050589—21no—
68C22×Dic166D411yescharacteristic
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C2×D4×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—42no—
78C2×#13050574C2312yes—
79C2×#13050574C2312yes—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581788—22no—
82#14581788—21no—
83#14581779—21no—
84#14581778—22no—
85#14581775—21no—
86#14581774—22no—
87#14581772—21no—
88#14581772—21no—
89#14581771D411yescharacteristic
90#14581771D411yescharacteristic
91#14581769—22no—
92#14581767—21no—
93#14581767—21no—
94#14581766—22no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766D411yescharacteristic
97#14581765—22no—
98#14581765—22no—
99#14581764—22no—
100#14581764—22no—
101#14581763—22no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104#14581762—22no—
105#14581761—21no—
106#14581761—22no—
107#14581760—22no—
108#14581760—22no—
109#14581757—21no—
110D4×Dic83—22no—
111#14581754—21no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115(C22⋊D83)⋊C4—22no—
116#14581751C2311yescharacteristic
117#14581750—21no—
118C4⋊C4×D83—21no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122#14581720—24no—
123#14581720—42no—
124#14581720—42no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581709—42no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22×D4×C83D412yes—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138#123×C83—48no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83—21no—
141#121×C83—21no—
142#121×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—24no—
149C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—24no—
153C2×C22⋊C4×C83D412yes—
154C2×C42×C83C2312yes—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—22no—
158#13050590—22no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—22no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590#4114yes—
170#13050589—44no—
171#13050589—42no—
172#13050589—42no—
173C2×Dic166—22no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—41no—
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332—22no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332C2×D411yescharacteristic
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—48no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—84no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—44no—
212#13050574—22no—
213#13050574—22no—
214#13050574—22no—
215#13050574—22no—
216#13050574—42no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—42no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—21no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C24×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83—22no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—44no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—44no—
252C22×C4×C83—41no—
253C22×C4×C83—41no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—22no—
265C4⋊C4×C83—48no—
266C4⋊C4×C83—41no—
267C4⋊C4×C83—41no—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—48no—
272C42×C83—22no—
273C42×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—24no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293D4×C83—44no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—82no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—24no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—44no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4112yes—
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D83—24no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—82no—
330C22⋊D83—82no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—44no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—22no—
342D332—42no—
343D332—82no—
344D332#12312yescomplemented
345C4×D83—24no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—82no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—22no—
356Dic166—42no—
357Dic166#12312yescomplemented
358C83⋊C8—42no—
359C83⋊C8—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—84no—
372C22×C83#45312yes—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83#54612yes—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—164no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—44no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—82no—
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392C4×C83#53411yescharacteristic
393C4×C83#54612yes—
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399#24026—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—22no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83C2×#45311yescharacteristic
406C2×C83#302211yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—81no—
409D83—81no—
410#3488—831no—
411#3092—831no—
412C2×#417—831no—
413#2501D8311yescharacteristic, complemented
414#2039—832no—
415#2037—832no—
416#1900—831no—
417#1871—831no—
418#1859—832no—
419#1792—832no—
420#1789—831no—
421C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C22×#41—831no—
424C22×M16—831no—
425#550—1661no—
426#548—1661no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—1661no—
430D42—1662no—
431#537—831no—
432#537—1661no—
433#535—831no—
434#535—1661no—
435#525—831no—
436#525—1661no—
437C2×#123—22no—
438C2×#121—1661no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440#520—831no—
441C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#484—1661no—
443#483—1661no—
444#481—1661no—
445#480—1661no—
446#428—832no—
447C2×#104—832no—
448C2×#104—832no—
449C2×#104—832no—
450#417—832no—
451#417—832no—
452#417—832no—
453#417—1661no—
454#417—1661no—
455C2×#103—1661no—
456C2×#102—1661no—
457C2×#100—832no—
458#407—831no—
459#399—22no—
460#390C2×D8312yescomplemented
461#384C2×D8312yescomplemented
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#343—832no—
464#339—832no—
465H(5,𝔽2)—3322no—
466H(5,𝔽2)—1664no—
467C2×#41—3322no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41—831no—
473C2×#41—1664no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C22×Q8—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4C22⋊D8312yes—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—3322no—
491C2×M16—832no—
492C2×M16—832no—
493C2×M16—1661no—
494C22×C8—1661no—
495#127—1661no—
496#127—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#123—48no—
500#123—1662no—
501#123—1661no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—831no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—831no—
512#121—831no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525#120—1662no—
526#120—1661no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
550C2×C42C22×D8312yes—
551#107—1662no—
552#106—1662no—
553#104—3322no—
554#104—3322no—
555#104—1664no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#100—3322no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#95—21no—
566C24—1662no—
567C24—1661no—
568C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D8312yes—
570#41—3324no—
571#41—3321no—
572#41—3321no—
573#41—3324no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—3324no—
577#41—834no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41—1662no—
585C2×Q8—3321no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3328no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—6644no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3324no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—3322no—
646M16—1662no—
647M16—1662no—
648M16—1662no—
649M16—1662no—
650C2×C8—3322no—
651C2×C8—1662no—
652C2×C8—1662no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—3322no—
692C23—3324no—
693C23—3322no—
694C23—6641no—
695C23—6642no—
696C23—6642no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23#1458176011yescharacteristic
701C23#1458176011yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
703Q8—3322no—
704Q8—832no—
705Q8—1662no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3324no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—3324no—
722D4—832no—
723D4—6642no—
724D4—6641no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—1664no—
728D4—1662no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3324no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—6642no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1664no—
762C2×C4#1458176011yescharacteristic
763C2×C4#1458176011yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8312yes—
767C2×C4#1458183812yes—
768C8—3322no—
769C8—3322no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—13284no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—6644no—
792C22—1662no—
793C22#1912786812yes—
794C22C2×#1458176011yescharacteristic
795C22#1912833912yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—1662no—
806C4#123×D8311yescharacteristic
807C4#1912826211yescharacteristic
808C4#1912834312yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—3322no—
814C2—6641no—
815C2—6641no—
816C2#2491078711yescharacteristic
817C2C2×#1912786811yescharacteristic
818C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2501C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921128C2
hypercenter#2501D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. #24908687C2semidirect
5. #24908673C2semidirect
6. #24907927C2semidirect
7. #24907763C2semidirect
8. #24907688C2semidirect
9. #24907416C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#2501C2semidirect
14. C22×#13050574C22semidirect
33. #19127741C22semidirect
35. C2×#14581720C22semidirect
36. C2×#14581720C22semidirect
40. #19127700C22semidirect
41. #19127700C22semidirect
44. C2×#14581709C22semidirect
45. #19127665C22semidirect
46. #19127470C22semidirect
47. #19127461C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
52. #390×C83C22semidirect
53. #384×C83C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
344. D332#123semidirect
357. Dic166#123semidirect
413. #2501D83semidirect
421. C83#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
460. #390C2×D83semidirect
461. #384C2×D83semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249173862
C2×#191277002
#249086872
#249086732
#249079272
#249077632
#249076882
#249074162
#249074082
C83×#25012
#2402683