Finite Group Databasebeta

← #35437273

Subgroups — #35437273

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921133C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128373—21no—
20#19128363—21no—
21#19128346—22no—
22#19128346—21no—
23D4×D332—22no—
24D4×D332—21no—
25#19128282—21no—
26#19128282C2211yescharacteristic
27#19128270—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128213—21no—
30#19128213C2211yescharacteristic
31C2×#14581777—22no—
32C2×#14581767—21no—
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19128038—21no—
36#19128033—21no—
37#19128021—21no—
38#19128016—21no—
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127702C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127699—21no—
52#103×D83—21no—
53#102×D83—21no—
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#19127664C2211yescharacteristic, complemented
57#19127636—22no—
58#19127603C2211yescharacteristic, complemented
59#19127602C2211yescharacteristic, complemented
60#19127570C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83D411yescharacteristic
88C22×D332—22no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332D412yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102M16×D83—41no—
103M16×D83—41no—
104C2×C8×D83—21no—
105#14581789—22no—
106#14581789—21no—
107#14581780—22no—
108#14581780—21no—
109#14581777—48no—
110#14581776—22no—
111#14581776—21no—
112#14581772—22no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581767—22no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581767D411yescharacteristic
130#14581766—22no—
131#14581766—22no—
132#14581766—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—22no—
135#14581762—22no—
136#14581762—21no—
137#14581762—22no—
138C4×D332—22no—
139C4×D332—22no—
140C4×D332—21no—
141C4×D332—21no—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581720—41no—
158#14581720—41no—
159#14581719—22no—
160#14581718—41no—
161#14581718—41no—
162#14581717—21no—
163#14581717—21no—
164#14581716—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581714—21no—
168#14581714—21no—
169#14581713—21no—
170#14581712—21no—
171#14581712—21no—
172#14581708—41no—
173#14581708—41no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176C83⋊#95—21no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C83—21no—
181C4×D4×C83—21no—
182C4×D4×C83—22no—
183#117×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—22no—
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#107×C83—21no—
191#106×C83—21no—
192#104×C83—22no—
193#103×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195C23×D83—22no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198C23×D83C2×D412yes—
199#13050591—22no—
200#13050591—41no—
201#13050591—42no—
202#13050591—42no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050589—22no—
216#13050589—41no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—22no—
223Q8×D83—41no—
224C2×D332—22no—
225C2×D332—22no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—44no—
242C2×D332—84no—
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250D4×D83—22no—
251D4×D83—41no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—44no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—41no—
275C2×C4×D83—41no—
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050573—42no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C8×D83—42no—
288C4⋊Dic83—22no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293Dic83⋊C4—44no—
294Dic83⋊C4—41no—
295Dic83⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—24no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308(C2×D83)⋊C4—44no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83#4112yes—
314#41×C83#4112yes—
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—22no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83C2×D412yes—
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—44no—
336C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C42×C83—22no—
341C42×C83—21no—
342C42×C83—21no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—44no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—82no—
362C22×D83—82no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83#12312yescomplemented
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83#12312yescomplemented
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—42no—
381C2×C4×C83—42no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—82no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409D332—21no—
410D332—21no—
411D332—21no—
412D332—21no—
413D332—42no—
414D332—44no—
415D332—44no—
416D332—42no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—81no—
422D332—82no—
423D332—82no—
424D332—82no—
425D332—82no—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83—44no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—82no—
442C4×D83—82no—
443Dic166—21no—
444Dic166—21no—
445Dic166—21no—
446Dic166—21no—
447Dic166—42no—
448C8×C83—41no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83#54611yescharacteristic
459C22×C83#54611yescharacteristic
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—84no—
477C2×D83—82no—
478C2×D83—82no—
479C2×D83—164no—
480C2×D83#45312yes—
481C4×C83—22no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—42no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—81no—
487C4×C83C2×#12311yescharacteristic
488C4×C83#53411yescharacteristic
489C4×C83#54611yescharacteristic
490C4×C83#54611yescharacteristic
491Dic83—21no—
492Dic83—21no—
493Dic83—42no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—81no—
497#24026—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—21no—
499C2×C83—21no—
500C2×C83—42no—
501C2×C83#240511yescharacteristic
502C2×C83C2×#45311yescharacteristic
503C2×C83#302211yescharacteristic
504D83—22no—
505D83—41no—
506D83—81no—
507D83—82no—
508D83—81no—
509#3488—831no—
510#3092—831no—
511C2×#417—831no—
512#2501—831no—
513#2039—831no—
514#2039—831no—
515#2037—831no—
516#2037—831no—
517#1900—831no—
518#1871—831no—
519#1859—831no—
520#1859D8311yescharacteristic, complemented
521#1792—831no—
522#1792—831no—
523#1789—831no—
524C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—831no—
526C22×#41—831no—
527C22×M16—831no—
528#550—1661no—
529#548—1661no—
530#546—1662no—
531#546—1661no—
532D42—1661no—
533D42—1662no—
534#537—831no—
535#537—1661no—
536#535—831no—
537#535—1661no—
538#525—831no—
539#525—1661no—
540C2×#123—1662no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—1661no—
543#520C2×D8311yescharacteristic
544C22×C4⋊C4—831no—
545#484—1661no—
546#483—1661no—
547#481—1661no—
548#480—1661no—
549#428—831no—
550#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
551C2×#104—831no—
552C2×#104—831no—
553C2×#104—831no—
554C2×#104—831no—
555C2×#104—831no—
556C2×#104C2×D8311yescharacteristic
557#417—831no—
558#417—831no—
559#417—831no—
560#417—831no—
561#417—831no—
562#417—1661no—
563#417—1661no—
564#417C2×D8311yescharacteristic
565C2×#103—1661no—
566C2×#102—1661no—
567C2×#100—831no—
568C2×#100—831no—
569#407—831no—
570#399—1662no—
571#390—831no—
572#390—831no—
573#384—831no—
574#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—831no—
576#343—831no—
577#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#339—831no—
579#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—3321no—
581H(5,𝔽2)—3321no—
582H(5,𝔽2)—1662no—
583H(5,𝔽2)—1662no—
584C2×#41—3321no—
585C2×#41—3321no—
586C2×#41—831no—
587C2×#41—831no—
588C2×#41—831no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41—1662no—
593C2×#41—1662no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41C22×D8311yescharacteristic
597C22×Q8—831no—
598C22×D4—831no—
599C22×D4—832no—
600C22×D4—831no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—831no—
607C23×C4—1661no—
608C23×C4—1661no—
609C2×M16—3321no—
610C2×M16—3321no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C22×C8—1661no—
617#127—1661no—
618#127—1662no—
619#124—1661no—
620#124—1662no—
621#123—3328no—
622#123—1661no—
623#123—1662no—
624C22⋊Q8—831no—
625C22⋊Q8—831no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1662no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#120—1661no—
646#120—1662no—
647#120—1662no—
648#120—1662no—
649#120—1662no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1662no—
656C4×D4—1662no—
657#117—21no—
658#117C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—831no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4—1661no—
667C2×C4⋊C4—1662no—
668C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—832no—
671C2×C22⋊C4—1662no—
672C2×C22⋊C4—1662no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1662no—
675C2×C42—831no—
676C2×C42C22×D8311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1661no—
679#106—21no—
680#106—1661no—
681#104—22no—
682#104—3321no—
683#104—3321no—
684#104—3321no—
685#104—3321no—
686#104—1662no—
687#103—21no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—21no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#100—3321no—
700#100—3321no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703#95—1661no—
704C24—832no—
705C24—831no—
706C24—1661no—
707C24—1662no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3321no—
719#41—3321no—
720#41—1662no—
721#41—1662no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729#41—1661no—
730#41#1305059012yes—
731#41#1305059112yes—
732C2×Q8—3321no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8—831no—
735C2×Q8—1661no—
736C2×Q8—1662no—
737C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3324no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3321no—
749C2×D4—831no—
750C2×D4—831no—
751C2×D4—6644no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1662no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—3322no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—3321no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3324no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4D4×D8312yes—
801C22×C4C23×D8311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3322no—
807M16—1661no—
808M16—1661no—
809M16—1661no—
810M16—1661no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3322no—
814C2×C8—1661no—
815C2×C8—1661no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—3321no—
823C4⋊C4—3321no—
824C4⋊C4—3324no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1662no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3324no—
835C22⋊C4—3324no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1662no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1664no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1662no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—21no—
854C23—3324no—
855C23—3321no—
856C23—3322no—
857C23—3322no—
858C23—3322no—
859C23—3322no—
860C23—831no—
861C23—831no—
862C23—6642no—
863C23—6642no—
864C23—6641no—
865C23—1662no—
866C23—1661no—
867C23—1662no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1662no—
872C23—1662no—
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—3322no—
876Q8—1661no—
877Q8—1661no—
878Q8—1661no—
879Q8—1661no—
880Q8#1458177712yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—3324no—
885D4—3322no—
886D4—3324no—
887D4—3322no—
888D4—3324no—
889D4—3322no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3322no—
895D4—3321no—
896D4—3321no—
897D4—3321no—
898D4—3321no—
899D4—6642no—
900D4—6642no—
901D4—6642no—
902D4—6642no—
903D4—6641no—
904D4—1661no—
905D4—1661no—
906D4—1661no—
907D4—1661no—
908D4#1458177712yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—3324no—
923C2×C4—3322no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3322no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3322no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—831no—
935C2×C4—831no—
936C2×C4—6642no—
937C2×C4—6642no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
954C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
955C2×C4#1458183811yescharacteristic
956C2×C4#1458183811yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3321no—
960C8—3321no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—13284no—
967C22—3322no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3322no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3322no—
977C22—3321no—
978C22—832no—
979C22—6642no—
980C22—6642no—
981C22—6644no—
982C22—1661no—
983C22—1661no—
984C22—1661no—
985C22—1661no—
986C22—1661no—
987C22#120×D8311yescharacteristic
988C22#1912834211yescharacteristic
989C22#1912834711yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—3322no—
997C4—3321no—
998C4—3321no—
999C4—6641no—
1000C4—1661no—
1001C4—1661no—
1002C4C2×#1458177711yescharacteristic
1003C4#1912826211yescharacteristic
1004C4#1912834211yescharacteristic
1005C4#1912834711yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—3321no—
1010C2—6641no—
1011C2—6642no—
1012C2—6641no—
1013C2—1662no—
1014C2#2491079211yescharacteristic
1015C2#453×D8311yescharacteristic
1016C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921133C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911931C2semidirect
5. #24908688C2semidirect
6. #24908687C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24907925C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907689C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
56. #19127664C22semidirect
58. #19127603C22semidirect
59. #19127602C22semidirect
60. #19127570C22semidirect
61. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. #384×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
366. Q8×C83#123semidirect
370. D4×C83#123semidirect
520. #1859D83semidirect
524. C83#24026semidirect
550. #428C2×D83semidirect
574. #384C2×D83semidirect
577. #343C2×D83semidirect
579. #339C2×D83semidirect
880. Q8#14581777semidirect
908. D4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211332
#249173892
#417×D832
#249119312
#249086882
#249086872
#249086762
#249086752
#249079252
#249077642
#249076892
#249074182
#249074152
#249074052
C83×#18592
#2402683