Finite Group Databasebeta

← #35437274

Subgroups — #35437274

Order 21248.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24917388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908688C212yesmaximal, complemented
6#24908674C212yesmaximal, complemented
7#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907692C212yesmaximal, complemented
9#24907419C212yesmaximal, complemented
10#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14#19128369—21no—
15#19128357—21no—
16#19128348—21no—
17#19128341—22no—
18#19128335—21no—
19D4×C22⋊D83—22no—
20#19128282C2211yescharacteristic
21#19128280—21no—
22#19128268C2211yescharacteristic
23#19128267—21no—
24#19128212C2211yescharacteristic
25#19128211—21no—
26C2×#14581773—22no—
27#121×D83—21no—
28#19128182C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128037—21no—
31#19128032—21no—
32#19128020—21no—
33#19128015—21no—
34#19127743C2212yescomplemented
35C2×#14581718C2212yes—
36C2×#14581718C2212yescomplemented
37C2×#14581718C2212yescomplemented
38#19127703—21no—
39#19127703—21no—
40#19127703C2212yes—
41#19127703C2212yescomplemented
42#19127703C2212yescomplemented
43C2×#14581717—21no—
44C2×#14581714—21no—
45#19127637—22no—
46#19127604C2212yescomplemented
47#19127570C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49#19127462C2212yescomplemented
50C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C83C2211yescharacteristic
52C2×#100×C83C2212yescomplemented
53#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C83C2212yescomplemented
55#14581837—24no—
56#14581837—42no—
57C2×#13050590—24no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—42no—
61C2×#13050590D411yescharacteristic
62C2×#13050590D411yescharacteristic
63C2×#13050590C2311yescharacteristic
64C2×#13050590C2311yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050589—21no—
67C2×#13050589—21no—
68C22×Dic166D411yescharacteristic
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C2×D4×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581788—22no—
78#14581788—21no—
79#14581779—21no—
80#14581778—22no—
81#14581775—21no—
82#14581774—22no—
83#14581773—48no—
84#14581772—21no—
85#14581772—21no—
86#14581771D411yescharacteristic
87#14581771D411yescharacteristic
88#14581769—22no—
89#14581767—21no—
90#14581767—21no—
91#14581766—22no—
92#14581766D411yescharacteristic
93#14581766D411yescharacteristic
94#14581765—22no—
95#14581765—22no—
96#14581764—22no—
97#14581764—22no—
98#14581763—22no—
99#14581763—21no—
100#14581763—21no—
101#14581762—22no—
102#14581761—21no—
103#14581761—22no—
104#14581760—22no—
105#14581760—22no—
106#14581757—21no—
107D4×Dic83—22no—
108#14581754—21no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581750—21no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2312yes—
121C2×Dic83⋊C4—24no—
122C4⋊C4×D83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—24no—
125C22⋊C4×D83—22no—
126C2×C4×Dic83C2312yes—
127#14581726—22no—
128#14581724—22no—
129#14581718—24no—
130#14581718—42no—
131#14581718—42no—
132#14581717—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—22no—
135#14581714—22no—
136#14581714—22no—
137#14581714—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83D412yes—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×M16×C83—21no—
143C2×M16×C83—42no—
144C2×M16×C83C2312yes—
145C2×M16×C83C2312yes—
146C22×C8×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#121×C83—21no—
149#121×C83—21no—
150#121×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D412yes—
153#100×C83—42no—
154C22⋊C8×C83—21no—
155C22⋊C8×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—22no—
158#13050590—22no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—22no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590#4114yes—
170#13050589—44no—
171#13050589—42no—
172#13050589—42no—
173C2×Dic166—22no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—41no—
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332—22no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332C2×D411yescharacteristic
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—48no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—84no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83—41no—
209C22×Dic83—41no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—44no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C4⋊Dic83—41no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—48no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—48no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240C4×Dic83—22no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—22no—
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C24×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—44no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—22no—
263M16×C83—22no—
264M16×C83—22no—
265M16×C83—22no—
266M16×C83—42no—
267C2×C8×C83—22no—
268C2×C8×C83—22no—
269C2×C8×C83—42no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—24no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293D4×C83—44no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—82no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4112yes—
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D83—24no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—44no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—82no—
337C2×Dic83—82no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—22no—
342D332—42no—
343D332—82no—
344D332#12312yescomplemented
345C4×D83—24no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—82no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—22no—
356Dic166—42no—
357Dic166#12312yescomplemented
358C8×C83—42no—
359C8×C83—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—84no—
372C22×C83#45312yes—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83#54612yes—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—164no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83C2×#12311yescharacteristic
390C4×C83#53411yescharacteristic
391C4×C83#54612yes—
392Dic83—22no—
393Dic83—44no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—82no—
399#24026—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—22no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83C2×#45311yescharacteristic
406C2×C83#302211yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—81no—
409D83—81no—
410#3488—831no—
411#3092—831no—
412C2×#417—831no—
413#2501—831no—
414#2039—832no—
415#2037—832no—
416#1900D8311yescharacteristic, complemented
417#1871—831no—
418#1859—832no—
419#1792—832no—
420#1789—831no—
421C83#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C22×#41—831no—
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
425#550—1661no—
426#548—1661no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—1661no—
430D42—1662no—
431#537—831no—
432#537—1661no—
433#535—831no—
434#535—1661no—
435#525—831no—
436#525—1661no—
437C2×#123—1662no—
438C2×#121—1661no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440#520—831no—
441C22×C4⋊C4—831no—
442#484—1661no—
443#483—1661no—
444#481—1661no—
445#480—1661no—
446#428—832no—
447C2×#104—832no—
448C2×#104—832no—
449C2×#104—832no—
450#417—832no—
451#417—832no—
452#417—832no—
453#417—1661no—
454#417—1661no—
455C2×#103—1661no—
456C2×#102—1661no—
457C2×#100C2×D8312yescomplemented
458#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#399—1662no—
460#390—832no—
461#384—832no—
462C4×C22⋊C4—831no—
463#343C2×D8312yescomplemented
464#339—832no—
465H(5,𝔽2)—3322no—
466H(5,𝔽2)—1664no—
467C2×#41—3322no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41—831no—
473C2×#41—1664no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C22×Q8—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4D33212yes—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D8312yes—
493C2×M16C22×D8312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1661no—
496#127—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#123—3328no—
500#123—1662no—
501#123—1661no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—831no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—831no—
512#121—831no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525#120—1662no—
526#120—1661no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—832no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1664no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C22⋊C4—1664no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4D33212yes—
550C2×C42—832no—
551#107—1662no—
552#106—1662no—
553#104—3322no—
554#104—3322no—
555#104—1664no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1661no—
566C24—1662no—
567C24—1661no—
568C24C2×D33211yescharacteristic
569C24C2×D33212yes—
570#41—3324no—
571#41—3321no—
572#41—3321no—
573#41—3324no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—3324no—
577#41—834no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41—1662no—
585C2×Q8—3321no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3328no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—6644no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—3324no—
625C22×C4—3324no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33212yes—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3328no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—3328no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1662no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—3322no—
692C23—3324no—
693C23—3322no—
694C23—6641no—
695C23—6642no—
696C23—6642no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23#1458176211yescharacteristic
701C23#1458176211yescharacteristic
702C23C22×D33211yescharacteristic
703Q8—3322no—
704Q8—832no—
705Q8—1662no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3324no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—3324no—
722D4—832no—
723D4—6642no—
724D4—6641no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—1664no—
728D4—1662no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3324no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—6642no—
753C2×C4—6642no—
754C2×C4—6642no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1664no—
762C2×C4#1458176211yescharacteristic
763C2×C4#1458176211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8312yes—
767C2×C4#1458183712yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—13284no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—6644no—
792C22—1662no—
793C22#1912787112yes—
794C22C2×#1458176211yescharacteristic
795C22#1912834612yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—3324no—
800C4—3321no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—6642no—
805C4—1662no—
806C4#123×D8311yescharacteristic
807C4#1912826111yescharacteristic
808C4#1912834012yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—3322no—
814C2—6641no—
815C2—6641no—
816C2#2491078911yescharacteristic
817C2C2×#1912787111yescharacteristic
818C2#2491684411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1900C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921128C2
hypercenter#1900D83
hypocenterC83#24026
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917388C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. #24911935C2semidirect
5. #24908688C2semidirect
6. #24908674C2semidirect
7. #24907765C2semidirect
8. #24907692C2semidirect
9. #24907419C2semidirect
10. #24907406C2semidirect
11. C83×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
34. #19127743C22semidirect
36. C2×#14581718C22semidirect
37. C2×#14581718C22semidirect
41. #19127703C22semidirect
42. #19127703C22semidirect
46. #19127604C22semidirect
47. #19127570C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
49. #19127462C22semidirect
50. C22×M16×C83C22semidirect
52. C2×#100×C83C22semidirect
53. #407×C83C22semidirect
54. #343×C83C22semidirect
344. D332#123semidirect
357. Dic166#123semidirect
416. #1900D83semidirect
421. C83#24026semidirect
424. C22×M16C2×D83semidirect
457. C2×#100C2×D83semidirect
458. #407C2×D83semidirect
463. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249173882
C2×#191277032
#249119352
#249086882
#249086742
#249077652
#249076922
#249074192
#249074062
C83×#19002
#2402683