Finite Group Databasebeta

← #35437275

Subgroups — #35437275

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921127C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128369—21no—
20#19128361—21no—
21#19128342—21no—
22#19128340—22no—
23#19128335—22no—
24#19128335—21no—
25#19128281—21no—
26#19128267—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128214—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31#121×D83—21no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19128035—21no—
35#19128030—21no—
36#19128018—21no—
37#19128013—21no—
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#103×D83—21no—
51#102×D83—21no—
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127630—22no—
56#19127603C2211yescharacteristic, complemented
57#19127602C2211yescharacteristic, complemented
58#19127579—22no—
59#19127566C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19127470C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589D411yescharacteristic
82#41×D83—22no—
83#41×D83—22no—
84#41×D83—41no—
85#41×D83—41no—
86C2×Q8×D83D411yescharacteristic
87C22×D332—21no—
88C22×D332D412yes—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101M16×D83—41no—
102M16×D83—41no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—22no—
105#14581788—21no—
106#14581781—21no—
107#14581778—22no—
108#14581777—22no—
109#14581773—21no—
110#14581770—22no—
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581767—22no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581765—22no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763D411yescharacteristic
125#14581763D411yescharacteristic
126#14581762—22no—
127#14581762—22no—
128#14581760—22no—
129#14581760—21no—
130#14581760—22no—
131#14581757—21no—
132#14581754—22no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581750—21no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D83—22no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581726—21no—
154#14581725—21no—
155#14581724—21no—
156#14581723—21no—
157#14581720—22no—
158#14581719—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—22no—
161#14581717—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169#14581708—41no—
170#14581708—41no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#121×C83—22no—
184C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—41no—
188#104×C83—41no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197C23×D83C2×D412yes—
198#13050591—22no—
199#13050591—41no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—42no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590#4112yes—
209#13050590#4112yes—
210#13050589—22no—
211#13050589—41no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—22no—
217Q8×D83—41no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—22no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332—44no—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240D4×D83—22no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—84no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—42no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—41no—
265C2×C4×D83—41no—
266C2×C4×D83—82no—
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050573—42no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C8×D83—42no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—41no—
287Dic83⋊C4—41no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—42no—
299(C2×D83)⋊C4—82no—
300(C2×D83)⋊C4—82no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83C2×D412yes—
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—44no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—82no—
359C22×D83—82no—
360C22×D83#12011yescharacteristic
361C22×D83#12011yescharacteristic
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—82no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D83—22no—
395C22⋊D83—22no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—82no—
402C22⋊D83—82no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—42no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—42no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83#12011yescharacteristic
415C2×Dic83#12011yescharacteristic
416D332—21no—
417D332—42no—
418D332—44no—
419D332—44no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—82no—
425D332#12312yes—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—22no—
435C4×D83—22no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—42no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—82no—
440C4×D83—82no—
441C4×D83—82no—
442Dic166—21no—
443Dic166—42no—
444Dic166#12312yes—
445C8×C83—41no—
446C8×C83—41no—
447C83⋊C8—41no—
448C83⋊C8—41no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83#54611yescharacteristic
459C22×C83#54611yescharacteristic
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—84no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—82no—
476C2×D83—164no—
477C2×D83#45512yes—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83C2×#12311yescharacteristic
484C4×C83#53411yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487Dic83—22no—
488Dic83—21no—
489Dic83—21no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492Dic83—81no—
493Dic83—81no—
494#24027—831nomaximal, Sylow
495C2×C83—21no—
496C2×C83—21no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#240511yescharacteristic
500C2×C83C2×#45511yescharacteristic
501C2×C83#302111yescharacteristic
502D83—22no—
503D83—41no—
504D83—42no—
505D83—82no—
506#3488—831no—
507#3092—831no—
508C2×#417—831no—
509#2504—831no—
510#2040—831no—
511#2040D8311yescharacteristic, complemented
512#2037—831no—
513#2037—831no—
514#1900—831no—
515#1871—831no—
516#1860—831no—
517#1860—831no—
518#1792—831no—
519#1792—831no—
520#1789—831no—
521C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—831no—
523C22×#41—831no—
524C22×M16—831no—
525#550—1661no—
526#548—1661no—
527#546—1662no—
528#546—1661no—
529D42—1661no—
530D42—1662no—
531#537—1661no—
532#537C2×D8311yescharacteristic
533#535—831no—
534#535—1661no—
535#525—831no—
536#525—1661no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539#520—831no—
540C22×C4⋊C4—831no—
541#484—1661no—
542#483—1661no—
543#481—1661no—
544#480—1661no—
545#428—831no—
546#428—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—1661no—
558#417—1661no—
559#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1661no—
562C2×#102—1661no—
563C2×#100—831no—
564C2×#100—831no—
565#407—831no—
566#397—1662no—
567#390—831no—
568#390—831no—
569#386—1662no—
570#382—831no—
571#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C4×C22⋊C4—831no—
573#343—831no—
574#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#339—831no—
576#339—831no—
577H(5,𝔽2)—3321no—
578H(5,𝔽2)—3321no—
579H(5,𝔽2)—1662no—
580H(5,𝔽2)—1662no—
581C2×#41—3321no—
582C2×#41—3321no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1662no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41C22×D8311yescharacteristic
593C2×#41C22×D8311yescharacteristic
594C22×Q8—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—832no—
597C22×D4—831no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1661no—
603C23×C4—831no—
604C23×C4—1661no—
605C23×C4—1661no—
606C2×M16—3321no—
607C2×M16—3321no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—831no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—1661no—
614#127—1662no—
615#127—1661no—
616#124—1662no—
617#124—1661no—
618#123—1662no—
619#123—1661no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—831no—
623C22⋊Q8—831no—
624C22⋊Q8—1662no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—831no—
629#121—831no—
630#121—1662no—
631#121—1662no—
632#121—1662no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1662no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1662no—
643#120—1661no—
644#120—1662no—
645#120—1662no—
646C4×Q8—1661no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1662no—
653#117—831no—
654#117—1661no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—832no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1662no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1661no—
672#107—1661no—
673#106—1661no—
674#106—1661no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—3321no—
678#104—3321no—
679#104—1662no—
680#104—1662no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#103—1661no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#102—1661no—
693#100—3321no—
694#100—3321no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8—1661no—
697#95—22no—
698#95—1661no—
699#95—1662no—
700C24—832no—
701C24—831no—
702C24—1661no—
703C24—1662no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3321no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3321no—
722#41—832no—
723#41—832no—
724#41—1662no—
725#41—1662no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728C2×Q8—3321no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×Q8—1662no—
732C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3324no—
743C2×D4—3324no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3321no—
747C2×D4—831no—
748C2×D4—6644no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1662no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4D4×D8311yescharacteristic
769C2×D4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—3322no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—3321no—
777C22×C4—3321no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—6642no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1662no—
787C22×C4—1662no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4D4×D8312yes—
797C22×C4C23×D8311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3322no—
803M16—1661no—
804M16—1661no—
805M16—1661no—
806M16—1661no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3322no—
810C2×C8—1661no—
811C2×C8—1661no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3321no—
818C4⋊C4—3321no—
819C4⋊C4—831no—
820C4⋊C4—831no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1662no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—3322no—
829C22⋊C4—6642no—
830C22⋊C4—6642no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1662no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1662no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C42—1661no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—3321no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3324no—
853C23—3322no—
854C23—3322no—
855C23—831no—
856C23—831no—
857C23—6642no—
858C23—6642no—
859C23—6641no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23—1661no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23—1662no—
866C23—1662no—
867C23C2×D4×D8311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—3322no—
873Q8—832no—
874Q8—1661no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—3324no—
885D4—3324no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3324no—
889D4—3322no—
890D4—3322no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3321no—
895D4—832no—
896D4—6642no—
897D4—6642no—
898D4—6642no—
899D4—6641no—
900D4—1662no—
901D4—1662no—
902D4—1661no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—3324no—
917C2×C4—3322no—
918C2×C4—3322no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3322no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—6642no—
928C2×C4—6642no—
929C2×C4—6642no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4#41×D8311yescharacteristic
948C2×C4#41×D8311yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C2×C4#1458183811yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3321no—
954C8—3321no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—13284no—
964C22—3322no—
965C22—3322no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3322no—
971C22—832no—
972C22—6642no—
973C22—6642no—
974C22—6644no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1662no—
978C22—1661no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22#120×D8311yescharacteristic
982C22#1912834411yescharacteristic
983C22#1912834811yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—6641no—
992C4—6641no—
993C4—1661no—
994C4—1662no—
995C4—1661no—
996C4#123×D8311yescharacteristic
997C4#1912825911yescharacteristic
998C4#1912834011yescharacteristic
999C4#1912834311yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—3322no—
1005C2—3321no—
1006C2—6642no—
1007C2—1662no—
1008C2#2491078511yescharacteristic
1009C2#455×D8311yescharacteristic
1010C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921127C2
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911952C2semidirect
5. #24908689C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24907925C2semidirect
9. #24907762C2semidirect
10. #24907699C2semidirect
11. #24907695C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
45. #19127702C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
56. #19127603C22semidirect
57. #19127602C22semidirect
59. #19127566C22semidirect
60. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
61. #19127470C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. #382×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
511. #2040D83semidirect
521. C83#24027semidirect
551. C2×#104C2×D83semidirect
552. C2×#104C2×D83semidirect
559. #417C2×D83semidirect
560. #417C2×D83semidirect
571. #382C2×D83semidirect
574. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211272
#249173842
#417×D832
#249119522
#249086892
#249086722
#249086712
#249079252
#249077622
#249076992
#249076952
#249074182
#249074152
#249074052
C83×#20402
#2402783