Finite Group Databasebeta

← #35437277

Subgroups — #35437277

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C212yesmaximal, complemented
5#24908675C212yesmaximal, complemented
6#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907693C212yesmaximal, complemented
9#24907415C212yesmaximal, complemented
10#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
15#19128372—21no—
16#19128360—21no—
17#19128347—21no—
18#19128343—22no—
19D4×D332—21no—
20#19128333—22no—
21#19128281—21no—
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128270C2211yescharacteristic
24#19128267—21no—
25#19128214—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#121×D83—21no—
28#19128181C2211yescharacteristic
29C2×#14581719C2212yescomplemented
30C2×#14581718C2212yes—
31C2×#14581718C2212yescomplemented
32#19127700—21no—
33#19127700—21no—
34#19127700C2212yes—
35#19127700C2212yescomplemented
36C2×#14581715—21no—
37C2×#14581712—21no—
38C2×#14581708C2212yescomplemented
39#19127627—22no—
40#19127602C2212yescomplemented
41#19127580—22no—
42#19127566C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127469C2212yescomplemented
45#19127460C2212yescomplemented
46#525×C83C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C83—21no—
49#483×C83—21no—
50#481×C83—21no—
51#480×C83—21no—
52#428×C83C2212yescomplemented
53#417×C83C2212yescomplemented
54#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—24no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—42no—
63C2×#13050590D411yescharacteristic
64C2×#13050590D411yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050590C2311yescharacteristic
67C22×Dic166D411yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—42no—
79C2×#13050574C2312yes—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581789—21no—
82#14581788—22no—
83#14581780—21no—
84#14581778—22no—
85#14581777—22no—
86#14581771—21no—
87#14581770—22no—
88#14581768—21no—
89#14581767—22no—
90#14581767—21no—
91#14581767—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766—21no—
96#14581766—21no—
97#14581765—22no—
98#14581765—22no—
99#14581765—22no—
100#14581764—22no—
101#14581764—22no—
102#14581763—21no—
103#14581762—22no—
104#14581762—22no—
105#14581762—22no—
106#14581760—22no—
107C4×Dic166—21no—
108C4×D332—21no—
109#14581754—22no—
110(C22⋊D83)⋊C4—22no—
111(C22⋊D83)⋊C4—22no—
112#14581750—21no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C2×C4×Dic83C2312yes—
120#14581719—42no—
121#14581718—24no—
122#14581718—42no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581708—42no—
128C83⋊#95—24no—
129C83⋊#95—21no—
130C2×#41×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×M16×C83C2312yes—
134#123×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
137#121×C83D411yescharacteristic
138#121×C83D411yescharacteristic
139#120×C83—21no—
140C4×D4×C83—21no—
141C4×D4×C83—21no—
142#117×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—21no—
154C22⋊C8×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050591—44no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—42no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—42no—
170#13050590#4114yes—
171C2×Dic166—22no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—41no—
174C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332—22no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—48no—
202D4×D83—84no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83C2×D412yes—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—44no—
213#13050574—22no—
214#13050574—22no—
215#13050574—42no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—42no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—84no—
231C4×Dic83—22no—
232C4×Dic83—22no—
233C4×Dic83—22no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235#41×C83—22no—
236#41×C83—22no—
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83—22no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—41no—
247C22×C4×C83—41no—
248C22×C4×C83—82no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255M16×C83—22no—
256M16×C83—22no—
257C2×C8×C83—22no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C4⋊C4×C83—41no—
263C4⋊C4×C83—41no—
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291Q8×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—81no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—82no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4112yes—
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D83—24no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—82no—
325C22⋊D83—82no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—42no—
338D332—44no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—42no—
342D332—82no—
343D332—82no—
344D332#12312yes—
345C4×D83—24no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—82no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166—42no—
355Dic166#12312yes—
356C8×C83—42no—
357C83⋊C8—42no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—44no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83#45512yes—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#54612yes—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—84no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83—164no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—82no—
390C4×C83C2×#12311yescharacteristic
391C4×C83#53411yescharacteristic
392C4×C83#54612yes—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—82no—
397#24027—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—22no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83#240511yescharacteristic
403C2×C83C2×#45511yescharacteristic
404C2×C83#302111yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—81no—
407D83—82no—
408#3488—831no—
409#3092D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#417—831no—
411#2504—831no—
412#2040—832no—
413#2037—832no—
414#1900—831no—
415#1871—831no—
416#1860—832no—
417#1792—832no—
418#1789—831no—
419C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—831no—
421C22×#41—831no—
422C22×M16—831no—
423#550—1661no—
424#548—1661no—
425#546—1662no—
426#546—1661no—
427D42—1661no—
428D42—1662no—
429#537—831no—
430#537—1661no—
431#535—831no—
432#535—1661no—
433#525—1661no—
434#525C2×D8311yescharacteristic
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437#520—831no—
438C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#484—21no—
440#483—21no—
441#481—21no—
442#480—21no—
443#428C2×D8312yescomplemented
444C2×#104—832no—
445C2×#104—832no—
446C2×#104—832no—
447#417—832no—
448#417—832no—
449#417—1661no—
450#417—1661no—
451#417C2×D8312yescomplemented
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—1661no—
454C2×#100—832no—
455#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#397—1662no—
457#390—832no—
458#386—1662no—
459#382—832no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#343—832no—
462#339—832no—
463H(5,𝔽2)—3322no—
464H(5,𝔽2)—1664no—
465C2×#41—3322no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—831no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1664no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41C22×D8311yescharacteristic
476C22×Q8—831no—
477C22×D4—832no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×M16—3322no—
489C2×M16—832no—
490C2×M16—1661no—
491C2×M16C22×D8312yes—
492C22×C8—1661no—
493#127—1661no—
494#127—1662no—
495#124—1661no—
496#124—1662no—
497#123—21no—
498#123—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121C22⋊D8311yescharacteristic
519#121C22⋊D8311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1662no—
522#120—1662no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532#117—1661no—
533#117C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
542C2×C22⋊C4—832no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1664no—
546C2×C42—832no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—3322no—
550#104—3322no—
551#104—1664no—
552#103—22no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#100—3322no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1664no—
562#95—1661no—
563C24—832no—
564C24—1662no—
565C24—1661no—
566C24D4×D8311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—3324no—
570#41—3321no—
571#41—3321no—
572#41—3324no—
573#41—3322no—
574#41—3322no—
575#41—3324no—
576#41—834no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582C2×Q8—3321no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3328no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—6644no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C23×D8311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—3322no—
645M16—1662no—
646M16—1662no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—1662no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—6644no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C42—21no—
677C42—1662no—
678C42—1662no—
679C42—1662no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3324no—
688C23—3322no—
689C23—6641no—
690C23—6642no—
691C23—6642no—
692C23—1662no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1664no—
696C23#1458176011yescharacteristic
697C23#1458176011yescharacteristic
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—3322no—
701Q8—832no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3322no—
715D4—3324no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—832no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1664no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—6642no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4#1458176011yescharacteristic
759C2×C4#1458176011yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8312yes—
763C2×C4#1458183812yes—
764C8—42no—
765C8—3322no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—13284no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—6644no—
787C22—6644no—
788C22—1662no—
789C22#1912787712yes—
790C22C2×#1458176011yescharacteristic
791C22#1912834312yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3322no—
799C4—3321no—
800C4—6642no—
801C4—1662no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912826211yescharacteristic
804C4#1912833912yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—3322no—
810C2—6642no—
811C2—6641no—
812C2#2491078711yescharacteristic
813C2C2×#1912787711yescharacteristic
814C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127700C2semidirect
3. #24911951C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908675C2semidirect
6. #24907924C2semidirect
7. #24907766C2semidirect
8. #24907693C2semidirect
9. #24907415C2semidirect
10. #24907406C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
14. C22×#13050574C22semidirect
29. C2×#14581719C22semidirect
31. C2×#14581718C22semidirect
35. #19127700C22semidirect
38. C2×#14581708C22semidirect
40. #19127602C22semidirect
42. #19127566C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
44. #19127469C22semidirect
45. #19127460C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
52. #428×C83C22semidirect
53. #417×C83C22semidirect
54. #407×C83C22semidirect
409. #3092D83semidirect
419. C83#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
443. #428C2×D83semidirect
451. #417C2×D83semidirect
455. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
C2×#191277002
#249119512
#249086902
#249086752
#249079242
#249077662
#249076932
#249074152
#249074062
C83×#30922
#2402783