Finite Group Databasebeta

← #35437278

Subgroups — #35437278

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921125C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
18#19128370—21no—
19#19128358—21no—
20#19128345—22no—
21#19128345—21no—
22D4×C22⋊D83—22no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128279—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128268—21no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128208—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19128035—21no—
35#19128030—21no—
36#19128018—21no—
37#19128013—21no—
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127703C2211yescharacteristic, complemented
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic, complemented
49#19127699—21no—
50#103×D83—21no—
51#102×D83—21no—
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127664C2211yescharacteristic, complemented
54#19127629—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic, complemented
56#19127577—22no—
57#19127567C2211yescharacteristic, complemented
58#19127566C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—22no—
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79#41×D83—41no—
80C2×Q8×D83D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—22no—
82C22×C22⋊D83D412yes—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050573—21no—
91M16×D83—41no—
92M16×D83—41no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581788—22no—
95#14581788—21no—
96#14581779—22no—
97#14581779—21no—
98#14581773—22no—
99#14581773—21no—
100#14581771—22no—
101#14581771—21no—
102#14581768—21no—
103#14581768D411yescharacteristic
104#14581768D411yescharacteristic
105#14581766—22no—
106#14581766—21no—
107#14581764—22no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581761—22no—
122#14581761—22no—
123#14581761—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—21no—
126Q8×Dic83—21no—
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83—21no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—22no—
144C2×C22⋊Dic83—22no—
145C2×C22⋊Dic83D412yes—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581726—21no—
149#14581725—21no—
150#14581724—21no—
151#14581723—21no—
152#14581720—41no—
153#14581719—22no—
154#14581719—41no—
155#14581718—41no—
156#14581717—21no—
157#14581716—21no—
158#14581716—21no—
159#14581715—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581712—21no—
164#14581709—41no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—21no—
170H(5,𝔽2)×C83—22no—
171H(5,𝔽2)×C83—22no—
172H(5,𝔽2)×C83—41no—
173H(5,𝔽2)×C83—41no—
174C2×#41×C83—21no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C22×D4×C83—22no—
179C22×D4×C83—21no—
180C22×D4×C83—21no—
181C22×D4×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C83—22no—
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83—41no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#100×C83—41no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050589—22no—
205#13050589—41no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—22no—
211Q8×D83—41no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—84no—
226D4×D83—22no—
227D4×D83—41no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—22no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247C2×C4×D83—82no—
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050573—42no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C8×D83—42no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—22no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—82no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C24×C83—22no—
291C24×C83C2×D412yes—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—42no—
299#41×C83—42no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83—42no—
302#41×C83#4112yes—
303#41×C83#4112yes—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—22no—
308C2×D4×C83—22no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83—42no—
318C2×D4×C83—44no—
319C2×D4×C83—44no—
320C2×D4×C83—42no—
321C2×D4×C83—42no—
322C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—22no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330M16×C83—21no—
331M16×C83—21no—
332M16×C83—21no—
333M16×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—82no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—44no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—82no—
350C23×C83—82no—
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83#12011yescharacteristic
361C22×D83#12011yescharacteristic
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83#12312yes—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—21no—
371D4×C83—44no—
372D4×C83—44no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83#12312yes—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—44no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—42no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—82no—
406C22⋊D83—82no—
407C22⋊D83—82no—
408C22⋊D83—82no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—82no—
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425D332—21no—
426D332—21no—
427D332—42no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—42no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—82no—
441C4×D83—82no—
442Dic166—21no—
443Dic166—21no—
444Dic166—42no—
445C8×C83—41no—
446C8×C83—41no—
447C83⋊C8—41no—
448C83⋊C8—41no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—22no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—82no—
462C22×C83—164no—
463C22×C83C2×#12011yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C22×C83#54611yescharacteristic
466C2×D83—21no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—84no—
477C2×D83#45512yes—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83C2×#12311yescharacteristic
483C4×C83#53411yescharacteristic
484C4×C83#54611yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486Dic83—21no—
487Dic83—21no—
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492Dic83—81no—
493Dic83—81no—
494#24027—831nomaximal, Sylow
495C2×C83—21no—
496C2×C83—21no—
497C2×C83—42no—
498C2×C83—82no—
499C2×C83—81no—
500C2×C83#240511yescharacteristic
501C2×C83C2×#45511yescharacteristic
502C2×C83#302111yescharacteristic
503D83—22no—
504D83—41no—
505D83—81no—
506#3488—831no—
507#3092—831no—
508C2×#417—831no—
509#2504—831no—
510#2040—831no—
511#2040—831no—
512#2037—831no—
513#2037—831no—
514#1900—831no—
515#1871—831no—
516#1860—831no—
517#1860—831no—
518#1792—831no—
519#1792D8311yescharacteristic, complemented
520#1789—831no—
521C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
523C22×#41—831no—
524C22×M16—831no—
525#550—1661no—
526#548—1661no—
527#546—1662no—
528#546—1661no—
529D42—1661no—
530D42—1662no—
531#537—831no—
532#537—1661no—
533#535—831no—
534#535—1661no—
535#525—831no—
536#525—1661no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539#520—831no—
540C22×C4⋊C4—831no—
541#484—1661no—
542#483—1661no—
543#481—1661no—
544#480—1661no—
545#428—831no—
546#428—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104C2×D8311yescharacteristic
552C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—1661no—
558#417—1661no—
559#417C2×D8311yescharacteristic
560#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1661no—
562C2×#102—1661no—
563C2×#100—831no—
564C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
565#407—831no—
566#397—1662no—
567#390—831no—
568#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#386—1662no—
570#382—831no—
571#382—831no—
572C4×C22⋊C4—831no—
573#343—831no—
574#343—831no—
575#339—831no—
576#339—831no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—3321no—
584C2×#41—3321no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—831no—
587C2×#41—831no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1662no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41C22×D8311yescharacteristic
593C2×#41C22×D8311yescharacteristic
594C22×Q8—831no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—832no—
599C22×D4—831no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—831no—
604C23×C4—1661no—
605C23×C4—1661no—
606C2×M16—3321no—
607C2×M16—3321no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—831no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—1661no—
614#127—1661no—
615#127—1662no—
616#124—1661no—
617#124—1662no—
618#123—1661no—
619#123—1662no—
620C22⋊Q8—831no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—1661no—
623C22⋊Q8—1662no—
624C22⋊Q8—1661no—
625#121—831no—
626#121—831no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1662no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1662no—
643#120—1662no—
644#120—1662no—
645#120—1662no—
646C4×Q8—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1661no—
653#117—831no—
654#117—1661no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—832no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1662no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1661no—
672#107—1661no—
673#106—1661no—
674#106—1661no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—3321no—
678#104—3321no—
679#104—3321no—
680#104—1662no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#103—1661no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#102—1661no—
693#100—41no—
694#100—3321no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8—1661no—
697#95—1661no—
698#95—1662no—
699#95—1662no—
700C24—22no—
701C24—831no—
702C24—1661no—
703C24D4×D8312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3321no—
719#41—3321no—
720#41—1662no—
721#41—1662no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41#1305058912yes—
727#41#1305059012yes—
728C2×Q8—3321no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×Q8—1662no—
732C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3324no—
753C2×D4—3321no—
754C2×D4—831no—
755C2×D4—6644no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1662no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1662no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4D4×D8311yescharacteristic
769C2×D4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—3322no—
777C22×C4—3321no—
778C22×C4—3321no—
779C22×C4—832no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—6642no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1662no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4C23×D8311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3322no—
803M16—1661no—
804M16—1661no—
805M16—1661no—
806M16—1661no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3322no—
810C2×C8—1661no—
811C2×C8—1661no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3321no—
815C4⋊C4—3321no—
816C4⋊C4—831no—
817C4⋊C4—831no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1662no—
821C4⋊C4—1662no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—3322no—
828C22⋊C4—6642no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1662no—
839C22⋊C4—1662no—
840C22⋊C4—1661no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1662no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C42—1661no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—3321no—
858C23—3322no—
859C23—3322no—
860C23—831no—
861C23—831no—
862C23—6641no—
863C23—1662no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23C2×D4×D8311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—3322no—
872Q8—1661no—
873Q8—1661no—
874Q8#1458177412yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3322no—
889D4—3322no—
890D4—3324no—
891D4—3322no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3322no—
895D4—6642no—
896D4—6642no—
897D4—6642no—
898D4—6642no—
899D4—6641no—
900D4—1661no—
901D4—1661no—
902D4#1458177412yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—3322no—
916C2×C4—3322no—
917C2×C4—3322no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3322no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3322no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—6642no—
929C2×C4—6642no—
930C2×C4—6642no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
948C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C2×C4#1458183711yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3321no—
954C8—3321no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—3322no—
970C22—3322no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—832no—
975C22—6644no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1661no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22#120×D8311yescharacteristic
982C22#1912833811yescharacteristic
983C22#1912834111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—3322no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—6641no—
993C4—6641no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C4C2×#1458177411yescharacteristic
997C4#1912826111yescharacteristic
998C4#1912833811yescharacteristic
999C4#1912834111yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—3321no—
1006C2—6641no—
1007C2—1662no—
1008C2#2491078811yescharacteristic
1009C2#455×D8311yescharacteristic
1010C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1792C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921125C2
hypercenter#1792D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911954C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908673C2semidirect
9. #24907923C2semidirect
10. #24907762C2semidirect
11. #24907698C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907417C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. #19127703C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
48. #19127700C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
53. #19127664C22semidirect
55. #19127604C22semidirect
57. #19127567C22semidirect
58. #19127566C22semidirect
59. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
519. #1792D83semidirect
521. C83#24027semidirect
552. C2×#104C2×D83semidirect
560. #417C2×D83semidirect
564. C2×#100C2×D83semidirect
568. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211252
#249173842
#417×D832
#249119542
#249086912
#249086902
#249086742
#249086732
#249079232
#249077622
#249076982
#249076942
#249074172
#249074052
C83×#17922
#2402783