Finite Group Databasebeta

← #35437279

Subgroups — #35437279

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24917383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C212yesmaximal, complemented
6#24908676C212yesmaximal, complemented
7#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907697C212yesmaximal, complemented
9#24907418C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14#19128372—21no—
15#19128360—21no—
16#19128347—21no—
17#19128343—22no—
18D4×D332—21no—
19#19128333—22no—
20#19128281—21no—
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic
23#19128267—21no—
24#19128214—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#121×D83—21no—
27#19128181C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128034—21no—
30#19128029—21no—
31#19128017—21no—
32#19128012—21no—
33#19127744C2212yescomplemented
34C2×#14581720C2212yes—
35C2×#14581720C2212yescomplemented
36#19127703—21no—
37#19127703—21no—
38#19127703C2212yes—
39#19127703C2212yescomplemented
40#19127702C2212yescomplemented
41C2×#14581717—21no—
42C2×#14581714—21no—
43C2×#14581708C2212yescomplemented
44#19127665C2211yescharacteristic, complemented
45#19127628—22no—
46#19127603C2212yescomplemented
47#19127578—22no—
48#19127567C2212yescomplemented
49#19127469C2212yescomplemented
50C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C83C2211yescharacteristic
52C2×#104×C83C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C83C2212yescomplemented
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—24no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—42no—
63C2×#13050590D411yescharacteristic
64C2×#13050590D411yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050590C2311yescharacteristic
67C22×Dic166D411yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050574C2312yes—
79#14581789—21no—
80#14581788—22no—
81#14581780—21no—
82#14581778—22no—
83#14581777—22no—
84#14581771—21no—
85#14581770—22no—
86#14581768—21no—
87#14581767—22no—
88#14581767—21no—
89#14581767—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581766—21no—
95#14581765—22no—
96#14581765—22no—
97#14581765—22no—
98#14581764—22no—
99#14581764—22no—
100#14581763—21no—
101#14581762—22no—
102#14581762—22no—
103#14581762—22no—
104#14581760—22no—
105C4×Dic166—21no—
106C4×D332—21no—
107#14581754—22no—
108(C22⋊D83)⋊C4—22no—
109(C22⋊D83)⋊C4—22no—
110#14581750—21no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—21no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83C2312yes—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D83—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D83—22no—
122#14581725—22no—
123#14581723—22no—
124#14581720—24no—
125#14581720—42no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581716—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132#14581708—42no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C83⋊#95—24no—
136C2×#41×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×M16×C83—21no—
139C2×M16×C83—42no—
140C2×M16×C83C2312yes—
141C22×C8×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
145#121×C83D411yescharacteristic
146#121×C83D411yescharacteristic
147#120×C83—21no—
148C4×D4×C83—21no—
149C4×D4×C83—21no—
150#117×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2312yes—
153#104×C83—42no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050591—44no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—42no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—42no—
170#13050590#4114yes—
171C2×Dic166—22no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—41no—
174C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332—22no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—48no—
202D4×D83—84no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—41no—
206C22×Dic83—41no—
207C22×Dic83—82no—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—44no—
216#13050574—22no—
217#13050574—22no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—41no—
224C4⋊Dic83—41no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—84no—
235C4×Dic83—22no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—22no—
238#41×C83—22no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254M16×C83—22no—
255M16×C83—22no—
256M16×C83—42no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—42no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—22no—
271C42×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291Q8×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—81no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4112yes—
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D83—24no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—82no—
333C2×Dic83—82no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—42no—
338D332—44no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—42no—
342D332—82no—
343D332—82no—
344D332#12312yes—
345C4×D83—24no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—82no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166—42no—
355Dic166#12312yes—
356C8×C83—42no—
357C83⋊C8—42no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—44no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83#45512yes—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#54612yes—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—84no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83—164no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—82no—
390C4×C83C2×#12311yescharacteristic
391C4×C83#53411yescharacteristic
392C4×C83#54612yes—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—82no—
397#24027—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—22no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83#240511yescharacteristic
403C2×C83C2×#45511yescharacteristic
404C2×C83#302111yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—81no—
407D83—82no—
408#3488—831no—
409#3092—831no—
410C2×#417—831no—
411#2504—831no—
412#2040—832no—
413#2037—832no—
414#1900—831no—
415#1871D8311yescharacteristic, complemented
416#1860—832no—
417#1792—832no—
418#1789—831no—
419C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—831no—
421C22×#41—831no—
422C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
423#550—1661no—
424#548—1661no—
425#546—1662no—
426#546—1661no—
427D42—1661no—
428D42—1662no—
429#537—831no—
430#537—1661no—
431#535—831no—
432#535—1661no—
433#525—1661no—
434#525C2×D8311yescharacteristic
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437#520—831no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439#484—1661no—
440#483—1661no—
441#481—1661no—
442#480—1661no—
443#428—832no—
444C2×#104—832no—
445C2×#104—832no—
446C2×#104C2×D8312yescomplemented
447#417—832no—
448#417—832no—
449#417—832no—
450#417—1661no—
451#417—1661no—
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—1661no—
454C2×#100—832no—
455#407—831no—
456#397—1662no—
457#390—832no—
458#386—1662no—
459#382—832no—
460C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#343—832no—
462#339C2×D8312yescomplemented
463H(5,𝔽2)—3322no—
464H(5,𝔽2)—1664no—
465C2×#41—3322no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—831no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1664no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41C22×D8311yescharacteristic
476C22×Q8—831no—
477C22×D4—832no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—832no—
491C2×M16C22×D8312yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1661no—
494#127—1662no—
495#124—1661no—
496#124—1662no—
497#123—21no—
498#123—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8D33211yescharacteristic
503C22⋊Q8D33211yescharacteristic
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121D33211yescharacteristic
519#121D33211yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1662no—
522#120—1662no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532#117—1661no—
533#117C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—832no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—832no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1664no—
546C2×C42C22×D8312yes—
547#107—1662no—
548#106—1662no—
549#104—42no—
550#104—3322no—
551#104—1664no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#100—3322no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#95—21no—
562#95—1664no—
563C24—832no—
564C24—1662no—
565C24—1661no—
566C24D4×D8311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—3324no—
570#41—3321no—
571#41—3321no—
572#41—3324no—
573#41—3322no—
574#41—3322no—
575#41—3324no—
576#41—834no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582C2×Q8—3321no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3328no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—6644no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—3321no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—6642no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C23×D8311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1662no—
646M16—1662no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1662no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—3321no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—6644no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1662no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3324no—
688C23—3322no—
689C23—6641no—
690C23—6642no—
691C23—6642no—
692C23—1662no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1664no—
696C23#1458176211yescharacteristic
697C23#1458176211yescharacteristic
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—3322no—
701Q8—832no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3322no—
715D4—3324no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—832no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1664no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—6642no—
753C2×C4—6642no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4#1458176211yescharacteristic
759C2×C4#1458176211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×D33211yescharacteristic
762C2×C4#41×D8312yes—
763C2×C4#1458183712yes—
764C8—42no—
765C8—3322no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—13284no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—6644no—
787C22—6644no—
788C22—1662no—
789C22#1912788012yes—
790C22C2×#1458176211yescharacteristic
791C22#1912834012yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3322no—
799C4—3321no—
800C4—6642no—
801C4—1662no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912826111yescharacteristic
804C4#1912834612yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—3322no—
810C2—6642no—
811C2—6641no—
812C2#2491078911yescharacteristic
813C2C2×#1912788011yescharacteristic
814C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917383C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. #24911955C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908676C2semidirect
7. #24907926C2semidirect
8. #24907697C2semidirect
9. #24907418C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
33. #19127744C22semidirect
35. C2×#14581720C22semidirect
39. #19127703C22semidirect
40. #19127702C22semidirect
43. C2×#14581708C22semidirect
44. #19127665C22semidirect
46. #19127603C22semidirect
48. #19127567C22semidirect
49. #19127469C22semidirect
50. C22×M16×C83C22semidirect
52. C2×#104×C83C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
54. #339×C83C22semidirect
415. #1871D83semidirect
419. C83#24027semidirect
422. C22×M16C2×D83semidirect
446. C2×#104C2×D83semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
462. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249173832
C2×#191277032
#249119552
#249086912
#249086762
#249079262
#249076972
#249074182
#249074082
C83×#18712
#2402783