Finite Group Databasebeta

← #35437281

Subgroups — #35437281

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921130C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128371—21no—
20#19128359—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—22no—
23#19128336—21no—
24#19128333—22no—
25#19128280—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128267—21no—
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128211—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31#121×D83—21no—
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19128038—21no—
35#19128033—21no—
36#19128021—21no—
37#19128016—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127699—21no—
51#103×D83—21no—
52#102×D83—21no—
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127629—22no—
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127577—22no—
58#19127567C2211yescharacteristic, complemented
59#19127566C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—22no—
72#14581837—22no—
73#14581837—41no—
74#14581837—41no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—22no—
89C22×C22⋊D83D412yes—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101M16×D83—41no—
102M16×D83—41no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—22no—
105#14581778—22no—
106#14581776—21no—
107#14581774—22no—
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771—21no—
111#14581769—22no—
112#14581768—21no—
113#14581767D411yescharacteristic
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581766—21no—
116#14581765—22no—
117#14581765—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581764—22no—
121#14581763—22no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581762—22no—
128#14581762—21no—
129#14581760—22no—
130#14581760—22no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332—21no—
135D4×Dic83—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581750—21no—
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C22⋊Dic83—22no—
148C2×C22⋊Dic83D412yes—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—22no—
155#14581720—41no—
156#14581719—41no—
157#14581718—22no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581709—41no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C83⋊#95—21no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179#127×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#120×C83—22no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C83—22no—
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188#107×C83—21no—
189#106×C83—21no—
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#100×C83—41no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197#13050591—22no—
198#13050591—41no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590#4112yes—
208#13050590#4112yes—
209#13050589—22no—
210#13050589—41no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216#13050589—42no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—22no—
221Q8×D83—41no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239D4×D83—22no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—84no—
248C22×Dic83—22no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—41no—
266C2×C4×D83—41no—
267C2×C4×D83—82no—
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050573—42no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C8×D83—42no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—41no—
289Dic83⋊C4—41no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—82no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83C2×D412yes—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—22no—
312C2×D4×C83—22no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—82no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—42no—
346C23×C83—42no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—44no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—82no—
359C22×D83—82no—
360C22×D83#12011yescharacteristic
361C22×D83#12011yescharacteristic
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—82no—
373D4×C83—82no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—42no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—22no—
391C22⋊D83—22no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—82no—
400C22⋊D83—82no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—44no—
408C2×Dic83—42no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—42no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83#12011yescharacteristic
415C2×Dic83#12011yescharacteristic
416D332—21no—
417D332—21no—
418D332—21no—
419D332—42no—
420D332—42no—
421D332—81no—
422D332#12312yes—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—22no—
433C4×D83—42no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—82no—
438C4×D83—82no—
439C4×D83—82no—
440Dic166—21no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443Dic166—42no—
444Dic166#12312yes—
445C8×C83—41no—
446C8×C83—41no—
447C83⋊C8—41no—
448C83⋊C8—41no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—82no—
458C22×C83—82no—
459C22×C83C2×#12011yescharacteristic
460C22×C83#54611yescharacteristic
461C22×C83#54611yescharacteristic
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—22no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—84no—
476C2×D83—164no—
477C2×D83#45512yes—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83C2×#12311yescharacteristic
484C4×C83#53411yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487Dic83—22no—
488Dic83—21no—
489Dic83—21no—
490Dic83—41no—
491Dic83—42no—
492Dic83—81no—
493Dic83—81no—
494#24027—831nomaximal, Sylow
495C2×C83—21no—
496C2×C83—21no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—82no—
499C2×C83#240511yescharacteristic
500C2×C83C2×#45511yescharacteristic
501C2×C83#302111yescharacteristic
502D83—22no—
503D83—41no—
504D83—42no—
505D83—81no—
506#3488—831no—
507#3092—831no—
508C2×#417—831no—
509#2504—831no—
510#2040—831no—
511#2040—831no—
512#2037—831no—
513#2037D8311yescharacteristic, complemented
514#1900—831no—
515#1871—831no—
516#1860—831no—
517#1860—831no—
518#1792—831no—
519#1792—831no—
520#1789—831no—
521C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—831no—
523C22×#41—831no—
524C22×M16—831no—
525#550—1661no—
526#548—1661no—
527#546—1662no—
528#546—1661no—
529D42—1662no—
530D42—1661no—
531#537—831no—
532#537—1661no—
533#535—1661no—
534#535C2×D8311yescharacteristic
535#525—831no—
536#525—1661no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539#520—831no—
540C22×C4⋊C4—831no—
541#484—1661no—
542#483—1661no—
543#481—1661no—
544#480—1661no—
545#428—831no—
546#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104—831no—
552C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—831no—
558#417—1661no—
559#417—1661no—
560#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1661no—
562C2×#102—1661no—
563C2×#100—831no—
564C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
565#407—831no—
566#397—1662no—
567#390—831no—
568#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#386—1662no—
570#382—831no—
571#382—831no—
572C4×C22⋊C4—831no—
573#343—831no—
574#343—831no—
575#339—831no—
576#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—3321no—
578H(5,𝔽2)—3321no—
579H(5,𝔽2)—1662no—
580H(5,𝔽2)—1662no—
581C2×#41—3321no—
582C2×#41—3321no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—831no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1662no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41C22×D8311yescharacteristic
594C22×Q8—831no—
595C22×D4—832no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—831no—
604C23×C4—1661no—
605C23×C4—1661no—
606C2×M16—3321no—
607C2×M16—3321no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—831no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—1661no—
614#127—21no—
615#127—1662no—
616#124—21no—
617#124—1662no—
618#123—1661no—
619#123—1662no—
620C22⋊Q8—831no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—1662no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—831no—
628#121—831no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1661no—
641#120—22no—
642#120—1661no—
643#120—1662no—
644#120—1662no—
645#120—1662no—
646C4×Q8—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653#117—1661no—
654#117C22×D8311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—832no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1661no—
673#106—21no—
674#106—1661no—
675#104—41no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—3321no—
679#104—1662no—
680#104—1662no—
681#103—21no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#103—1661no—
687#102—21no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#102—1661no—
693#100—41no—
694#100—3321no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8—1661no—
697#95—1661no—
698#95—1662no—
699#95—1662no—
700C24—831no—
701C24—1661no—
702C24—1662no—
703C24D4×D8312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3321no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3321no—
718#41—832no—
719#41—832no—
720#41—1662no—
721#41—1662no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728C2×Q8—3321no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—831no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×Q8—1662no—
733C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—3324no—
749C2×D4—3324no—
750C2×D4—3321no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—831no—
754C2×D4—831no—
755C2×D4—6644no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1662no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—3322no—
775C22×C4—3321no—
776C22×C4—3321no—
777C22×C4—832no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—6642no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1662no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4C23×D8311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3322no—
803M16—1661no—
804M16—1661no—
805M16—1661no—
806M16—1661no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3322no—
810C2×C8—1661no—
811C2×C8—1661no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3321no—
815C4⋊C4—3321no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4—1662no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—3322no—
831C22⋊C4—6642no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1662no—
839C22⋊C4—1662no—
840C22⋊C4—1662no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—1662no—
845C42—1661no—
846C42—1661no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—3321no—
854C23—3324no—
855C23—3322no—
856C23—3322no—
857C23—831no—
858C23—831no—
859C23—6642no—
860C23—6642no—
861C23—6641no—
862C23—1662no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23C2×D4×D8311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—3322no—
871Q8—832no—
872Q8—1661no—
873Q8—1661no—
874Q8—1661no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3322no—
886D4—3322no—
887D4—3324no—
888D4—3324no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3324no—
892D4—3322no—
893D4—3322no—
894D4—832no—
895D4—6641no—
896D4—6642no—
897D4—6642no—
898D4—1662no—
899D4—1662no—
900D4—1661no—
901D4—1661no—
902D4—1661no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—3322no—
914C2×C4—3322no—
915C2×C4—3324no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3322no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3322no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—6642no—
928C2×C4—6642no—
929C2×C4—6642no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4#41×D8311yescharacteristic
948C2×C4#41×D8311yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C2×C4#1458183811yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3321no—
954C8—3321no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—13284no—
966C22—3322no—
967C22—3322no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—832no—
974C22—6644no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1662no—
978C22—1661no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22#120×D8311yescharacteristic
982C22#1912834011yescharacteristic
983C22#1912834311yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3322no—
990C4—3321no—
991C4—6641no—
992C4—6641no—
993C4—1661no—
994C4—1662no—
995C4—1661no—
996C4#123×D8311yescharacteristic
997C4#1912825911yescharacteristic
998C4#1912834411yescharacteristic
999C4#1912834811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3322no—
1005C2—3321no—
1006C2—6641no—
1007C2—1662no—
1008C2#2491078511yescharacteristic
1009C2#455×D8311yescharacteristic
1010C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921130C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911954C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24907923C2semidirect
9. #24907764C2semidirect
10. #24907697C2semidirect
11. #24907693C2semidirect
12. #24907419C2semidirect
13. #24907416C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
58. #19127567C22semidirect
59. #19127566C22semidirect
60. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. #390×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
513. #2037D83semidirect
521. C83#24027semidirect
546. #428C2×D83semidirect
552. C2×#104C2×D83semidirect
560. #417C2×D83semidirect
564. C2×#100C2×D83semidirect
568. #390C2×D83semidirect
576. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211302
#249173892
#417×D832
#249119542
#249086912
#249086902
#249086702
#249079232
#249077642
#249076972
#249076932
#249074192
#249074162
#249074052
C83×#20372
#2402783