Finite Group Databasebeta

← #35437282

Subgroups — #35437282

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic
2#24917388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C212yesmaximal, complemented
6#24908672C212yesmaximal, complemented
7#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907698C212yesmaximal, complemented
10#24907418C212yesmaximal, complemented
11C83×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
14#19128370—21no—
15#19128362—21no—
16#19128339—22no—
17#19128339—21no—
18D4×C22⋊D83—21no—
19D4×C22⋊D83—22no—
20#19128279—21no—
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128265—21no—
23#19128265C2211yescharacteristic
24#19128212—21no—
25#19128212C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28#19128184C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128037—21no—
31#19128032—21no—
32#19128020—21no—
33#19128015—21no—
34#19127743C2212yescomplemented
35C2×#14581720C2212yescomplemented
36#19127703C2212yescomplemented
37#19127702—21no—
38#19127702—21no—
39#19127702C2212yes—
40#19127702C2212yescomplemented
41C2×#14581716—21no—
42C2×#14581713—21no—
43C2×#14581708C2212yescomplemented
44#19127628—22no—
45#19127603C2212yescomplemented
46#19127578—22no—
47#19127567C2212yescomplemented
48#19127469C2212yescomplemented
49#19127461C2212yescomplemented
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C2×#104×C83C2212yes—
52C2×#104×C83C2212yescomplemented
53#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581838—24no—
56#14581838—42no—
57C2×#13050591—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590C2311yescharacteristic
60C22×D332—21no—
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83D412yes—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574—42no—
69C2×#13050574C2312yes—
70C22×C83⋊C8—21no—
71#14581788—22no—
72#14581788—21no—
73#14581781—22no—
74#14581781—21no—
75#14581775—22no—
76#14581775—21no—
77#14581771—21no—
78#14581771D411yescharacteristic
79#14581771D411yescharacteristic
80#14581768—22no—
81#14581768—21no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766D411yescharacteristic
92#14581766D411yescharacteristic
93#14581764—22no—
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—21no—
98#14581761—22no—
99#14581761—21no—
100#14581760—22no—
101#14581760—22no—
102#14581760—22no—
103Q8×Dic83—21no—
104D4×Dic83—22no—
105D4×Dic83—21no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110#14581751—21no—
111#14581751C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—21no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2312yes—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
123#14581726—22no—
124#14581724—22no—
125#14581720—42no—
126#14581717—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581708—42no—
133C83⋊#95—24no—
134C2×#41×C83—21no—
135C2×#41×C83—21no—
136C2×#41×C83—24no—
137C2×#41×C83—42no—
138C2×#41×C83D411yescharacteristic
139C2×#41×C83D411yescharacteristic
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83D411yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83D411yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×M16×C83C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2312yes—
150#104×C83—24no—
151#104×C83—42no—
152C22⋊C8×C83—21no—
153C22⋊C8×C83—21no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—22no—
156C23×D83C2×D412yes—
157#13050591—42no—
158#13050591—42no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—44no—
162C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—22no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—44no—
180C2×C22⋊D83—84no—
181D4×D83—48no—
182D4×D83—42no—
183D4×D83—42no—
184C22×Dic83—22no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—41no—
187C22×Dic83—41no—
188C22×Dic83—82no—
189C22×Dic83C2×D412yes—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050574—22no—
193#13050574—22no—
194#13050574—42no—
195C2×C83⋊C8—22no—
196C2×C83⋊C8—42no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—22no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—41no—
203C4⋊Dic83—41no—
204C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—21no—
208Dic83⋊C4—21no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—21no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—84no—
222C4×Dic83—22no—
223C4×Dic83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226#41×C83—22no—
227#41×C83—22no—
228#41×C83—22no—
229#41×C83—22no—
230#41×C83—22no—
231#41×C83—44no—
232#41×C83—41no—
233#41×C83—41no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83#4114yes—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—22no—
238C2×Q8×C83—41no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—41no—
248C2×D4×C83—44no—
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—44no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—22no—
267M16×C83—22no—
268C2×C8×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C42×C83—22no—
271C42×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—81no—
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—24no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—42no—
295Q8×C83#12312yes—
296D4×C83—24no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—42no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83#12312yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4112yes—
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—44no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—82no—
345C2×Dic83—82no—
346C2×Dic83—82no—
347D332—22no—
348D332—44no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—42no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355Dic166—22no—
356C8×C83—42no—
357C83⋊C8—42no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—44no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—84no—
373C22×C83#45512yes—
374C22×C83C2×#12011yescharacteristic
375C22×C83#54612yes—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83—164no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—82no—
389C4×C83C2×#12311yescharacteristic
390C4×C83#53411yescharacteristic
391C4×C83#54612yes—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—82no—
397#24027—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—22no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—42no—
401C2×C83—41no—
402C2×C83—81no—
403C2×C83#240511yescharacteristic
404C2×C83C2×#45511yescharacteristic
405C2×C83#302111yescharacteristic
406D83—82no—
407D83—81no—
408#3488—831no—
409#3092—831no—
410C2×#417—831no—
411#2504—831no—
412#2040—832no—
413#2037—832no—
414#1900—831no—
415#1871—831no—
416#1860—832no—
417#1792—832no—
418#1789D8311yescharacteristic, complemented
419C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—831no—
421C22×#41C2×D8311yescharacteristic
422C22×M16—831no—
423#550—1661no—
424#548—1661no—
425#546—1662no—
426#546—1661no—
427D42—1662no—
428D42—1661no—
429#537—831no—
430#537—1661no—
431#535—831no—
432#535—1661no—
433#525—831no—
434#525—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437#520—831no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439#484—1661no—
440#483—1661no—
441#481—1661no—
442#480—1661no—
443#428—832no—
444C2×#104—832no—
445C2×#104C2×D8312yes—
446C2×#104C2×D8312yescomplemented
447#417—832no—
448#417—832no—
449#417—832no—
450#417—1661no—
451#417—1661no—
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—1661no—
454C2×#100—832no—
455#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#397—1662no—
457#390—832no—
458#386—1662no—
459#382—832no—
460C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#343—832no—
462#339—832no—
463H(5,𝔽2)—3322no—
464H(5,𝔽2)—1664no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41D33211yescharacteristic
473C2×#41D33211yescharacteristic
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C2×#41C22×D8311yescharacteristic
476C22×Q8D33211yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—832no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4D33211yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×M16—3322no—
489C2×M16—832no—
490C2×M16—1661no—
491C2×M16C22×D8312yes—
492C22×C8—1661no—
493#127—1662no—
494#127—1661no—
495#124—1662no—
496#124—1661no—
497#123—1662no—
498#123—1661no—
499C22⋊Q8—831no—
500C22⋊Q8—831no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1661no—
504#121—831no—
505#121—831no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#120—1662no—
521#120—1662no—
522#120—1662no—
523#120—1662no—
524#120—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—831no—
533#117—1661no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—832no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—832no—
544C2×C22⋊C4—1664no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C42C22×D8312yes—
547#107—1662no—
548#106—1662no—
549#104—24no—
550#104—42no—
551#104—3322no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#100—3322no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—21no—
562#95—1664no—
563C24—21no—
564C24—832no—
565C24—1662no—
566C24D4×D8311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—44no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—44no—
576#41—3324no—
577#41—3322no—
578#41—3322no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41#1305058914yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
587C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3328no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6644no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4C2×D33211yescharacteristic
618C2×D4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—6642no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C23×D8311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—3322no—
645M16—1662no—
646M16—1662no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—1662no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—3321no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—6644no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1662no—
679C42—1661no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—3324no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—6642no—
692C23—6642no—
693C23—1661no—
694C23—1662no—
695C23—1664no—
696C23#1458176211yescharacteristic
697C23#1458176211yescharacteristic
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—1662no—
704Q8#1458177612yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—3324no—
714D4—3324no—
715D4—3322no—
716D4—3324no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6642no—
722D4—6641no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—1662no—
727D4#1458177612yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—6642no—
753C2×C4—6642no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4#1458176211yescharacteristic
759C2×C4#1458176211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×D33211yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058912yes—
763C2×C4#1458183712yes—
764C8—42no—
765C8—3322no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—13284no—
782C22—3322no—
783C22—3321no—
784C22—3322no—
785C22—3321no—
786C22—3322no—
787C22—3321no—
788C22—6644no—
789C22#1912788012yes—
790C22C2×#1458176211yescharacteristic
791C22#1912833812yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—3322no—
798C4—3321no—
799C4—3321no—
800C4—3321no—
801C4—6642no—
802C4C2×#1458177611yescharacteristic
803C4#1912826311yescharacteristic
804C4#1912833812yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—6641no—
811C2—6642no—
812C2#2491079111yescharacteristic
813C2C2×#1912788011yescharacteristic
814C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1789C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenter#1789D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917388C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. #24911955C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
7. #24907924C2semidirect
8. #24907763C2semidirect
9. #24907698C2semidirect
10. #24907418C2semidirect
11. C83×#1789C2semidirect
13. C22×#13050574C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
34. #19127743C22semidirect
35. C2×#14581720C22semidirect
36. #19127703C22semidirect
40. #19127702C22semidirect
43. C2×#14581708C22semidirect
45. #19127603C22semidirect
47. #19127567C22semidirect
48. #19127469C22semidirect
49. #19127461C22semidirect
52. C2×#104×C83C22semidirect
53. #407×C83C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
418. #1789D83semidirect
419. C83#24027semidirect
446. C2×#104C2×D83semidirect
455. #407C2×D83semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249173882
C2×#191277022
#249119552
#249086912
#249086722
#249079242
#249077632
#249076982
#249074182
C83×#17892
#2402783