Finite Group Databasebeta

← #35437283

Subgroups — #35437283

Order 21248.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908692C212yesmaximal, complemented
5#24908673C212yesmaximal, complemented
6#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907695C212yesmaximal, complemented
9#24907416C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
15#19128369—21no—
16#19128357—21no—
17#19128348—21no—
18#19128341—22no—
19#19128335—21no—
20D4×C22⋊D83—22no—
21#19128282C2211yescharacteristic
22#19128280—21no—
23#19128268C2211yescharacteristic
24#19128267—21no—
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128211—21no—
27#121×D83—21no—
28#19128182C2211yescharacteristic
29#19128036—21no—
30#19128031—21no—
31#19128019—21no—
32#19128014—21no—
33#19127741C2212yescomplemented
34C2×#14581720C2212yes—
35C2×#14581720C2212yescomplemented
36C2×#14581720C2212yescomplemented
37#19127700—21no—
38#19127700—21no—
39#19127700C2212yes—
40#19127700C2212yescomplemented
41#19127700C2212yescomplemented
42C2×#14581715—21no—
43C2×#14581712—21no—
44C2×#14581709C2212yescomplemented
45#19127665C2211yescharacteristic, complemented
46#19127470C2212yescomplemented
47#19127461C2212yescomplemented
48C2×#121×C83C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
50#397×C83—22no—
51#390×C83C2212yescomplemented
52#386×C83—22no—
53#382×C83C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581837—24no—
56#14581837—42no—
57C2×#13050590—24no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—42no—
61C2×#13050590D411yescharacteristic
62C2×#13050590D411yescharacteristic
63C2×#13050590C2311yescharacteristic
64C2×#13050590C2311yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050589—21no—
67C2×#13050589—21no—
68C22×Dic166D411yescharacteristic
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C2×D4×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—42no—
78C2×#13050574C2312yes—
79C2×#13050574C2312yes—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581788—22no—
82#14581788—21no—
83#14581779—21no—
84#14581778—22no—
85#14581775—21no—
86#14581774—22no—
87#14581772—21no—
88#14581772—21no—
89#14581771D411yescharacteristic
90#14581771D411yescharacteristic
91#14581769—22no—
92#14581767—21no—
93#14581767—21no—
94#14581766—22no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766D411yescharacteristic
97#14581765—22no—
98#14581765—22no—
99#14581764—22no—
100#14581764—22no—
101#14581763—22no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104#14581762—22no—
105#14581761—21no—
106#14581761—22no—
107#14581760—22no—
108#14581760—22no—
109#14581757—21no—
110D4×Dic83—22no—
111#14581754—21no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115(C22⋊D83)⋊C4—22no—
116#14581751C2311yescharacteristic
117#14581750—21no—
118C4⋊C4×D83—21no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122#14581720—24no—
123#14581720—42no—
124#14581720—42no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581709—42no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22×D4×C83D412yes—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83—21no—
141#121×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—24no—
151C2×C22⋊C4×C83D412yes—
152C2×C42×C83C2312yes—
153#95×C83—21no—
154#95×C83—24no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—22no—
157#13050590—22no—
158#13050590—22no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168#13050590#4114yes—
169#13050589—44no—
170#13050589—42no—
171#13050589—42no—
172C2×Dic166—22no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—41no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
178C2×D332—22no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—22no—
181C2×D332—41no—
182C2×D332C2×D411yescharacteristic
183C2×D332C2×D411yescharacteristic
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—48no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—84no—
202C22×Dic83—22no—
203C22×Dic83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—44no—
211#13050574—22no—
212#13050574—22no—
213#13050574—22no—
214#13050574—22no—
215#13050574—42no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235C4×Dic83—22no—
236C4×Dic83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C24×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—22no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—22no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—44no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—41no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83—82no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—41no—
265C4⋊C4×C83—41no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—84no—
270C42×C83—22no—
271C42×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—24no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291D4×C83—44no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—82no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—44no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—82no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4112yes—
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D83—24no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—82no—
328C22⋊D83—82no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—44no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—22no—
340D332—42no—
341D332—82no—
342D332#12312yes—
343C4×D83—24no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—22no—
354Dic166—42no—
355Dic166#12312yes—
356C83⋊C8—42no—
357C83⋊C8—42no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—44no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—84no—
370C22×C83#45512yes—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83#54612yes—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83—164no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—82no—
388C4×C83—82no—
389C4×C83C2×#12311yescharacteristic
390C4×C83#53411yescharacteristic
391C4×C83#54612yes—
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397#24027—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—22no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#240511yescharacteristic
403C2×C83C2×#45511yescharacteristic
404C2×C83#302111yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—81no—
407D83—81no—
408#3488—831no—
409#3092—831no—
410C2×#417—831no—
411#2504D8311yescharacteristic, complemented
412#2040—832no—
413#2037—832no—
414#1900—831no—
415#1871—831no—
416#1860—832no—
417#1792—832no—
418#1789—831no—
419C83#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—831no—
421C22×#41—831no—
422C22×M16—831no—
423#550—1661no—
424#548—1661no—
425#546—1661no—
426#546—1662no—
427D42—1661no—
428D42—1662no—
429#537—831no—
430#537—1661no—
431#535—831no—
432#535—1661no—
433#525—831no—
434#525—1661no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#121C2×D8311yescharacteristic
437#520—831no—
438C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#484—1661no—
440#483—1661no—
441#481—1661no—
442#480—1661no—
443#428—832no—
444C2×#104—832no—
445C2×#104—832no—
446C2×#104—832no—
447#417—832no—
448#417—832no—
449#417—832no—
450#417—1661no—
451#417—1661no—
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—1661no—
454C2×#100—832no—
455#407—831no—
456#397—22no—
457#390C2×D8312yescomplemented
458#386—22no—
459#382C2×D8312yescomplemented
460C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#343—832no—
462#339—832no—
463H(5,𝔽2)—3322no—
464H(5,𝔽2)—1664no—
465C2×#41—3322no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—831no—
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—1664no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C22×Q8—831no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4C22⋊D8312yes—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×M16—3322no—
489C2×M16—832no—
490C2×M16—832no—
491C2×M16—1661no—
492C22×C8—1661no—
493#127—1661no—
494#127—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1661no—
497#123—1662no—
498#123—1661no—
499C22⋊Q8—831no—
500C22⋊Q8—831no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1661no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—831no—
509#121—831no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#120—1662no—
521#120—1662no—
522#120—1662no—
523#120—1661no—
524#120—1662no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532#117—831no—
533#117—1661no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
546C2×C42C22×D8312yes—
547#107—1662no—
548#106—1662no—
549#104—3322no—
550#104—3322no—
551#104—1664no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#100—3322no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—1662no—
564C24—1661no—
565C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D8312yes—
567#41—3324no—
568#41—3321no—
569#41—3321no—
570#41—3324no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573#41—3324no—
574#41—834no—
575#41—1662no—
576#41—1662no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582C2×Q8—3321no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3328no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6644no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
641C22×C4C23×D8311yescharacteristic
642M16—3322no—
643M16—1662no—
644M16—1662no—
645M16—1662no—
646M16—1662no—
647C2×C8—3322no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8—1662no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1662no—
679C42—1661no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—3322no—
688C23—3324no—
689C23—3322no—
690C23—6641no—
691C23—6642no—
692C23—6642no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23#1458176011yescharacteristic
697C23#1458176011yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
699Q8—3322no—
700Q8—832no—
701Q8—1662no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—3324no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—832no—
719D4—6642no—
720D4—6641no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—1664no—
724D4—1662no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3324no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4#1458176011yescharacteristic
759C2×C4#1458176011yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8312yes—
763C2×C4#1458183812yes—
764C8—3322no—
765C8—3322no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—6644no—
788C22—1662no—
789C22#1912787812yes—
790C22C2×#1458176011yescharacteristic
791C22#1912833912yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—3321no—
800C4—3321no—
801C4—1662no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912826211yescharacteristic
804C4#1912834312yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—3322no—
810C2—6641no—
811C2—6641no—
812C2#2491078711yescharacteristic
813C2C2×#1912787811yescharacteristic
814C2#2491683411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921128C2
hypercenter#2504D83
hypocenterC83#24027
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. #24908692C2semidirect
5. #24908673C2semidirect
6. #24907927C2semidirect
7. #24907763C2semidirect
8. #24907695C2semidirect
9. #24907416C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#2504C2semidirect
14. C22×#13050574C22semidirect
33. #19127741C22semidirect
35. C2×#14581720C22semidirect
36. C2×#14581720C22semidirect
40. #19127700C22semidirect
41. #19127700C22semidirect
44. C2×#14581709C22semidirect
45. #19127665C22semidirect
46. #19127470C22semidirect
47. #19127461C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
51. #390×C83C22semidirect
53. #382×C83C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
411. #2504D83semidirect
419. C83#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
457. #390C2×D83semidirect
459. #382C2×D83semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249173862
C2×#191277002
#249086922
#249086732
#249079272
#249077632
#249076952
#249074162
#249074082
C83×#25042
#2402783