Finite Group Databasebeta

← #35437287

Subgroups — #35437287

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19128039—21no—
19#19128039—21no—
20#19128022—21no—
21#19128022—21no—
22#19127744C2211yescharacteristic, complemented
23#19127744C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581719C2211yescharacteristic
25C2×#14581719C2211yescharacteristic
26C2×#14581719C2211yescharacteristic
27C2×#14581719C2211yescharacteristic
28C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
30#19127710—21no—
31#19127706—21no—
32#19127702C2211yescharacteristic
33#19127702C2211yescharacteristic
34#19127702C2211yescharacteristic
35#19127702C2211yescharacteristic
36#19127702C2211yescharacteristic, complemented
37#19127702C2211yescharacteristic, complemented
38#19127697—21no—
39#19127697—21no—
40C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
42#19127665C2211yescharacteristic
43#19127629—22no—
44#19127608C2211yescharacteristic, complemented
45#19127608C2211yescharacteristic, complemented
46#19127582—22no—
47#19127570C2211yescharacteristic, complemented
48#19127566C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127470C2211yescharacteristic, complemented
51#19127470C2211yescharacteristic, complemented
52#19127460C2211yescharacteristic, complemented
53#19127460C2211yescharacteristic, complemented
54C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C83—21no—
57#548×C83—21no—
58#547×C83—21no—
59#547×C83—22no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—22no—
62#537×C83—21no—
63#537×C83C2211yescharacteristic
64#536×C83—21no—
65#536×C83C2211yescharacteristic
66#525×C83—21no—
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C83—21no—
69C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70#520×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—41no—
73C2×#13050574—41no—
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581751—21no—
80#14581751—21no—
81#14581751—21no—
82#14581751—21no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
91#14581725—21no—
92#14581725—21no—
93#14581723—21no—
94#14581723—21no—
95#14581719—22no—
96#14581719—22no—
97#14581719—41no—
98#14581719—41no—
99#14581719—41no—
100#14581719—41no—
101#14581716—21no—
102#14581716—21no—
103#14581716—21no—
104#14581716—21no—
105#14581716—21no—
106#14581716—21no—
107#14581713—21no—
108#14581713—21no—
109#14581713—21no—
110#14581713—21no—
111#14581713—21no—
112#14581713—21no—
113#14581711—41no—
114#14581711—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—21no—
116C22⋊(C83⋊C8)—21no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
1212−1+4×C83—22no—
1222−1+4×C83—22no—
1232−1+4×C83—41no—
1242−1+4×C83—41no—
125C2×#41×C83—21no—
126C2×#41×C83—21no—
127C2×#41×C83—21no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—21no—
130C2×#41×C83—22no—
131C2×#41×C83—22no—
132C2×#41×C83—41no—
133C2×#41×C83—41no—
134C2×#41×C83D411yescharacteristic
135C2×#41×C83D411yescharacteristic
136C2×#41×C83C2311yescharacteristic
137C2×#41×C83C2311yescharacteristic
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×Q8×C83—21no—
141C22×Q8×C83D411yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83D411yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C83—22no—
148C4⋊Q8×C83—21no—
149#124×C83—22no—
150#124×C83—21no—
151#123×C83—22no—
152#123×C83—22no—
153#123×C83—22no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—22no—
156C22⋊Q8×C83—22no—
157C22⋊Q8×C83—22no—
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—22no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—22no—
175#121×C83D411yescharacteristic
176#121×C83D411yescharacteristic
177#120×C83—22no—
178#120×C83—21no—
179C4×Q8×C83—21no—
180C4×D4×C83—22no—
181C4×D4×C83—22no—
182C4×D4×C83—21no—
183C4×D4×C83—22no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83—22no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83D412yes—
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—22no—
193C2×C22⋊C4×C83D412yes—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—44no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—41no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—41no—
225C4×Dic83—41no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—22no—
231#41×C83—22no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—42no—
241#41×C83—42no—
242#41×C83—41no—
243#41×C83—41no—
244#41×C83—42no—
245#41×C83—42no—
246#41×C83—42no—
247#41×C83—42no—
248#41×C83—44no—
249#41×C83—44no—
250#41×C83—42no—
251#41×C83—42no—
252#41×C83#4112yes—
253#41×C83#4112yes—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83—41no—
264C2×Q8×C83—42no—
265C2×Q8×C83—42no—
266C2×Q8×C83—42no—
267C2×Q8×C83—42no—
268C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—41no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—22no—
294C22×C4×C83—22no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—22no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—42no—
302C22×C4×C83—42no—
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—22no—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—22no—
325C22⋊C4×C83—22no—
326C22⋊C4×C83—22no—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C22⋊C4×C83—22no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C42×C83—22no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83—42no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83#12011yescharacteristic
348C23×C83#12011yescharacteristic
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—42no—
356Q8×C83—44no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83#12312yes—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—42no—
370D4×C83—42no—
371D4×C83—42no—
372D4×C83—42no—
373D4×C83—44no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—81no—
379D4×C83—82no—
380D4×C83#12312yes—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—42no—
403C2×C4×C83—42no—
404C2×C4×C83—42no—
405C2×C4×C83—44no—
406C2×C4×C83—44no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—42no—
412C2×C4×C83—82no—
413C2×C4×C83#12011yescharacteristic
414C2×C4×C83#12011yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—42no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—22no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—84no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83#54611yescharacteristic
457C22×C83#54611yescharacteristic
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—22no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—42no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83C2×#12311yescharacteristic
468C4×C83#53411yescharacteristic
469C4×C83#54611yescharacteristic
470C4×C83#54611yescharacteristic
471Dic83—42no—
472Dic83—81no—
473Dic83—81no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—42no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83#240511yescharacteristic
484C2×C83#301811yescharacteristic
485C2×C83#302011yescharacteristic
486#3489D8311yescharacteristic
487#3093—831no—
488#2896—831no—
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901—831no—
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
503C22×#41C2×D8311yescharacteristic
504C22×M16—831no—
505D4×Q8—21no—
506#548—21no—
507#547—21no—
508#547—22no—
509#546—21no—
510#546—22no—
511#537—21no—
512#537C2×D8311yescharacteristic
513#536—21no—
514#536C2×D8311yescharacteristic
515#525—21no—
516#525C2×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—21no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
519#520C2×D8311yescharacteristic
520C2×#117—831no—
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101—831no—
545#407—831no—
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391—831no—
549#387—1662no—
550#384—831no—
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4—831no—
553#343—831no—
554#343—831no—
555#339—831no—
556#339—831no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×#41C22×D8311yescharacteristic
573C2×#41C22×D8311yescharacteristic
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16—3321no—
584C2×M16—3321no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—831no—
588C2×M16—831no—
589C2×M16—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121C22⋊D8311yescharacteristic
620#121C22⋊D8311yescharacteristic
621#120—22no—
622#120—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630#117—21no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117C22×D8311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—1661no—
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—3321no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—1661no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1662no—
680C24—21no—
681C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41#1305058912yes—
707#41#1305058912yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
723C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
762C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—3322no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—3322no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3324no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—3322no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—3321no—
818C42—3321no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—81no—
833C23#1458176111yescharacteristic
834C23#1458176111yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8#1458177312yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—82no—
866D4#1458177312yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3322no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4#1458176111yescharacteristic
910C2×C4#1458176111yescharacteristic
911C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
914C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
915C2×C4#1458183711yescharacteristic
916C2×C4#1458183711yescharacteristic
917C8—3321no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22C2×#1458176111yescharacteristic
942C22#1912834511yescharacteristic
943C22#1912834511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—3322no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—6641no—
957C4C2×#1458177311yescharacteristic
958C4#1912826011yescharacteristic
959C4#1912834511yescharacteristic
960C4#1912834511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2#2491078611yescharacteristic
969C2#2491681211yescharacteristic
970C2#2491682711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3489C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3489D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917392C2semidirect
2. #24915982C2semidirect
3. #24911917C2semidirect
4. #24908689C2semidirect
5. #24908684C2semidirect
6. #24908677C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24907932C2semidirect
9. #24907766C2semidirect
10. #24907696C2semidirect
11. #24907689C2semidirect
12. #24907422C2semidirect
13. #24907422C2semidirect
14. #24907407C2semidirect
22. #19127744C22semidirect
23. #19127744C22semidirect
28. C2×#14581719C22semidirect
29. C2×#14581719C22semidirect
36. #19127702C22semidirect
37. #19127702C22semidirect
40. C2×#14581711C22semidirect
41. C2×#14581711C22semidirect
44. #19127608C22semidirect
45. #19127608C22semidirect
47. #19127570C22semidirect
48. #19127566C22semidirect
50. #19127470C22semidirect
51. #19127470C22semidirect
52. #19127460C22semidirect
53. #19127460C22semidirect
501. C83#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249173922
#249159822
#249119172
#249086892
#249086842
#249086772
#249079322
#249077662
#249076962
#249076892
#249074222
#249074072
C83×#34892
#2402883