Finite Group Databasebeta

← #35437289

Subgroups — #35437289

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic
2#24915980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19D4×Dic166—21no—
20#19128360—21no—
21#19128356—21no—
22#19128349—22no—
23#19128347—21no—
24#19128338—22no—
25#19128280—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128277C2211yescharacteristic
28#19128274—21no—
29#19128211—21no—
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581718C2211yescharacteristic
36C2×#14581718C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39#19127709—21no—
40#19127705—21no—
41#19127700C2211yescharacteristic
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic
44#19127700C2211yescharacteristic
45#19127695—21no—
46#19127695—21no—
47C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127629—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic, complemented
51#19127606C2211yescharacteristic, complemented
52#19127585—22no—
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127566C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127460C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×#117×C83C2211yescharacteristic
62#485×C83—21no—
63#485×C83—21no—
64#482×C83—21no—
65#482×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590D411yescharacteristic
83C2×#13050590D411yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—22no—
87C2×#13050589—21no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C2×#13050574—21no—
96C2×#13050574—41no—
97C2×#13050574—41no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8—21no—
101#14581792—21no—
102#14581791—22no—
103#14581780—21no—
104#14581778—22no—
105#14581777—22no—
106#14581776—22no—
107#14581774—22no—
108#14581774—22no—
109#14581772—21no—
110#14581772—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581770—22no—
117#14581769—22no—
118#14581769—22no—
119#14581768—21no—
120#14581766—21no—
121#14581765—22no—
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—22no—
125#14581763—21no—
126#14581760—22no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×D332—21no—
129D4×Dic83—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132#14581750—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—22no—
135C2×Dic83⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D83—22no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83D412yes—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581719—41no—
144#14581719—41no—
145#14581718—22no—
146#14581718—22no—
147#14581718—41no—
148#14581718—41no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581710—41no—
158#14581710—41no—
159C83⋊#95—22no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—21no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
170#121×C83D411yescharacteristic
171#121×C83D411yescharacteristic
172#120×C83—21no—
173C4×D4×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175#117×C83—21no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83—21no—
184#107×C83—21no—
185#107×C83—21no—
186#106×C83—21no—
187#106×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193C22⋊C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—22no—
202#13050590—22no—
203#13050590—41no—
204#13050590—41no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211#13050590#4112yes—
212#13050590#4112yes—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—41no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—41no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83C2×D412yes—
251C22×Dic83C2×D412yes—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—42no—
259C2×C4×D83—42no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050574—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—42no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—44no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—42no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—41no—
333C22⋊C4×C83—41no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—41no—
336C42×C83—41no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—81no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D83—22no—
386C22⋊D83—22no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—42no—
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—82no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—44no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408D332—21no—
409D332—21no—
410D332—21no—
411D332—42no—
412D332#12312yes—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—22no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—82no—
421Dic166—21no—
422Dic166—21no—
423Dic166—21no—
424Dic166—42no—
425Dic166—44no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166#12312yes—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83#54611yescharacteristic
450C22×C83#54611yescharacteristic
451C2×D83—22no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—84no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83C2×#12311yescharacteristic
466C4×C83#53411yescharacteristic
467C4×C83#54611yescharacteristic
468C4×C83#54611yescharacteristic
469Dic83—22no—
470Dic83—42no—
471Dic83—41no—
472Dic83—42no—
473Dic83—42no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83#240511yescharacteristic
482C2×C83#301811yescharacteristic
483C2×C83#302011yescharacteristic
484D83—42no—
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093D8311yescharacteristic, complemented
488#2896—831no—
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901—831no—
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×M16—831no—
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1662no—
508#547—1661no—
509#546—1662no—
510#546—1661no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—831no—
514#536—1661no—
515#525—1661no—
516#525C2×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—1661no—
519#520—831no—
520C2×#117C2×D8311yescharacteristic
521#485—21no—
522#485—21no—
523#482—21no—
524#482—21no—
525#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101—831no—
545#407C2×D8311yescharacteristic
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391—831no—
549#387—1662no—
550#384—831no—
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4—831no—
553#343—831no—
554#343—831no—
555#339—831no—
556#339—831no—
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—3321no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—1662no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1662no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—831no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8—1661no—
579C22×D4—831no—
580C22×D4—1661no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16—3321no—
584C2×M16—3321no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—1661no—
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—1661no—
591C4⋊Q8—1661no—
592C4⋊Q8—1662no—
593#124—1661no—
594#124—1662no—
595#123—21no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1662no—
600C22⋊Q8—1662no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
613#121—1662no—
614#121—1661no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1661no—
619#121C22⋊D8311yescharacteristic
620#121C22⋊D8311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1662no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1662no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1661no—
635#117C22×D8311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—832no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—832no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—831no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—3321no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1662no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1661no—
680C24—1661no—
681C24D4×D8311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3322no—
687#41—3322no—
688#41—3321no—
689#41—3321no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3324no—
697#41—3324no—
698#41—832no—
699#41—832no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708C2×Q8—3321no—
709C2×Q8—3322no—
710C2×Q8—3322no—
711C2×Q8—3322no—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—831no—
714C2×Q8—831no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×Q8—1662no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—831no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—832no—
752C22×C4—832no—
753C22×C4—1662no—
754C22×C4—1662no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3322no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3322no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—3324no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1662no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3322no—
829C23—3322no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23#1458176011yescharacteristic
834C23#1458176011yescharacteristic
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—3322no—
839Q8—3324no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—832no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8—1661no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—3322no—
855D4—3322no—
856D4—3324no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3322no—
860D4—832no—
861D4—6642no—
862D4—1662no—
863D4—1662no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4—1661no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3324no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3324no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—6642no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4#1458176011yescharacteristic
910C2×C4#1458176011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
913C2×C4#41×D8311yescharacteristic
914C2×C4#41×D8311yescharacteristic
915C2×C4#1458183811yescharacteristic
916C2×C4#1458183811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6644no—
940C22—1662no—
941C22C2×#1458176011yescharacteristic
942C22#1912834311yescharacteristic
943C22#1912834311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3322no—
952C4—3322no—
953C4—3321no—
954C4—3322no—
955C4—6641no—
956C4—1662no—
957C4#123×D8311yescharacteristic
958C4#1912826211yescharacteristic
959C4#1912833911yescharacteristic
960C4#1912833911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3322no—
967C2—6641no—
968C2#2491078711yescharacteristic
969C2#2491680911yescharacteristic
970C2#2491682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3093C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#3093D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915980C2semidirect
3. #24911912C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908682C2semidirect
7. #24908682C2semidirect
8. #24907929C2semidirect
9. #24907766C2semidirect
10. #24907693C2semidirect
11. #24907686C2semidirect
12. #24907420C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907406C2semidirect
15. C83×#3093C2semidirect
33. C2×#14581719C22semidirect
34. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581710C22semidirect
48. C2×#14581710C22semidirect
50. #19127606C22semidirect
51. #19127606C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127566C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127460C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
487. #3093D83semidirect
501. C83#24028semidirect
525. #428C2×D83semidirect
526. #428C2×D83semidirect
539. #417C2×D83semidirect
540. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
#249159802
#249119122
#249086902
#249086852
#249086822
#249079292
#249077662
#249076932
#249076862
#249074202
#249074062
C83×#30932
#2402883