Finite Group Databasebeta

← #35437291

Subgroups — #35437291

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic
2#24917392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18D4×Dic166—21no—
19#19128360—21no—
20#19128356—21no—
21#19128349—22no—
22#19128347—21no—
23#19128338—22no—
24#19128280—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128274—21no—
28#19128211—21no—
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D83—21no—
31#19128181C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128039—21no—
34#19128039—21no—
35#19128022—21no—
36#19128022—21no—
37#19127744C2211yescharacteristic, complemented
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127711—21no—
44#19127707—21no—
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127702C2211yescharacteristic, complemented
51#19127698—21no—
52#19127698—21no—
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55#19127665C2211yescharacteristic
56#19127626—22no—
57#19127607C2211yescharacteristic, complemented
58#19127607C2211yescharacteristic, complemented
59#19127586—22no—
60#19127571C2211yescharacteristic, complemented
61#19127567C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C83C2211yescharacteristic
65#525×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590D411yescharacteristic
83C2×#13050590D411yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—22no—
87C2×#13050589—21no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97#14581792—21no—
98#14581791—22no—
99#14581780—21no—
100#14581778—22no—
101#14581777—22no—
102#14581776—22no—
103#14581774—22no—
104#14581774—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581770—22no—
113#14581769—22no—
114#14581769—22no—
115#14581768—21no—
116#14581766—21no—
117#14581765—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122#14581760—22no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125D4×Dic83—22no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128#14581751—21no—
129#14581751—21no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581750—21no—
133C2×C4⋊Dic83—22no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83D412yes—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144#14581725—21no—
145#14581725—21no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148#14581720—22no—
149#14581720—22no—
150#14581720—41no—
151#14581720—41no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581717—21no—
155#14581717—21no—
156#14581716—21no—
157#14581716—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581710—41no—
165#14581710—41no—
166C22⋊(C83⋊C8)—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83—21no—
174C2×M16×C83—41no—
175C2×M16×C83—41no—
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C22×C8×C83—21no—
179#123×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
182#121×C83D411yescharacteristic
183#121×C83D411yescharacteristic
184#120×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C83—21no—
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#104×C83—41no—
193#95×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—22no—
202#13050590—22no—
203#13050590—41no—
204#13050590—41no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211#13050590#4112yes—
212#13050590#4112yes—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—41no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—41no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83C2×D412yes—
251C22×Dic83C2×D412yes—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—42no—
259C2×C4×D83—42no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83—22no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—44no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83—41no—
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—42no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—42no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—42no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—81no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—22no—
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—82no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—44no—
403C2×Dic83—42no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408D332—21no—
409D332—21no—
410D332—21no—
411D332—42no—
412D332#12312yes—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—22no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—82no—
421Dic166—21no—
422Dic166—21no—
423Dic166—21no—
424Dic166—42no—
425Dic166—44no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166#12312yes—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83#54611yescharacteristic
450C22×C83#54611yescharacteristic
451C2×D83—22no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—84no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83C2×#12311yescharacteristic
466C4×C83#53411yescharacteristic
467C4×C83#54611yescharacteristic
468C4×C83#54611yescharacteristic
469Dic83—22no—
470Dic83—41no—
471Dic83—42no—
472Dic83—42no—
473Dic83—81no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83#240511yescharacteristic
482C2×C83#301811yescharacteristic
483C2×C83#302011yescharacteristic
484D83—42no—
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093—831no—
488#2896—831no—
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901—831no—
495#1871D8311yescharacteristic, complemented
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×M16C2×D8311yescharacteristic
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1662no—
508#547—1661no—
509#546—1662no—
510#546—1661no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—831no—
514#536—1661no—
515#525—1661no—
516#525C2×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—1661no—
519#520—831no—
520C2×#117—831no—
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
532C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101—831no—
545#407—831no—
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391—831no—
549#387—1662no—
550#384—831no—
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
553#343—831no—
554#343—831no—
555#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—3321no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—1662no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1662no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—831no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8—1661no—
579C22×D4—831no—
580C22×D4—1661no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—831no—
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1661no—
592C4⋊Q8—1662no—
593#124—1661no—
594#124—1662no—
595#123—21no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1662no—
600C22⋊Q8—1662no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8D33211yescharacteristic
612C22⋊Q8D33211yescharacteristic
613#121—1662no—
614#121—1661no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1661no—
619#121D33211yescharacteristic
620#121D33211yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1662no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1662no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117C22×D8311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—832no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4—1662no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—832no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—1661no—
648C2×C42C22×D8311yescharacteristic
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—3321no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—21no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1662no—
680C24—1661no—
681C24D4×D8311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3322no—
687#41—3322no—
688#41—3321no—
689#41—3321no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3324no—
697#41—3324no—
698#41—832no—
699#41—832no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708C2×Q8—3321no—
709C2×Q8—3322no—
710C2×Q8—3322no—
711C2×Q8—3322no—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—831no—
714C2×Q8—831no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×Q8—1662no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—831no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4C2×D33211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—832no—
752C22×C4—832no—
753C22×C4—1662no—
754C22×C4—1662no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C2×D33211yescharacteristic
767C22×C4C2×D33211yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3324no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4—1662no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3321no—
807C22⋊C4—3321no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—3321no—
821C42—3321no—
822C42—1662no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3322no—
829C23—3322no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23#1458176211yescharacteristic
834C23#1458176211yescharacteristic
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—3322no—
839Q8—3324no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—832no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8—1661no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—3322no—
855D4—3322no—
856D4—3324no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3322no—
860D4—832no—
861D4—6642no—
862D4—1662no—
863D4—1662no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4—1661no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3324no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3324no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—6642no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4#1458176211yescharacteristic
910C2×C4#1458176211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C22×D33211yescharacteristic
913C2×C4#41×D8311yescharacteristic
914C2×C4#41×D8311yescharacteristic
915C2×C4#1458183711yescharacteristic
916C2×C4#1458183711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6644no—
940C22—1662no—
941C22C2×#1458176211yescharacteristic
942C22#1912834011yescharacteristic
943C22#1912834011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—3322no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1662no—
957C4#123×D8311yescharacteristic
958C4#1912826111yescharacteristic
959C4#1912834611yescharacteristic
960C4#1912834611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3322no—
967C2—6641no—
968C2#2491078911yescharacteristic
969C2#2491681411yescharacteristic
970C2#2491682911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917392C2semidirect
3. #24915983C2semidirect
4. #24911916C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908686C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908683C2semidirect
9. #24907931C2semidirect
10. #24907697C2semidirect
11. #24907690C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907423C2semidirect
14. #24907408C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
37. #19127744C22semidirect
38. #19127744C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
50. #19127702C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127607C22semidirect
58. #19127607C22semidirect
60. #19127571C22semidirect
61. #19127567C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
69. #339×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
495. #1871D83semidirect
501. C83#24028semidirect
531. C2×#104C2×D83semidirect
532. C2×#104C2×D83semidirect
555. #339C2×D83semidirect
556. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
#249173922
#249159832
#249119162
#249086912
#249086862
#249086832
#249079312
#249076972
#249076902
#249074232
#249074082
C83×#18712
#2402883