Finite Group Databasebeta

← #35437293

Subgroups — #35437293

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921143C211yesmaximal, characteristic
2#24917394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D83—21no—
18#19128358—21no—
19#19128350—22no—
20#19128350—21no—
21#19128345—22no—
22#19128345—21no—
23#19128279—21no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128272—21no—
26#19128272C2211yescharacteristic
27#19128212—21no—
28#19128212C2211yescharacteristic
29C2×#14581771—21no—
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128042—21no—
33#19128042—21no—
34#19128025—21no—
35#19128025—21no—
36#19127741C2211yescharacteristic, complemented
37#19127741C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127700C2211yescharacteristic, complemented
45#19127700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
48#19127665C2211yescharacteristic
49#19127629—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic, complemented
51#19127606C2211yescharacteristic, complemented
52#19127585—22no—
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127566C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C83C2211yescharacteristic
61C22×M16×C83C2211yescharacteristic
62C2×#117×C83C2211yescharacteristic
63#419×C83—21no—
64#418×C83—21no—
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#416×C83—21no—
70#416×C83—21no—
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—22no—
78C2×#13050589—21no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—21no—
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84#14581790—22no—
85#14581790—21no—
86#14581779—22no—
87#14581779—21no—
88#14581775—22no—
89#14581775—21no—
90#14581773—22no—
91#14581773—22no—
92#14581773—22no—
93#14581771—22no—
94#14581771—22no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97#14581771—21no—
98#14581771—21no—
99#14581771—21no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581771D411yescharacteristic
104#14581768—22no—
105#14581768—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581766D411yescharacteristic
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581764—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581761—22no—
115#14581761—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83—21no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123#14581751—21no—
124#14581751C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—22no—
128C2×Dic83⋊C4—22no—
129C2×Dic83⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic83—22no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83D412yes—
133C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
135#14581725—21no—
136#14581725—21no—
137#14581723—21no—
138#14581723—21no—
139#14581719—22no—
140#14581719—22no—
141#14581719—41no—
142#14581719—41no—
143#14581718—41no—
144#14581718—41no—
145#14581715—21no—
146#14581715—21no—
147#14581712—21no—
148#14581712—21no—
149#14581710—41no—
150#14581710—41no—
151C22⋊(C83⋊C8)—21no—
152C22⋊(C83⋊C8)—21no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—22no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83—21no—
159C2×#41×C83—22no—
160C2×#41×C83—22no—
161C2×#41×C83—41no—
162C2×#41×C83—41no—
163C2×#41×C83D411yescharacteristic
164C2×#41×C83D411yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83D411yescharacteristic
168C22×D4×C83—21no—
169C22×D4×C83D411yescharacteristic
170C23×C4×C83—21no—
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83—21no—
173C2×M16×C83—41no—
174C2×M16×C83—41no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83—21no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83—21no—
180#117×C83—21no—
181#117×C83—21no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185C2×C42×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#103×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050589—44no—
201#13050589—44no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—42no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—22no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C22×Dic83C2×D412yes—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—22no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—44no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—42no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—22no—
273#41×C83—22no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—41no—
281#41×C83—41no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83#4112yes—
285#41×C83#4112yes—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—22no—
288C2×Q8×C83—41no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—41no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—42no—
314C22×C4×C83—42no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—42no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—42no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—41no—
334C22⋊C4×C83—41no—
335C42×C83—41no—
336C42×C83—41no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83#12011yescharacteristic
347C23×C83#12011yescharacteristic
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—42no—
354Q8×C83#12312yes—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—42no—
361D4×C83—42no—
362D4×C83—42no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83#12312yes—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—42no—
381C2×C4×C83—42no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—82no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—44no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—82no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424Dic166—21no—
425Dic166—21no—
426Dic166—44no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166—41no—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—22no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—84no—
452C22×C83C2×#12011yescharacteristic
453C22×C83#54611yescharacteristic
454C22×C83#54611yescharacteristic
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C4×C83—22no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83C2×#12311yescharacteristic
465C4×C83#53411yescharacteristic
466C4×C83#54611yescharacteristic
467C4×C83#54611yescharacteristic
468Dic83—42no—
469Dic83—41no—
470Dic83—42no—
471Dic83—42no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—42no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83#240511yescharacteristic
483C2×C83#301811yescharacteristic
484C2×C83#302011yescharacteristic
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093—831no—
488#2896D8311yescharacteristic, complemented
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901—831no—
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41C2×D8311yescharacteristic
504C22×M16C2×D8311yescharacteristic
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1662no—
508#547—1661no—
509#546—1662no—
510#546—1661no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—831no—
514#536—1661no—
515#525—831no—
516#525—1661no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—1661no—
519#520—831no—
520C2×#117C2×D8311yescharacteristic
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533#419—21no—
534#418—21no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417C2×D8311yescharacteristic
538#417C2×D8311yescharacteristic
539#417C2×D8311yescharacteristic
540#417C2×D8311yescharacteristic
541#416—21no—
542#416—21no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101—831no—
545#407—831no—
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391—831no—
549#387—1662no—
550#384—831no—
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4—831no—
553#343—831no—
554#343—831no—
555#339—831no—
556#339—831no—
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×#41C22×D8311yescharacteristic
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—1661no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—831no—
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1662no—
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—1662no—
594#124—1661no—
595#123—1662no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1661no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1662no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1661no—
621#120—1662no—
622#120—1661no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—831no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—832no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—832no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1662no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—831no—
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—3321no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—1662no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1661no—
680C24—21no—
681C24D4×D8311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—3324no—
701#41—3324no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41#1305059012yes—
707#41#1305059012yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—3322no—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—3322no—
714C2×Q8—3322no—
715C2×Q8—831no—
716C2×Q8—1662no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1662no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3324no—
788C4⋊C4—831no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—1662no—
804C22⋊C4—1662no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—1662no—
818C42—1661no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1661no—
833C23#1458176011yescharacteristic
834C23#1458176011yescharacteristic
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—3324no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—3321no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8#1458177512yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3324no—
859D4—3322no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—6641no—
863D4—6642no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4#1458177512yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3324no—
891C2×C4—3324no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—6642no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4#1458176011yescharacteristic
910C2×C4#1458176011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
914C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
915C2×C4#1458183711yescharacteristic
916C2×C4#1458183711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22C2×#1458176011yescharacteristic
942C22#1912834111yescharacteristic
943C22#1912834111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3322no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3322no—
956C4—6641no—
957C4C2×#1458177511yescharacteristic
958C4#1912826011yescharacteristic
959C4#1912834111yescharacteristic
960C4#1912834111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—6641no—
968C2#2491079011yescharacteristic
969C2#2491680911yescharacteristic
970C2#2491682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2896C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921143C2
hypercenter#2896D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917394C2semidirect
3. #24911912C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908678C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24907931C2semidirect
9. #24907765C2semidirect
10. #24907694C2semidirect
11. #24907687C2semidirect
12. #24907420C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907407C2semidirect
15. C83×#2896C2semidirect
36. #19127741C22semidirect
37. #19127741C22semidirect
42. C2×#14581718C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. #19127700C22semidirect
45. #19127700C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
47. C2×#14581710C22semidirect
50. #19127606C22semidirect
51. #19127606C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127566C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
488. #2896D83semidirect
501. C83#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211432
#249173942
#249119122
#249086902
#249086852
#249086782
#249079312
#249077652
#249076942
#249076872
#249074202
#249074072
C83×#28962
#2402883