Finite Group Databasebeta

← #35437294

Subgroups — #35437294

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921141C211yesmaximal, characteristic
2#24917397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128366—21no—
20#19128359—21no—
21#19128354—21no—
22#19128349—22no—
23#19128344—21no—
24#19128343—22no—
25#19128281—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128274—21no—
28#19128214—21no—
29#19128213C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34#19128045—21no—
35#19128044—21no—
36#19128028—21no—
37#19128027—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127708—21no—
45#19127704—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic, complemented
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127696—21no—
52#19127694—21no—
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic
55#19127630—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127583—22no—
58#19127570C2211yescharacteristic, complemented
59#19127567C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—41no—
74#14581840—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050573—21no—
98M16×D83—41no—
99M16×D83—41no—
100C2×C8×D83—21no—
101#14581791—22no—
102#14581778—22no—
103#14581777—22no—
104#14581777—22no—
105#14581776—21no—
106#14581774—22no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581771—21no—
110#14581770—22no—
111#14581770—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581767—22no—
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581765—22no—
123#14581765—22no—
124#14581764—22no—
125#14581763—21no—
126#14581762—22no—
127#14581762—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132#14581754—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—22no—
143C2×Dic83⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D83—22no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D83—22no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—22no—
155#14581720—41no—
156#14581719—41no—
157#14581718—22no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581711—41no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#107×C83—21no—
188#106×C83—21no—
189#104×C83—41no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050590—44no—
211#13050590—44no—
212#13050590#4112yes—
213#13050590#4112yes—
214#13050589—22no—
215#13050589—41no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—22no—
223Q8×D83—41no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239D4×D83—22no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C8×D83—42no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—44no—
284C22⋊Dic83—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296C4×Dic83—22no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—41no—
300C4×Dic83—41no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—22no—
332C22⋊C4×C83—22no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—22no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—82no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—42no—
404D332—42no—
405D332—44no—
406D332—81no—
407D332#12312yes—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—44no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—82no—
425Dic166—21no—
426Dic166—21no—
427Dic166—21no—
428Dic166—42no—
429Dic166—44no—
430Dic166#12312yes—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83C2×#12011yescharacteristic
441C22×C83#54611yescharacteristic
442C22×C83#54611yescharacteristic
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—22no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—84no—
458C4×C83—42no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83C2×#12311yescharacteristic
465C4×C83#53411yescharacteristic
466C4×C83#54611yescharacteristic
467C4×C83#54611yescharacteristic
468Dic83—22no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—42no—
472Dic83—41no—
473Dic83—42no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#240511yescharacteristic
480C2×C83#301811yescharacteristic
481C2×C83#302011yescharacteristic
482D83—41no—
483D83—41no—
484D83—42no—
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093—831no—
488#2896—831no—
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038D8311yescharacteristic, complemented
494#1901—831no—
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×M16—831no—
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1662no—
508#547—1661no—
509#546—1662no—
510#546—1661no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—1661no—
514#536C2×D8311yescharacteristic
515#525—831no—
516#525—1661no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—1661no—
519#520—831no—
520C2×#117—831no—
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104C2×D8311yescharacteristic
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417C2×D8311yescharacteristic
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#407—831no—
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#387—1662no—
550#384—831no—
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4—831no—
553#343—831no—
554#343—831no—
555#339—831no—
556#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—3321no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—1661no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—831no—
580C22×D4—1661no—
581C23×C4—831no—
582C23×C4—1661no—
583C2×M16—3321no—
584C2×M16—3321no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—1661no—
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—1661no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1662no—
593#124—21no—
594#124—1662no—
595#123—22no—
596#123—1661no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1662no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1661no—
619#121—1662no—
620#121—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1662no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1662no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117C22×D8311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—832no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—832no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1661no—
652#106—21no—
653#106—1661no—
654#104—41no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—21no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—41no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—22no—
677#95—1661no—
678#95—1662no—
679#95—1662no—
680C24—831no—
681C24—1661no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3321no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3321no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—832no—
699#41—832no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3322no—
715C2×Q8—3322no—
716C2×Q8—3321no—
717C2×Q8—3322no—
718C2×Q8—3322no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—831no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1662no—
723C2×Q8—1662no—
724C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—831no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—832no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1662no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4D4×D8312yes—
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3322no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3322no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3324no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—3321no—
804C22⋊C4—3321no—
805C22⋊C4—3322no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—3321no—
819C42—3321no—
820C42—1662no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3322no—
827C23—3322no—
828C23—831no—
829C23—831no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—3324no—
843Q8—3322no—
844Q8—832no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8—1661no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—3324no—
853D4—3322no—
854D4—3322no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3322no—
858D4—3322no—
859D4—832no—
860D4—6641no—
861D4—6642no—
862D4—1662no—
863D4—1662no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4—1661no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—3324no—
881C2×C4—3324no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—6642no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4—1662no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
913C2×C4#41×D8311yescharacteristic
914C2×C4#41×D8311yescharacteristic
915C2×C4#1458183711yescharacteristic
916C2×C4#1458183811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—6644no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1662no—
939C22—1661no—
940C22—1661no—
941C22#120×D8311yescharacteristic
942C22#1912834011yescharacteristic
943C22#1912834311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3322no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—6641no—
954C4—1661no—
955C4—1662no—
956C4—1661no—
957C4#123×D8311yescharacteristic
958C4#1912825911yescharacteristic
959C4#1912834411yescharacteristic
960C4#1912834811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3322no—
965C2—3321no—
966C2—3321no—
967C2—6641no—
968C2#2491078511yescharacteristic
969C2#2491681011yescharacteristic
970C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921141C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917397C2semidirect
3. #24915979C2semidirect
4. #24911915C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24907928C2semidirect
9. #24907764C2semidirect
10. #24907697C2semidirect
11. #24907686C2semidirect
12. #24907424C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
38. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127703C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
58. #19127570C22semidirect
59. #19127567C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
69. #391×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
493. #2038D83semidirect
501. C83#24028semidirect
526. #428C2×D83semidirect
544. C2×#101C2×D83semidirect
548. #391C2×D83semidirect
556. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211412
#249173972
#249159792
#249119152
#249086912
#249086852
#249086772
#249079282
#249077642
#249076972
#249076862
#249074242
#249074212
#249074052
C83×#20382
#2402883