Finite Group Databasebeta

← #35437297

Subgroups — #35437297

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921139C211yesmaximal, characteristic
2#24917394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19#19128364—21no—
20#19128361—21no—
21#19128353—21no—
22#19128352—22no—
23#19128342—21no—
24#19128341—22no—
25#19128282C2211yescharacteristic
26#19128281—21no—
27#19128275C2211yescharacteristic
28#19128274—21no—
29#19128214—21no—
30#19128212C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33#19128042—21no—
34#19128042—21no—
35#19128025—21no—
36#19128025—21no—
37#19127741C2211yescharacteristic, complemented
38#19127741C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45#19127709—21no—
46#19127705—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic, complemented
52#19127700C2211yescharacteristic, complemented
53#19127695—21no—
54#19127695—21no—
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57#19127665C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#117×C83C2211yescharacteristic
64#397×C83—22no—
65#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#387×C83—22no—
68#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—41no—
74#14581840—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C2×#13050574—21no—
96C2×#13050574—41no—
97C2×#13050574—41no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8—21no—
103#14581791—22no—
104#14581790—21no—
105#14581781—21no—
106#14581778—22no—
107#14581777—22no—
108#14581777—22no—
109#14581775—22no—
110#14581775—21no—
111#14581774—22no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771D411yescharacteristic
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581770—22no—
117#14581770—22no—
118#14581769—22no—
119#14581768—21no—
120#14581768—21no—
121#14581767—22no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—22no—
125#14581766D411yescharacteristic
126#14581766D411yescharacteristic
127#14581765—22no—
128#14581765—22no—
129#14581762—22no—
130#14581761—21no—
131#14581757—21no—
132#14581754—22no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581750—21no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143#14581725—21no—
144#14581725—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147#14581720—22no—
148#14581720—22no—
149#14581720—41no—
150#14581720—41no—
151#14581720—41no—
152#14581720—41no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158#14581715—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165#14581711—41no—
166#14581711—41no—
167C22⋊(C83⋊C8)—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C83—21no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#117×C83—21no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83—21no—
179C2×C4⋊C4×C83—22no—
180C2×C4⋊C4×C83D412yes—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185C2×C22⋊C4×C83—21no—
186C2×C22⋊C4×C83D412yes—
187C2×C42×C83—21no—
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#95×C83—21no—
191#95×C83—22no—
192#95×C83—22no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195#13050591—42no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—22no—
210#13050590—22no—
211#13050590—41no—
212#13050590—41no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219#13050590#4112yes—
220#13050590#4112yes—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—41no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—41no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—42no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C22×Dic83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—42no—
259C2×C4×D83—42no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—42no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—42no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292C4×Dic83—22no—
293C4×Dic83—21no—
294C24×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—44no—
326C22⋊C4×C83—22no—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—42no—
329C22⋊C4×C83—41no—
330C22⋊C4×C83—41no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—41no—
336C42×C83—41no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83#12011yescharacteristic
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—42no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—22no—
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—81no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—42no—
403D332—21no—
404D332—21no—
405D332—21no—
406D332—21no—
407D332—21no—
408D332—42no—
409D332—44no—
410D332—82no—
411D332#12312yes—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—44no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—82no—
423Dic166—21no—
424Dic166—21no—
425Dic166—21no—
426Dic166—21no—
427Dic166—21no—
428Dic166—42no—
429Dic166—44no—
430Dic166#12312yes—
431C83⋊C8—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83#54611yescharacteristic
447C22×C83#54611yescharacteristic
448C2×D83—22no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—84no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466C4×C83C2×#12311yescharacteristic
467C4×C83#53411yescharacteristic
468C4×C83#54611yescharacteristic
469C4×C83#54611yescharacteristic
470Dic83—22no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83#240511yescharacteristic
481C2×C83#301811yescharacteristic
482C2×C83#302011yescharacteristic
483D83—42no—
484D83—81no—
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093—831no—
488#2896—831no—
489#2499D8311yescharacteristic, complemented
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901—831no—
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×M16—831no—
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1661no—
508#547—1662no—
509#546—1661no—
510#546—1662no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—831no—
514#536—1661no—
515#525—831no—
516#525—1661no—
517C2×C22⋊Q8—1661no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
519#520—831no—
520C2×#117C2×D8311yescharacteristic
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101—831no—
545#407—831no—
546#397—22no—
547#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#387—22no—
550#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
553#343—831no—
554#343—831no—
555#339—831no—
556#339—831no—
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—3321no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1661no—
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—1661no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—831no—
580C22×D4—1661no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16—3321no—
584C2×M16—3321no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—831no—
588C2×M16—831no—
589C2×M16—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C4⋊Q8—1662no—
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—1662no—
594#124—1661no—
595#123—1662no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1661no—
599#123—1662no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#120—1662no—
622#120—1661no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1662no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—831no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
640C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D8311yescharacteristic
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—3321no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1661no—
681C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3324no—
685#41—3324no—
686#41—3321no—
687#41—3321no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—832no—
695#41—832no—
696#41—1662no—
697#41—1662no—
698#41—1661no—
699#41—1661no—
700#41—1661no—
701#41—1661no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3321no—
715C2×Q8—3322no—
716C2×Q8—3322no—
717C2×Q8—3322no—
718C2×Q8—3322no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—831no—
721C2×Q8—831no—
722C2×Q8—1662no—
723C2×Q8—1662no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—831no—
729C2×D4—831no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—1662no—
753C22×C4—1662no—
754C22×C4—1662no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4D4×D8311yescharacteristic
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
766C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—3322no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—3322no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1662no—
797C4⋊C4—1662no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1662no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3322no—
828C23—3322no—
829C23—6641no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23#1458176011yescharacteristic
834C23#1458176011yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3322no—
841Q8—3324no—
842Q8—832no—
843Q8—1661no—
844Q8—1661no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8—1661no—
848D4—3322no—
849D4—3324no—
850D4—3322no—
851D4—3322no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3322no—
857D4—832no—
858D4—6642no—
859D4—6641no—
860D4—1662no—
861D4—1662no—
862D4—1661no—
863D4—1661no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4—1661no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3324no—
895C2×C4—3324no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—6642no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4#1458176011yescharacteristic
910C2×C4#1458176011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
913C2×C4#41×D8311yescharacteristic
914C2×C4#41×D8311yescharacteristic
915C2×C4#1458183811yescharacteristic
916C2×C4#1458183811yescharacteristic
917C8—3321no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6644no—
940C22—1662no—
941C22C2×#1458176011yescharacteristic
942C22#1912833911yescharacteristic
943C22#1912833911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—1662no—
957C4#123×D8311yescharacteristic
958C4#1912826211yescharacteristic
959C4#1912834311yescharacteristic
960C4#1912834311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3322no—
966C2—6641no—
967C2—6641no—
968C2#2491078711yescharacteristic
969C2#2491681111yescharacteristic
970C2#2491682611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2499C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921139C2
hypercenter#2499D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917394C2semidirect
3. #24915980C2semidirect
4. #24908692C2semidirect
5. #24908687C2semidirect
6. #24908680C2semidirect
7. #24908680C2semidirect
8. #24907932C2semidirect
9. #24907763C2semidirect
10. #24907695C2semidirect
11. #24907688C2semidirect
12. #24907421C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907408C2semidirect
15. C83×#2499C2semidirect
37. #19127741C22semidirect
38. #19127741C22semidirect
43. C2×#14581720C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
51. #19127700C22semidirect
52. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
65. #391×C83C22semidirect
66. #391×C83C22semidirect
68. #384×C83C22semidirect
69. #382×C83C22semidirect
489. #2499D83semidirect
501. C83#24028semidirect
547. #391C2×D83semidirect
548. #391C2×D83semidirect
550. #384C2×D83semidirect
551. #382C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211392
#249173942
#249159802
#249086922
#249086872
#249086802
#249079322
#249077632
#249076952
#249076882
#249074212
#249074082
C83×#24992
#2402883