Finite Group Databasebeta

← #35437298

Subgroups — #35437298

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921144C211yesmaximal, characteristic
2#24917397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19Q8×D332—21no—
20#19128363—21no—
21#19128355—22no—
22#19128355—21no—
23#19128346—22no—
24#19128346—21no—
25#19128282—21no—
26#19128282C2211yescharacteristic
27#19128277—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128213—21no—
30#19128213C2211yescharacteristic
31C2×#14581772—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34#19128045—21no—
35#19128044—21no—
36#19128028—21no—
37#19128027—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127708—21no—
45#19127704—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic, complemented
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127696—21no—
52#19127694—21no—
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic
56#19127627—22no—
57#19127607C2211yescharacteristic, complemented
58#19127606C2211yescharacteristic, complemented
59#19127587—22no—
60#19127566C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83D411yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581792—22no—
103#14581792—21no—
104#14581780—22no—
105#14581780—21no—
106#14581776—22no—
107#14581776—22no—
108#14581776—22no—
109#14581776—22no—
110#14581776—21no—
111#14581772—22no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581772D411yescharacteristic
124#14581767—22no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581766—22no—
130#14581766—22no—
131#14581766—22no—
132#14581762—22no—
133#14581762—21no—
134C4×D332—22no—
135C4×D332—22no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750—21no—
142C2×C4⋊Dic83—22no—
143C2×C4⋊Dic83D412yes—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581725—21no—
152#14581723—21no—
153#14581720—41no—
154#14581720—41no—
155#14581719—22no—
156#14581718—41no—
157#14581718—41no—
158#14581717—21no—
159#14581717—21no—
160#14581716—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581710—41no—
169#14581710—41no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C83⋊#95—22no—
175C83⋊#95—22no—
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C83—21no—
180C4×D4×C83—21no—
181C4×D4×C83—22no—
182#117×C83—21no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83—21no—
185C2×C4⋊C4×C83—22no—
186C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189#107×C83—21no—
190#106×C83—21no—
191#104×C83—22no—
192#103×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050589—22no—
211#13050589—41no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—44no—
215#13050589—44no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230Q8×D83—22no—
231Q8×D83—41no—
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245D4×D83—22no—
246D4×D83—41no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050573—42no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C8×D83—42no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83—22no—
280C4⋊Dic83—22no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83—22no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—21no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—41no—
303C4×Dic83—41no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83#4112yes—
307#41×C83#4112yes—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—22no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—44no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—22no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C42×C83—22no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83#12312yes—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83#12312yes—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—82no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398D332—21no—
399D332—21no—
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—42no—
403D332—42no—
404D332—81no—
405D332—82no—
406C4×D83—21no—
407C4×D83—21no—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—44no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421Dic166—21no—
422Dic166—21no—
423Dic166—21no—
424Dic166—21no—
425Dic166—42no—
426Dic166—44no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166—41no—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—22no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83C2×#12011yescharacteristic
441C22×C83#54611yescharacteristic
442C22×C83#54611yescharacteristic
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—84no—
458C4×C83—22no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83C2×#12311yescharacteristic
465C4×C83#53411yescharacteristic
466C4×C83#54611yescharacteristic
467C4×C83#54611yescharacteristic
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—42no—
473Dic83—81no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—42no—
479C2×C83#240511yescharacteristic
480C2×C83#301811yescharacteristic
481C2×C83#302011yescharacteristic
482D83—41no—
483D83—41no—
484D83—81no—
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093—831no—
488#2896—831no—
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901—831no—
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859D8311yescharacteristic, complemented
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×M16—831no—
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1662no—
508#547—1661no—
509#546—1662no—
510#546—1661no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—831no—
514#536—1661no—
515#525—831no—
516#525—1661no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—1661no—
519#520C2×D8311yescharacteristic
520C2×#117—831no—
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104C2×D8311yescharacteristic
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417C2×D8311yescharacteristic
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101—831no—
544C2×#101—831no—
545#407—831no—
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391—831no—
549#387—1662no—
550#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4—831no—
553#343—831no—
554#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#339—831no—
556#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—3321no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1662no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—831no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8—1661no—
579C22×D4—831no—
580C22×D4—1661no—
581C23×C4—831no—
582C23×C4—1661no—
583C2×M16—3321no—
584C2×M16—3321no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C2×M16—1661no—
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—1661no—
591C4⋊Q8—1661no—
592C4⋊Q8—1662no—
593#124—1661no—
594#124—1662no—
595#123—1661no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1662no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1662no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#120—1661no—
622#120—1662no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1662no—
630#117—21no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117C22×D8311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—832no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—832no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1662no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1661no—
652#106—21no—
653#106—1661no—
654#104—22no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—3321no—
659#104—1662no—
660#103—21no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—3321no—
673#101—3321no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—1661no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1662no—
680C24—831no—
681C24—1661no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—3322no—
685#41—3322no—
686#41—3322no—
687#41—3322no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3324no—
693#41—3324no—
694#41—3321no—
695#41—3321no—
696#41—1662no—
697#41—1662no—
698#41—1661no—
699#41—1661no—
700#41—1661no—
701#41—1661no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41#1305059012yes—
707#41#1305059112yes—
708C2×Q8—3322no—
709C2×Q8—3322no—
710C2×Q8—3322no—
711C2×Q8—3322no—
712C2×Q8—3321no—
713C2×Q8—831no—
714C2×Q8—831no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8—1662no—
717C2×Q8—1662no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—831no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—832no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1662no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4D4×D8312yes—
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3322no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3322no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—3321no—
804C22⋊C4—3321no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—3321no—
820C42—3321no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—3322no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3322no—
828C23—831no—
829C23—831no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—3324no—
838Q8—3322no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—1661no—
844Q8—1661no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8#1458177712yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—3322no—
852D4—3322no—
853D4—3324no—
854D4—3322no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3322no—
860D4—6642no—
861D4—6641no—
862D4—1661no—
863D4—1661no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4#1458177712yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—3324no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3324no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—1662no—
897C2×C4—1662no—
898C2×C4—1662no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
914C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
915C2×C4#1458183811yescharacteristic
916C2×C4#1458183811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—6641no—
933C22—6641no—
934C22—6644no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22—1661no—
940C22—1661no—
941C22#120×D8311yescharacteristic
942C22#1912834211yescharacteristic
943C22#1912834711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3322no—
953C4—6641no—
954C4—6641no—
955C4—1661no—
956C4—1661no—
957C4C2×#1458177711yescharacteristic
958C4#1912826211yescharacteristic
959C4#1912834211yescharacteristic
960C4#1912834711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—3321no—
965C2—3321no—
966C2—6641no—
967C2—6641no—
968C2#2491079211yescharacteristic
969C2#2491680811yescharacteristic
970C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921144C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917397C2semidirect
3. #24915979C2semidirect
4. #24911913C2semidirect
5. #24908693C2semidirect
6. #24908687C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908682C2semidirect
9. #24907930C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907696C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
38. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127703C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127607C22semidirect
58. #19127606C22semidirect
60. #19127566C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. #384×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
497. #1859D83semidirect
501. C83#24028semidirect
526. #428C2×D83semidirect
550. #384C2×D83semidirect
554. #343C2×D83semidirect
556. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211442
#249173972
#249159792
#249119132
#249086932
#249086872
#249086832
#249086822
#249079302
#249077642
#249076962
#249074232
#249074202
#249074052
C83×#18592
#2402883