Finite Group Databasebeta

← #35437299

Subgroups — #35437299

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921139C211yesmaximal, characteristic
2#24917396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128364—21no—
19#19128361—21no—
20#19128353—21no—
21#19128352—22no—
22#19128342—21no—
23#19128341—22no—
24#19128282C2211yescharacteristic
25#19128281—21no—
26#19128275C2211yescharacteristic
27#19128274—21no—
28#19128214—21no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D83—21no—
31#19128182C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128043—21no—
34#19128043—21no—
35#19128026—21no—
36#19128026—21no—
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127711—21no—
46#19127707—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic, complemented
53#19127698—21no—
54#19127698—21no—
55#19127629—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127608C2211yescharacteristic, complemented
58#19127582—22no—
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60#19127566C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—41no—
74#14581840—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95#14581791—22no—
96#14581790—21no—
97#14581781—21no—
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581775—22no—
102#14581775—21no—
103#14581774—22no—
104#14581772—21no—
105#14581772—21no—
106#14581771D411yescharacteristic
107#14581771D411yescharacteristic
108#14581770—22no—
109#14581770—22no—
110#14581769—22no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581767—22no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581766—22no—
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581765—22no—
120#14581765—22no—
121#14581762—22no—
122#14581761—21no—
123#14581757—21no—
124#14581754—22no—
125#14581754—21no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581750—21no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C22⋊C4×D83—22no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581726—21no—
148#14581726—21no—
149#14581724—21no—
150#14581724—21no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581718—41no—
154#14581718—41no—
155#14581718—41no—
156#14581718—41no—
157#14581717—21no—
158#14581717—21no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581717—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581714—21no—
167#14581714—21no—
168#14581714—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83—21no—
176C2×M16×C83—41no—
177C2×M16×C83—41no—
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C22×C8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83D412yes—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83D412yes—
190#101×C83—41no—
191#101×C83—41no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193C22⋊C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195#13050591—42no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—22no—
210#13050590—22no—
211#13050590—41no—
212#13050590—41no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219#13050590#4112yes—
220#13050590#4112yes—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—41no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—41no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—42no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—42no—
263C2×C4×D83—42no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—44no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—41no—
297C4×Dic83—41no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—42no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—42no—
331C4⋊C4×C83—22no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83#12011yescharacteristic
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83#12011yescharacteristic
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403D332—21no—
404D332—21no—
405D332—21no—
406D332—21no—
407D332—21no—
408D332—42no—
409D332—44no—
410D332—82no—
411D332#12312yes—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—44no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—82no—
423Dic166—21no—
424Dic166—21no—
425Dic166—21no—
426Dic166—21no—
427Dic166—21no—
428Dic166—42no—
429Dic166—44no—
430Dic166#12312yes—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C8×C83—41no—
434C8×C83—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83#54611yescharacteristic
447C22×C83#54611yescharacteristic
448C2×D83—22no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—84no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83C2×#12311yescharacteristic
463C4×C83#53411yescharacteristic
464C4×C83#54611yescharacteristic
465C4×C83#54611yescharacteristic
466Dic83—22no—
467Dic83—42no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—81no—
473Dic83—81no—
474Dic83—81no—
475#24028—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83#240511yescharacteristic
481C2×C83#301811yescharacteristic
482C2×C83#302011yescharacteristic
483D83—42no—
484D83—81no—
485D83—81no—
486#3489—831no—
487#3093—831no—
488#2896—831no—
489#2499—831no—
490#2040—831no—
491#2039—831no—
492#2038—831no—
493#2038—831no—
494#1901D8311yescharacteristic, complemented
495#1871—831no—
496#1860—831no—
497#1859—831no—
498#1793—831no—
499#1793—831no—
500#1789—831no—
501C83#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×M16C2×D8311yescharacteristic
505D4×Q8—1661no—
506#548—1661no—
507#547—1661no—
508#547—1662no—
509#546—1661no—
510#546—1662no—
511#537—831no—
512#537—1661no—
513#536—831no—
514#536—1661no—
515#525—831no—
516#525—1661no—
517C2×C22⋊Q8—1661no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
519#520—831no—
520C2×#117—831no—
521#485—1661no—
522#485—1661no—
523#482—1661no—
524#482—1661no—
525#428—831no—
526#428—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533#419—1661no—
534#418—1661no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#416—1661no—
542#416—1661no—
543C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#407C2×D8311yescharacteristic
546#397—1662no—
547#391—831no—
548#391—831no—
549#387—1662no—
550#384—831no—
551#382—831no—
552C4×C22⋊C4—831no—
553#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#339—831no—
556#339—831no—
5572−1+4—3321no—
5582−1+4—3321no—
5592−1+4—1662no—
5602−1+4—1662no—
561C2×#41—3321no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1661no—
575C22×Q8—831no—
576C22×Q8—1661no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—831no—
580C22×D4—1661no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1662no—
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—1662no—
594#124—1661no—
595#123—1662no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1661no—
599#123—1662no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#120—1662no—
622#120—1661no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1662no—
630#117—831no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4D33212yes—
642C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1662no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4D33212yes—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—1661no—
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—1662no—
659#104—1662no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1661no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1662no—
680C24—1661no—
681C24C2×D33211yescharacteristic
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3324no—
685#41—3324no—
686#41—3321no—
687#41—3321no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—832no—
695#41—832no—
696#41—1662no—
697#41—1662no—
698#41—1661no—
699#41—1661no—
700#41—1661no—
701#41—1661no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3321no—
715C2×Q8—3322no—
716C2×Q8—3322no—
717C2×Q8—3322no—
718C2×Q8—3322no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—831no—
721C2×Q8—831no—
722C2×Q8—1662no—
723C2×Q8—1662no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—831no—
729C2×D4—831no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—1662no—
749C22×C4—1662no—
750C22×C4—1662no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4D4×D8311yescharacteristic
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4C2×D33212yes—
766C22×C4C2×D33211yescharacteristic
767C22×C4C2×D33212yes—
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3324no—
788C4⋊C4—831no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—3321no—
803C22⋊C4—3321no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—3321no—
816C42—3321no—
817C42—1662no—
818C42—1661no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3322no—
828C23—3322no—
829C23—6641no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23#1458176211yescharacteristic
834C23#1458176211yescharacteristic
835C23C22×D33211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3322no—
841Q8—3324no—
842Q8—832no—
843Q8—1661no—
844Q8—1661no—
845Q8—1661no—
846Q8—1661no—
847Q8—1661no—
848D4—3322no—
849D4—3324no—
850D4—3322no—
851D4—3322no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3322no—
857D4—832no—
858D4—6642no—
859D4—6641no—
860D4—1662no—
861D4—1662no—
862D4—1661no—
863D4—1661no—
864D4—1661no—
865D4—1661no—
866D4—1661no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3324no—
885C2×C4—3324no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—6642no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4#1458176211yescharacteristic
910C2×C4#1458176211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
913C2×C4#41×D8311yescharacteristic
914C2×C4#41×D8311yescharacteristic
915C2×C4#1458183711yescharacteristic
916C2×C4#1458183711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6644no—
940C22—1662no—
941C22C2×#1458176211yescharacteristic
942C22#1912834611yescharacteristic
943C22#1912834611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3322no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—6641no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1662no—
957C4#123×D8311yescharacteristic
958C4#1912826111yescharacteristic
959C4#1912834011yescharacteristic
960C4#1912834011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3322no—
966C2—6641no—
967C2—6641no—
968C2#2491078911yescharacteristic
969C2#2491681611yescharacteristic
970C2#2491683011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1901C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921139C2
hypercenter#1901D83
hypocenterC83#24028
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917396C2semidirect
3. #24915983C2semidirect
4. #24911917C2semidirect
5. #24908693C2semidirect
6. #24908688C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908681C2semidirect
9. #24907765C2semidirect
10. #24907699C2semidirect
11. #24907692C2semidirect
12. #24907424C2semidirect
13. #24907424C2semidirect
14. #24907406C2semidirect
15. C83×#1901C2semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127703C22semidirect
52. #19127703C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
57. #19127608C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. #19127566C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
66. C2×#101×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
494. #1901D83semidirect
501. C83#24028semidirect
543. C2×#101C2×D83semidirect
544. C2×#101C2×D83semidirect
553. #343C2×D83semidirect
554. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211392
#249173962
#249159832
#249119172
#249086932
#249086882
#249086812
#249077652
#249076992
#249076922
#249074242
#249074062
C83×#19012
#2402883