Finite Group Databasebeta

← #35437301

Subgroups — #35437301

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921138C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128364—21no—
20#19128357—21no—
21#19128353—21no—
22#19128351—22no—
23#19128348—21no—
24#19128340—22no—
25#19128280—21no—
26#19128274—21no—
27#19128272C2211yescharacteristic
28#19128211—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581772C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128035—21no—
35#19128030—21no—
36#19128018—21no—
37#19128013—21no—
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#103×D83—21no—
51#102×D83—21no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic
55#19127643—22no—
56#19127607C2211yescharacteristic, complemented
57#19127606C2211yescharacteristic, complemented
58#19127566C2211yescharacteristic, complemented
59#19127563—22no—
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19127470C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581791—22no—
103#14581790—21no—
104#14581779—21no—
105#14581778—22no—
106#14581777—22no—
107#14581774—22no—
108#14581774—22no—
109#14581773—22no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581770—22no—
118#14581769—22no—
119#14581769—22no—
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581768D411yescharacteristic
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—22no—
125#14581763D411yescharacteristic
126#14581763D411yescharacteristic
127#14581760—22no—
128#14581760—21no—
129#14581757—21no—
130D4×Dic83—22no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581750—21no—
138C2×C4⋊Dic83D412yes—
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D83—22no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581726—21no—
152#14581725—21no—
153#14581724—21no—
154#14581723—21no—
155#14581720—22no—
156#14581719—41no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581717—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581710—41no—
168#14581710—41no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#121×C83—22no—
184C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—41no—
188#104×C83—41no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590#4112yes—
205#13050590#4112yes—
206#13050589—22no—
207#13050589—41no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—44no—
213#13050589—44no—
214C2×Dic166—22no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—42no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225Q8×D83—22no—
226Q8×D83—41no—
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237D4×D83—22no—
238D4×D83—41no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241C22×Dic83—22no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—42no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83—41no—
260C2×C4×D83—41no—
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C8×D83—42no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—41no—
285Dic83⋊C4—41no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—42no—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D412yes—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—82no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—22no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—81no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—44no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406D332—21no—
407D332—42no—
408D332#12312yes—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—21no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—42no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—82no—
423C4×D83—82no—
424C4×D83—82no—
425Dic166—21no—
426Dic166—42no—
427Dic166—44no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166—41no—
431Dic166—41no—
432Dic166#12312yes—
433C8×C83—41no—
434C8×C83—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C83⋊C8—41no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83#54611yescharacteristic
447C22×C83#54611yescharacteristic
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—84no—
459C2×D83#45412yes—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83C2×#12311yescharacteristic
466C4×C83#53411yescharacteristic
467C4×C83#54611yescharacteristic
468C4×C83#54611yescharacteristic
469Dic83—22no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—42no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—81no—
476Dic83—81no—
477#24029—831nomaximal, Sylow
478C2×C83—21no—
479C2×C83—21no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83#240511yescharacteristic
483C2×C83C2×#45411yescharacteristic
484C2×C83#302211yescharacteristic
485D83—22no—
486D83—41no—
487D83—42no—
488#3489—831no—
489#3092—831no—
490C2×#417—831no—
491#2503—831no—
492#2040—831no—
493#2040D8311yescharacteristic, complemented
494#2038—831no—
495#2038—831no—
496#1901—831no—
497#1871—831no—
498#1860—831no—
499#1860—831no—
500#1793—831no—
501#1793—831no—
502#1789—831no—
503C83#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—831no—
505C22×#41—831no—
506C22×M16—831no—
507D4×Q8—1661no—
508#548—1661no—
509#547—1662no—
510#547—1661no—
511#546—1662no—
512#546—1661no—
513#537—1661no—
514#537C2×D8311yescharacteristic
515#536—831no—
516#536—1661no—
517#525—831no—
518#525—1661no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×C22⋊Q8—1661no—
521#520—831no—
522C22×C4⋊C4—831no—
523#484—1661no—
524#483—1661no—
525#481—1661no—
526#480—1661no—
527#428—831no—
528#428—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104C2×D8311yescharacteristic
534C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—1661no—
540#417—1661no—
541#417C2×D8311yescharacteristic
542#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1661no—
544C2×#102—1661no—
545C2×#101—831no—
546C2×#101—831no—
547#407—831no—
548#400—1662no—
549#391—831no—
550#391—831no—
551#382—831no—
552#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#381—1662no—
554C4×C22⋊C4—831no—
555#343—831no—
556#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#339—831no—
558#339—831no—
5592−1+4—3321no—
5602−1+4—3321no—
5612−1+4—1662no—
5622−1+4—1662no—
563C2×#41—3321no—
564C2×#41—3321no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1662no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41—1661no—
575C2×#41C22×D8311yescharacteristic
576C2×#41C22×D8311yescharacteristic
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—831no—
579C22×Q8—1661no—
580C22×Q8—1661no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—1661no—
583C23×C4—831no—
584C23×C4—1661no—
585C23×C4—1661no—
586C2×M16—3321no—
587C2×M16—3321no—
588C2×M16—831no—
589C2×M16—831no—
590C2×M16—1661no—
591C2×M16C22×D8311yescharacteristic
592C2×M16C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8—1661no—
594C4⋊Q8—1662no—
595C4⋊Q8—1661no—
596#124—1662no—
597#124—1661no—
598#123—1662no—
599#123—1662no—
600#123—1662no—
601#123—1661no—
602#123—1662no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1662no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—831no—
620#121—831no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#120—1661no—
625#120—1662no—
626C4×Q8—1661no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633#117—831no—
634#117—1661no—
635C2×C4⋊C4—832no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1662no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—832no—
647C2×C22⋊C4—1662no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42C22×D8311yescharacteristic
651#107—1661no—
652#107—1661no—
653#106—1661no—
654#106—1661no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—3321no—
658#104—3321no—
659#104—1662no—
660#104—1662no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#103—1661no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#102—1661no—
673#101—3321no—
674#101—3321no—
675C22⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—1661no—
677#95—22no—
678#95—1661no—
679#95—1662no—
680#95—1662no—
681#95—1662no—
682C24—831no—
683C24—1661no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—3321no—
699#41—3322no—
700#41—3322no—
701#41—3324no—
702#41—3324no—
703#41—3321no—
704#41—832no—
705#41—832no—
706#41—1662no—
707#41—1662no—
708#41—1661no—
709#41—1661no—
710C2×Q8—3322no—
711C2×Q8—3322no—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—3322no—
714C2×Q8—3321no—
715C2×Q8—831no—
716C2×Q8—1661no—
717C2×Q8—1662no—
718C2×Q8—1662no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
726C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3321no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4D4×D8311yescharacteristic
743C2×D4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3321no—
751C22×C4—3321no—
752C22×C4—3324no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—832no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1662no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1662no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8312yes—
773C22×C4C23×D8311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3322no—
779M16—1661no—
780M16—1661no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3322no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3321no—
794C4⋊C4—3321no—
795C4⋊C4—831no—
796C4⋊C4—831no—
797C4⋊C4—1662no—
798C4⋊C4—1662no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1661no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1662no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3321no—
828C23—3322no—
829C23—3322no—
830C23—831no—
831C23—831no—
832C23—6641no—
833C23—1662no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23C2×D4×D8311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—3324no—
843Q8—3322no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—3321no—
848Q8—832no—
849Q8—1661no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—3322no—
860D4—3322no—
861D4—3324no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—832no—
865D4—6641no—
866D4—1662no—
867D4—1662no—
868D4—1661no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3324no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3324no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—6642no—
895C2×C4—6642no—
896C2×C4—6642no—
897C2×C4—1662no—
898C2×C4—1662no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1662no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4#41×D8311yescharacteristic
918C2×C4#41×D8311yescharacteristic
919C2×C4#1458183711yescharacteristic
920C2×C4#1458183811yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3321no—
924C8—3321no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—3322no—
934C22—3322no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—832no—
938C22—6644no—
939C22—1661no—
940C22—1661no—
941C22—1662no—
942C22—1661no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22#120×D8311yescharacteristic
946C22#1912834411yescharacteristic
947C22#1912834811yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3322no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C4—1661no—
959C4—1662no—
960C4—1661no—
961C4#123×D8311yescharacteristic
962C4#1912825911yescharacteristic
963C4#1912834011yescharacteristic
964C4#1912834311yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—3321no—
970C2—3322no—
971C2—1662no—
972C2#2491078511yescharacteristic
973C2#454×D8311yescharacteristic
974C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921138C2
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#24029
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911945C2semidirect
5. #24908689C2semidirect
6. #24908679C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24907930C2semidirect
9. #24907762C2semidirect
10. #24907699C2semidirect
11. #24907695C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127607C22semidirect
57. #19127606C22semidirect
58. #19127566C22semidirect
61. #19127470C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. #382×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
493. #2040D83semidirect
503. C83#24029semidirect
534. C2×#104C2×D83semidirect
542. #417C2×D83semidirect
552. #382C2×D83semidirect
556. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211382
#249173842
#417×D832
#249119452
#249086892
#249086792
#249086782
#249079302
#249077622
#249076992
#249076952
#249074232
#249074202
#249074052
C83×#20402
#2402983