Finite Group Databasebeta

← #35437307

Subgroups — #35437307

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921141C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128366—21no—
20#19128359—21no—
21#19128354—21no—
22#19128349—22no—
23#19128344—21no—
24#19128343—22no—
25#19128281—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128274—21no—
28#19128214—21no—
29#19128213C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128038—21no—
35#19128033—21no—
36#19128021—21no—
37#19128016—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127699—21no—
51#103×D83—21no—
52#102×D83—21no—
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic
55#19127642—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127567C2211yescharacteristic, complemented
58#19127566C2211yescharacteristic, complemented
59#19127563—22no—
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—41no—
74#14581840—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581791—22no—
103#14581778—22no—
104#14581777—22no—
105#14581777—22no—
106#14581776—21no—
107#14581774—22no—
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771—21no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581767—22no—
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581766—21no—
123#14581765—22no—
124#14581765—22no—
125#14581764—22no—
126#14581763—21no—
127#14581762—22no—
128#14581762—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133#14581754—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581750—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D83—22no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581725—21no—
152#14581723—21no—
153#14581720—22no—
154#14581720—41no—
155#14581719—41no—
156#14581718—22no—
157#14581718—41no—
158#14581717—21no—
159#14581717—21no—
160#14581716—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581711—41no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#107×C83—21no—
188#106×C83—21no—
189#104×C83—41no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050590—44no—
211#13050590—44no—
212#13050590#4112yes—
213#13050590#4112yes—
214#13050589—22no—
215#13050589—41no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—22no—
223Q8×D83—41no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239D4×D83—22no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—44no—
262C2×C4×D83—41no—
263C2×C4×D83—41no—
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050573—42no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C8×D83—42no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—41no—
287Dic83⋊C4—41no—
288C22⋊Dic83—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—22no—
332C22⋊C4×C83—22no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—22no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—82no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—42no—
404D332—44no—
405D332—42no—
406D332—81no—
407D332#12312yes—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—44no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—82no—
425C4×D83—82no—
426C4×D83—82no—
427Dic166—21no—
428Dic166—21no—
429Dic166—21no—
430Dic166—42no—
431Dic166—44no—
432Dic166#12312yes—
433C8×C83—41no—
434C8×C83—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C83⋊C8—41no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83#54611yescharacteristic
444C22×C83#54611yescharacteristic
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—22no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—84no—
459C2×D83#45412yes—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466C4×C83C2×#12311yescharacteristic
467C4×C83#53411yescharacteristic
468C4×C83#54611yescharacteristic
469C4×C83#54611yescharacteristic
470Dic83—22no—
471Dic83—21no—
472Dic83—21no—
473Dic83—41no—
474Dic83—42no—
475Dic83—81no—
476Dic83—81no—
477#24029—831nomaximal, Sylow
478C2×C83—21no—
479C2×C83—21no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83#240511yescharacteristic
482C2×C83C2×#45411yescharacteristic
483C2×C83#302211yescharacteristic
484D83—22no—
485D83—41no—
486D83—42no—
487D83—81no—
488#3489—831no—
489#3092—831no—
490C2×#417—831no—
491#2503—831no—
492#2040—831no—
493#2040—831no—
494#2038—831no—
495#2038D8311yescharacteristic, complemented
496#1901—831no—
497#1871—831no—
498#1860—831no—
499#1860—831no—
500#1793—831no—
501#1793—831no—
502#1789—831no—
503C83#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—831no—
505C22×#41—831no—
506C22×M16—831no—
507D4×Q8—1661no—
508#548—1661no—
509#547—1662no—
510#547—1661no—
511#546—1662no—
512#546—1661no—
513#537—831no—
514#537—1661no—
515#536—1661no—
516#536C2×D8311yescharacteristic
517#525—831no—
518#525—1661no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×C22⋊Q8—1661no—
521#520—831no—
522C22×C4⋊C4—831no—
523#484—1661no—
524#483—1661no—
525#481—1661no—
526#480—1661no—
527#428—831no—
528#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104C2×D8311yescharacteristic
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—1661no—
541#417—1661no—
542#417C2×D8311yescharacteristic
543C2×#103—1661no—
544C2×#102—1661no—
545C2×#101—831no—
546C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#407—831no—
548#400—1662no—
549#391—831no—
550#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#382—831no—
552#382—831no—
553#381—1662no—
554C4×C22⋊C4—831no—
555#343—831no—
556#343—831no—
557#339—831no—
558#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5592−1+4—3321no—
5602−1+4—3321no—
5612−1+4—1662no—
5622−1+4—1662no—
563C2×#41—3321no—
564C2×#41—3321no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1662no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41—1661no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41C22×D8311yescharacteristic
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—1661no—
579C22×Q8—1661no—
580C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
581C22×D4—831no—
582C22×D4—1661no—
583C23×C4—831no—
584C23×C4—1661no—
585C23×C4—1661no—
586C2×M16—3321no—
587C2×M16—3321no—
588C2×M16—831no—
589C2×M16—831no—
590C2×M16—1661no—
591C2×M16C22×D8311yescharacteristic
592C2×M16C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8—1661no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1662no—
596#124—21no—
597#124—1662no—
598#123—22no—
599#123—1661no—
600#123—1662no—
601#123—1662no—
602#123—1662no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1662no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#121—1661no—
622#121—1662no—
623#121—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1662no—
626C4×Q8—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633#117—1661no—
634#117C22×D8311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—832no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1662no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—832no—
647C2×C22⋊C4—1662no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42C22×D8311yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1661no—
653#106—21no—
654#106—1661no—
655#104—41no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—3321no—
659#104—1662no—
660#104—1662no—
661#103—21no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#103—1661no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#102—1661no—
673#101—41no—
674#101—3321no—
675C22⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—1661no—
677#95—22no—
678#95—1661no—
679#95—1662no—
680#95—1662no—
681#95—1662no—
682C24—831no—
683C24—1661no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—3324no—
689#41—3324no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3321no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—3321no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—832no—
701#41—832no—
702#41—1662no—
703#41—1662no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708#41—1661no—
709#41—1661no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—3322no—
717C2×Q8—3322no—
718C2×Q8—3321no—
719C2×Q8—3322no—
720C2×Q8—3322no—
721C2×Q8—831no—
722C2×Q8—831no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1662no—
725C2×Q8—1662no—
726C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3321no—
731C2×D4—831no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3321no—
750C22×C4—3321no—
751C22×C4—3324no—
752C22×C4—832no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1662no—
761C22×C4—1662no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8312yes—
773C22×C4C23×D8311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3322no—
779M16—1661no—
780M16—1661no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3322no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—3321no—
793C4⋊C4—3321no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1662no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1662no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1662no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C23—21no—
826C23—3321no—
827C23—3322no—
828C23—3322no—
829C23—831no—
830C23—831no—
831C23—6641no—
832C23—1662no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23C2×D4×D8311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3324no—
845Q8—3322no—
846Q8—832no—
847Q8—1661no—
848Q8—1661no—
849Q8—1661no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—3322no—
855D4—3324no—
856D4—3322no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3322no—
860D4—3322no—
861D4—832no—
862D4—6641no—
863D4—6642no—
864D4—1662no—
865D4—1662no—
866D4—1661no—
867D4—1661no—
868D4—1661no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3324no—
883C2×C4—3324no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—6642no—
898C2×C4—6642no—
899C2×C4—6642no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1662no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4#41×D8311yescharacteristic
918C2×C4#41×D8311yescharacteristic
919C2×C4#1458183711yescharacteristic
920C2×C4#1458183811yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3321no—
924C8—3321no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—3322no—
931C22—3322no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—832no—
938C22—6644no—
939C22—1661no—
940C22—1661no—
941C22—1662no—
942C22—1661no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22#120×D8311yescharacteristic
946C22#1912834011yescharacteristic
947C22#1912834311yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—3322no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C4—1661no—
959C4—1662no—
960C4—1661no—
961C4#123×D8311yescharacteristic
962C4#1912825911yescharacteristic
963C4#1912834411yescharacteristic
964C4#1912834811yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—3321no—
969C2—3322no—
970C2—6641no—
971C2—1662no—
972C2#2491078511yescharacteristic
973C2#454×D8311yescharacteristic
974C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921141C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24029
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911947C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24907928C2semidirect
9. #24907764C2semidirect
10. #24907697C2semidirect
11. #24907693C2semidirect
12. #24907424C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
38. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
57. #19127567C22semidirect
58. #19127566C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
69. #391×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
495. #2038D83semidirect
503. C83#24029semidirect
528. #428C2×D83semidirect
546. C2×#101C2×D83semidirect
550. #391C2×D83semidirect
558. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211412
#249173892
#417×D832
#249119472
#249086912
#249086902
#249086772
#249079282
#249077642
#249076972
#249076932
#249074242
#249074212
#249074052
C83×#20382
#2402983