Finite Group Databasebeta

← #35437312

Subgroups — #35437312

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921138C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128364—21no—
20#19128357—21no—
21#19128353—21no—
22#19128351—22no—
23#19128348—21no—
24#19128340—22no—
25#19128280—21no—
26#19128274—21no—
27#19128272C2211yescharacteristic
28#19128211—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581772C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128035—21no—
35#19128030—21no—
36#19128018—21no—
37#19128013—21no—
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#103×D83—21no—
51#102×D83—21no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic
55#19127634—22no—
56#19127607C2211yescharacteristic, complemented
57#19127606C2211yescharacteristic, complemented
58#19127572—22no—
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19127470C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581791—22no—
103#14581790—21no—
104#14581779—21no—
105#14581778—22no—
106#14581777—22no—
107#14581774—22no—
108#14581774—22no—
109#14581773—22no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581770—22no—
118#14581769—22no—
119#14581769—22no—
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581768D411yescharacteristic
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—22no—
125#14581763D411yescharacteristic
126#14581763D411yescharacteristic
127#14581760—22no—
128#14581760—21no—
129#14581757—21no—
130D4×Dic83—22no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581750—21no—
138C2×C4⋊Dic83D412yes—
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D83—22no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581726—21no—
153#14581725—21no—
154#14581724—21no—
155#14581723—21no—
156#14581720—22no—
157#14581719—41no—
158#14581719—41no—
159#14581718—22no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581710—41no—
169#14581710—41no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C83⋊#95—21no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#121×C83—22no—
184C2×C4⋊C4×C83—22no—
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188#104×C83—41no—
189#104×C83—41no—
190#103×C83—21no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590#4112yes—
205#13050590#4112yes—
206#13050589—22no—
207#13050589—41no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—44no—
213#13050589—44no—
214C2×Dic166—22no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—42no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225Q8×D83—22no—
226Q8×D83—41no—
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237D4×D83—22no—
238D4×D83—41no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241C22×Dic83—22no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—42no—
258C2×C4×D83—41no—
259C2×C4×D83—41no—
260C2×C4×D83—82no—
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C8×D83—42no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—41no—
285Dic83⋊C4—41no—
286Dic83⋊C4—82no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—24no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—22no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—82no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83#12011yescharacteristic
351C22×D83#12011yescharacteristic
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—82no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—42no—
376C2×C4×C83—42no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D83—22no—
385C22⋊D83—22no—
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—44no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—44no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408D332—21no—
409D332—42no—
410D332#12312yes—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—21no—
417C4×D83—21no—
418C4×D83—21no—
419C4×D83—22no—
420C4×D83—22no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—44no—
424C4×D83—82no—
425C4×D83—82no—
426C4×D83—82no—
427Dic166—21no—
428Dic166—42no—
429Dic166—44no—
430Dic166—41no—
431Dic166—41no—
432Dic166—41no—
433Dic166—41no—
434Dic166#12312yes—
435C8×C83—41no—
436C8×C83—41no—
437C83⋊C8—41no—
438C83⋊C8—41no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83#54611yescharacteristic
449C22×C83#54611yescharacteristic
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—22no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—21no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—84no—
461C2×D83#45612yes—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83—81no—
467C4×C83C2×#12311yescharacteristic
468C4×C83#53411yescharacteristic
469C4×C83#54611yescharacteristic
470C4×C83#54611yescharacteristic
471Dic83—22no—
472Dic83—21no—
473Dic83—21no—
474Dic83—42no—
475Dic83—42no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—81no—
479#24030—831nomaximal, Sylow
480C2×C83—21no—
481C2×C83—21no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83—81no—
484C2×C83#240511yescharacteristic
485C2×C83C2×#45611yescharacteristic
486C2×C83#302111yescharacteristic
487D83—22no—
488D83—41no—
489D83—42no—
490#3489—831no—
491#3092—831no—
492C2×#417—831no—
493#2502—831no—
494#2039—831no—
495#2039D8311yescharacteristic, complemented
496#2038—831no—
497#2038—831no—
498#1901—831no—
499#1871—831no—
500#1859—831no—
501#1859—831no—
502#1793—831no—
503#1793—831no—
504#1789—831no—
505C83#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—831no—
507C22×#41—831no—
508C22×M16—831no—
509D4×Q8—1661no—
510#548—1661no—
511#547—1662no—
512#547—1661no—
513#546—1662no—
514#546—1661no—
515#537—1661no—
516#537C2×D8311yescharacteristic
517#536—831no—
518#536—1661no—
519#525—831no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×C22⋊Q8—1661no—
523#520—831no—
524C22×C4⋊C4—831no—
525#484—1661no—
526#483—1661no—
527#481—1661no—
528#480—1661no—
529#428—831no—
530#428—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104—831no—
535C2×#104C2×D8311yescharacteristic
536C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#417—1661no—
542#417—1661no—
543#417C2×D8311yescharacteristic
544#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1661no—
546C2×#102—1661no—
547C2×#101—831no—
548C2×#101—831no—
549#407—831no—
550#398—1662no—
551#391—831no—
552#391—831no—
553#385—1662no—
554#384—831no—
555#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—831no—
557#343—831no—
558#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#339—831no—
560#339—831no—
5612−1+4—3321no—
5622−1+4—3321no—
5632−1+4—1662no—
5642−1+4—1662no—
565C2×#41—3321no—
566C2×#41—3321no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1661no—
577C2×#41C22×D8311yescharacteristic
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—831no—
580C22×Q8—831no—
581C22×Q8—1661no—
582C22×Q8—1661no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4—1661no—
588C2×M16—3321no—
589C2×M16—3321no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16—831no—
592C2×M16—1661no—
593C2×M16C22×D8311yescharacteristic
594C2×M16C22×D8311yescharacteristic
595C22×C8—1661no—
596C4⋊Q8—1662no—
597C4⋊Q8—1661no—
598#124—1662no—
599#124—1661no—
600#123—1662no—
601#123—1662no—
602#123—1662no—
603#123—1661no—
604#123—1662no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#120—1661no—
627#120—1662no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1662no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635#117—831no—
636#117—1661no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—832no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1662no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1662no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—832no—
651C2×C22⋊C4—1662no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C42—831no—
654C2×C42C22×D8311yescharacteristic
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#106—1661no—
658#106—1661no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—3321no—
662#104—3321no—
663#104—1662no—
664#104—1662no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1661no—
668#103—1661no—
669#103—1661no—
670#103—1661no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#101—3321no—
678#101—3321no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1662no—
683#95—1662no—
684C24—831no—
685C24—1661no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—3321no—
701#41—3322no—
702#41—3322no—
703#41—3324no—
704#41—3324no—
705#41—3321no—
706#41—832no—
707#41—832no—
708#41—1662no—
709#41—1662no—
710#41—1661no—
711#41—1661no—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—3322no—
714C2×Q8—3322no—
715C2×Q8—3322no—
716C2×Q8—3321no—
717C2×Q8—831no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1662no—
720C2×Q8—1662no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1661no—
727C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3321no—
735C2×D4—831no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4D4×D8311yescharacteristic
745C2×D4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—3321no—
753C22×C4—3321no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—832no—
760C22×C4—6642no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1662no—
764C22×C4—1662no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1662no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8312yes—
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3322no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783M16—1661no—
784M16—1661no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3322no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—3321no—
797C4⋊C4—3321no—
798C4⋊C4—831no—
799C4⋊C4—831no—
800C4⋊C4—6642no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1662no—
806C4⋊C4—1662no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1661no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1662no—
826C42—1661no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—3321no—
832C23—3322no—
833C23—3322no—
834C23—831no—
835C23—831no—
836C23—6641no—
837C23—1662no—
838C23—1661no—
839C23—1661no—
840C23—1661no—
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—3324no—
847Q8—3322no—
848Q8—3321no—
849Q8—3321no—
850Q8—3321no—
851Q8—3321no—
852Q8—832no—
853Q8—1661no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—3324no—
866D4—3322no—
867D4—3322no—
868D4—832no—
869D4—6641no—
870D4—1662no—
871D4—1662no—
872D4—1661no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3324no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3324no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—6642no—
898C2×C4—6642no—
899C2×C4—6642no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1662no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4#41×D8311yescharacteristic
922C2×C4#41×D8311yescharacteristic
923C2×C4#1458183711yescharacteristic
924C2×C4#1458183811yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3321no—
928C8—3321no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—832no—
942C22—6644no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1662no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912834411yescharacteristic
951C22#1912834811yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3322no—
958C4—3321no—
959C4—3321no—
960C4—3322no—
961C4—6641no—
962C4—1661no—
963C4—1662no—
964C4—1661no—
965C4#123×D8311yescharacteristic
966C4#1912825911yescharacteristic
967C4#1912834011yescharacteristic
968C4#1912834311yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—3321no—
974C2—3322no—
975C2—1662no—
976C2#2491078511yescharacteristic
977C2#456×D8311yescharacteristic
978C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921138C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24030
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911938C2semidirect
5. #24908684C2semidirect
6. #24908679C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24907930C2semidirect
9. #24907762C2semidirect
10. #24907692C2semidirect
11. #24907688C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127607C22semidirect
57. #19127606C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
61. #19127470C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. #384×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
495. #2039D83semidirect
505. C83#24030semidirect
536. C2×#104C2×D83semidirect
544. #417C2×D83semidirect
555. #384C2×D83semidirect
558. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211382
#249173842
#417×D832
#249119382
#249086842
#249086792
#249086782
#249079302
#249077622
#249076922
#249076882
#249074232
#249074202
#249074052
C83×#20392
#2403083