Finite Group Databasebeta

← #35437313

Subgroups — #35437313

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908684C212yesmaximal, complemented
5#24908677C212yesmaximal, complemented
6#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907689C212yesmaximal, complemented
9#24907422C212yesmaximal, complemented
10#24907407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#13050574C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
14#19128034—21no—
15#19128029—21no—
16#19128017—21no—
17#19128012—21no—
18#19127744C2212yescomplemented
19C2×#14581719C2212yes—
20C2×#14581719C2212yes—
21C2×#14581719C2212yescomplemented
22#19127702—21no—
23#19127702—21no—
24#19127702C2212yes—
25#19127702C2212yes—
26#19127702C2212yescomplemented
27C2×#14581716—21no—
28C2×#14581713—21no—
29C2×#14581711C2212yescomplemented
30#19127665C2211yescharacteristic
31#19127631—22no—
32#19127608C2212yescomplemented
33#19127573—22no—
34#19127570C2212yescomplemented
35C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
36#19127470C2212yescomplemented
37#19127460C2212yescomplemented
38C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
39C22×#41×C83C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C83—21no—
41#548×C83—21no—
42#547×C83—21no—
43#547×C83—22no—
44#546×C83—21no—
45#546×C83—22no—
46#537×C83—21no—
47#537×C83C2211yescharacteristic
48#536×C83—21no—
49#536×C83C2211yescharacteristic
50#525×C83—21no—
51#525×C83C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83—21no—
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54#520×C83C2211yescharacteristic
55C23×Dic83—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—42no—
58C2×#13050574C2312yes—
59C2×#13050574C2312yes—
60C22×C83⋊C8—21no—
61C2×C4⋊Dic83—21no—
62C2×C4⋊Dic83—21no—
63C2×C4⋊Dic83—21no—
64C2×C4⋊Dic83—21no—
65C2×C4⋊Dic83—21no—
66C2×C4⋊Dic83C2312yes—
67C2×Dic83⋊C4—24no—
68C2×C22⋊Dic83—21no—
69C2×C4×Dic83C2312yes—
70#14581725—22no—
71#14581723—22no—
72#14581719—24no—
73#14581719—42no—
74#14581719—42no—
75#14581716—22no—
76#14581716—22no—
77#14581716—22no—
78#14581713—22no—
79#14581713—22no—
80#14581713—22no—
81#14581711—42no—
82C22⋊(C83⋊C8)—21no—
83C22⋊(C83⋊C8)—21no—
84C83⋊#95—24no—
85C83⋊#95—21no—
862−1+4×C83—24no—
872−1+4×C83—42no—
88C2×#41×C83—21no—
89C2×#41×C83—21no—
90C2×#41×C83—21no—
91C2×#41×C83—22no—
92C2×#41×C83—21no—
93C2×#41×C83—24no—
94C2×#41×C83—42no—
95C2×#41×C83D411yescharacteristic
96C2×#41×C83D411yescharacteristic
97C2×#41×C83C2311yescharacteristic
98C2×#41×C83C2311yescharacteristic
99C2×#41×C83C2311yescharacteristic
100C22×Q8×C83—21no—
101C22×Q8×C83—21no—
102C22×Q8×C83D411yescharacteristic
103C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
104C22×D4×C83—21no—
105C22×D4×C83D411yescharacteristic
106C23×C4×C83—21no—
107C23×C4×C83C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C83—22no—
109C4⋊Q8×C83—21no—
110#124×C83—22no—
111#124×C83—21no—
112#123×C83—22no—
113#123×C83—22no—
114#123×C83—22no—
115#123×C83—21no—
116#123×C83—22no—
117C22⋊Q8×C83—22no—
118C22⋊Q8×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—21no—
121C22⋊Q8×C83—21no—
122C22⋊Q8×C83—21no—
123C22⋊Q8×C83—21no—
124C22⋊Q8×C83—21no—
125C22⋊Q8×C83—21no—
126C22⋊Q8×C83—21no—
127C22⋊Q8×C83—21no—
128C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—21no—
134#121×C83—21no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83D411yescharacteristic
137#121×C83D411yescharacteristic
138#120×C83—22no—
139#120×C83—21no—
140C4×Q8×C83—21no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—21no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—21no—
146C4×D4×C83—21no—
147#117×C83—21no—
148#117×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83D412yes—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83D412yes—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—41no—
158C22×Dic83—41no—
159C22×Dic83—82no—
160#13050574—22no—
161#13050574—22no—
162#13050574—22no—
163#13050574—22no—
164#13050574—42no—
165C2×C83⋊C8—22no—
166C2×C83⋊C8—22no—
167C2×C83⋊C8—42no—
168C4⋊Dic83—22no—
169C4⋊Dic83—22no—
170C4⋊Dic83—41no—
171C4⋊Dic83—41no—
172Dic83⋊C4—84no—
173C22⋊Dic83—24no—
174C4×Dic83—22no—
175C4×Dic83—22no—
176C24×C83—21no—
177C24×C83C2×D411yescharacteristic
178#41×C83—22no—
179#41×C83—22no—
180#41×C83—22no—
181#41×C83—22no—
182#41×C83—22no—
183#41×C83—22no—
184#41×C83—22no—
185#41×C83—44no—
186#41×C83—41no—
187#41×C83—41no—
188#41×C83—44no—
189#41×C83—44no—
190#41×C83—48no—
191#41×C83—42no—
192#41×C83—42no—
193#41×C83#4114yes—
194C2×Q8×C83—22no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—22no—
199C2×Q8×C83—22no—
200C2×Q8×C83—22no—
201C2×Q8×C83—41no—
202C2×Q8×C83—44no—
203C2×Q8×C83—42no—
204C2×Q8×C83—42no—
205C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—44no—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—22no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C42×C83—22no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—81no—
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—21no—
284Q8×C83—21no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—42no—
287Q8×C83—44no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—42no—
291Q8×C83#12312yes—
292D4×C83—24no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—44no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—81no—
305D4×C83—82no—
306D4×C83#12312yes—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—24no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—44no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—82no—
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4112yes—
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
339C2×Dic83—24no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—44no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—82no—
345C2×Dic83—82no—
346C83⋊C8—42no—
347C83⋊C8—42no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—84no—
366C22×C83#45612yes—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C22×C83#54612yes—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83C2×#12311yescharacteristic
379C4×C83#53411yescharacteristic
380C4×C83#54612yes—
381Dic83—44no—
382Dic83—82no—
383#24030—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—22no—
385C2×C83—22no—
386C2×C83—41no—
387C2×C83—42no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83—81no—
390C2×C83#240511yescharacteristic
391C2×C83C2×#45611yescharacteristic
392C2×C83#302111yescharacteristic
393#3489D8311yescharacteristic
394#3092—831no—
395C2×#417—831no—
396#2502—831no—
397#2039—832no—
398#2038—832no—
399#1901—831no—
400#1871—831no—
401#1859—832no—
402#1793—832no—
403#1789—831no—
404C83#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
406C22×#41C2×D8311yescharacteristic
407C22×M16—831no—
408D4×Q8—21no—
409#548—21no—
410#547—21no—
411#547—22no—
412#546—21no—
413#546—22no—
414#537—21no—
415#537C2×D8311yescharacteristic
416#536—21no—
417#536C2×D8311yescharacteristic
418#525—21no—
419#525C2×D8311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—21no—
421C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
422#520C2×D8311yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—831no—
424#484—1661no—
425#483—1661no—
426#481—1661no—
427#480—1661no—
428#428—832no—
429C2×#104—832no—
430C2×#104—832no—
431C2×#104—832no—
432#417—832no—
433#417—832no—
434#417—832no—
435#417—1661no—
436#417—1661no—
437C2×#103—1661no—
438C2×#102—1661no—
439C2×#101—832no—
440#407—831no—
441#398—1662no—
442#391—832no—
443#385—1662no—
444#384—832no—
445C4×C22⋊C4—831no—
446#343—832no—
447#339—832no—
4482−1+4—24no—
4492−1+4—42no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
458C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
459C2×#41C22×D8311yescharacteristic
460C2×#41C22×D8311yescharacteristic
461C2×#41C22×D8311yescharacteristic
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1661no—
470C23×C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×M16—3322no—
472C2×M16—832no—
473C2×M16—832no—
474C2×M16—1661no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121C22⋊D8311yescharacteristic
505#121C22⋊D8311yescharacteristic
506#120—22no—
507#120—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117—21no—
516#117C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—832no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1664no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
531C2×C42—832no—
532#107—1662no—
533#106—1662no—
534#104—3322no—
535#104—3322no—
536#104—1664no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#101—3322no—
544C22⋊C8—1661no—
545C22⋊C8—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1664no—
548C24—21no—
549C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—44no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41#1305058914yes—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—3321no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—6642no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621M16—3322no—
622M16—1662no—
623M16—1662no—
624M16—1662no—
625M16—1662no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—1662no—
628C2×C8—1662no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3321no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—6644no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—1662no—
662C42—1662no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23#1458176111yescharacteristic
673C23#1458176111yescharacteristic
674C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—22no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—44no—
681Q8—42no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8#1458177312yes—
685D4—24no—
686D4—22no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4#1458177312yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—1664no—
733C2×C4#1458176111yescharacteristic
734C2×C4#1458176111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305058912yes—
738C2×C4#1458183712yes—
739C8—3322no—
740C8—3322no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—84no—
759C22#1912788412yes—
760C22C2×#1458176111yescharacteristic
761C22#1912834512yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3324no—
772C4—6642no—
773C4C2×#1458177311yescharacteristic
774C4#1912826011yescharacteristic
775C4#1912834512yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#2491078611yescharacteristic
783C2C2×#1912788411yescharacteristic
784C2#2491683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3489C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3489D83
hypocenterC83#24030
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917383C2semidirect
2. C2×#19127702C2semidirect
3. #24911942C2semidirect
4. #24908684C2semidirect
5. #24908677C2semidirect
6. #24907932C2semidirect
7. #24907766C2semidirect
8. #24907689C2semidirect
9. #24907422C2semidirect
10. #24907407C2semidirect
18. #19127744C22semidirect
21. C2×#14581719C22semidirect
26. #19127702C22semidirect
29. C2×#14581711C22semidirect
32. #19127608C22semidirect
34. #19127570C22semidirect
36. #19127470C22semidirect
37. #19127460C22semidirect
404. C83#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249173832
C2×#191277022
#249119422
#249086842
#249086772
#249079322
#249077662
#249076892
#249074222
#249074072
C83×#34892
#2403083