Finite Group Databasebeta

← #35437314

Subgroups — #35437314

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908685C212yesmaximal, complemented
5#24908682C212yesmaximal, complemented
6#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907686C212yesmaximal, complemented
9#24907420C212yesmaximal, complemented
10#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic
15D4×Dic166—21no—
16#19128360—21no—
17#19128356—21no—
18#19128349—22no—
19#19128347—21no—
20#19128338—22no—
21#19128280—21no—
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128277C2211yescharacteristic
24#19128274—21no—
25#19128211—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D83—21no—
28#19128181C2211yescharacteristic
29C2×#14581719C2212yescomplemented
30C2×#14581718C2212yes—
31C2×#14581718C2212yes—
32#19127700—21no—
33#19127700—21no—
34#19127700C2212yes—
35#19127700C2212yes—
36C2×#14581715—21no—
37C2×#14581712—21no—
38C2×#14581710C2212yescomplemented
39#19127632—22no—
40#19127606C2212yescomplemented
41#19127574—22no—
42#19127570C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127469C2212yescomplemented
45#19127460C2212yescomplemented
46#525×C83C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
48#484×C83—21no—
49#483×C83—21no—
50#481×C83—21no—
51#480×C83—21no—
52#428×C83C2212yescomplemented
53#417×C83C2212yescomplemented
54#407×C83C2211yescharacteristic
55#14581839—24no—
56#14581839—42no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—24no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—42no—
62C2×#13050590D411yescharacteristic
63C2×#13050590D411yescharacteristic
64C2×#13050590C2311yescharacteristic
65C2×#13050590C2311yescharacteristic
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—21no—
68C22×Dic166—21no—
69C22×Dic166D411yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D83—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—42no—
77C2×#13050574C2312yes—
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581792—21no—
80#14581791—22no—
81#14581780—21no—
82#14581778—22no—
83#14581777—22no—
84#14581776—22no—
85#14581774—22no—
86#14581774—22no—
87#14581772—21no—
88#14581772—21no—
89#14581771—21no—
90#14581771—21no—
91#14581771—21no—
92#14581771—21no—
93#14581771—21no—
94#14581770—22no—
95#14581769—22no—
96#14581769—22no—
97#14581768—21no—
98#14581766—21no—
99#14581765—22no—
100#14581764—22no—
101#14581764—22no—
102#14581763—22no—
103#14581763—21no—
104#14581760—22no—
105C4×Dic166—21no—
106C4×D332—21no—
107D4×Dic83—22no—
108(C22⋊D83)⋊C4—22no—
109(C22⋊D83)⋊C4—22no—
110#14581750—21no—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—24no—
113C2×Dic83⋊C4D412yes—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D412yes—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C2×C4×Dic83C2312yes—
120#14581719—42no—
121#14581718—24no—
122#14581718—42no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581710—42no—
128C83⋊#95—24no—
129C83⋊#95—21no—
130C2×#41×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×M16×C83C2312yes—
134#123×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
137#121×C83D411yescharacteristic
138#121×C83D411yescharacteristic
139#120×C83—21no—
140C4×D4×C83—21no—
141C4×D4×C83—21no—
142#117×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—21no—
154C22⋊C8×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156#13050590—22no—
157#13050590—22no—
158#13050590—22no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—41no—
162#13050590—41no—
163#13050590—44no—
164#13050590—42no—
165#13050590—44no—
166#13050590—42no—
167#13050590#4114yes—
168#13050589—44no—
169#13050589—48no—
170C2×Dic166—22no—
171C2×Dic166—22no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—22no—
176C2×Dic166—22no—
177C2×Dic166—41no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182Q8×D83—44no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C22×Dic83—22no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C22×Dic83C2×D412yes—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—44no—
207#13050574—22no—
208#13050574—22no—
209#13050574—42no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—84no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—24no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—22no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233#41×C83—22no—
234#41×C83—22no—
235C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83—22no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—41no—
245C22×C4×C83—41no—
246C22×C4×C83—82no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253M16×C83—22no—
254M16×C83—22no—
255C2×C8×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—22no—
260C4⋊C4×C83—41no—
261C4⋊C4×C83—41no—
262C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83#12011yescharacteristic
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—81no—
282Q8×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—42no—
285D4×C83—42no—
286D4×C83—81no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—44no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—82no—
302C2×C4×C83—82no—
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4112yes—
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D83—24no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—82no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—24no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—44no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—42no—
330D332#12312yes—
331C4×D83—24no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—44no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—82no—
337Dic166—21no—
338Dic166—21no—
339Dic166—21no—
340Dic166—42no—
341Dic166—44no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—42no—
345Dic166#12312yes—
346C8×C83—42no—
347C83⋊C8—42no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—44no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83#45612yes—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C22×C83#54612yes—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—84no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—82no—
375C4×C83C2×#12311yescharacteristic
376C4×C83#53411yescharacteristic
377C4×C83#54612yes—
378Dic83—22no—
379Dic83—44no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—42no—
383#24030—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—22no—
385C2×C83—22no—
386C2×C83—41no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83#240511yescharacteristic
389C2×C83C2×#45611yescharacteristic
390C2×C83#302111yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—81no—
393#3489—831no—
394#3092D8311yescharacteristic, complemented
395C2×#417—831no—
396#2502—831no—
397#2039—832no—
398#2038—832no—
399#1901—831no—
400#1871—831no—
401#1859—832no—
402#1793—832no—
403#1789—831no—
404C83#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—831no—
406C22×#41—831no—
407C22×M16—831no—
408D4×Q8—1661no—
409#548—1661no—
410#547—1662no—
411#547—1661no—
412#546—1662no—
413#546—1661no—
414#537—831no—
415#537—1661no—
416#536—831no—
417#536—1661no—
418#525—1661no—
419#525C2×D8311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—1661no—
422#520—831no—
423C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
424#484—21no—
425#483—21no—
426#481—21no—
427#480—21no—
428#428C2×D8312yescomplemented
429C2×#104—832no—
430C2×#104—832no—
431C2×#104—832no—
432#417—832no—
433#417—832no—
434#417—1661no—
435#417—1661no—
436#417C2×D8312yescomplemented
437C2×#103—1661no—
438C2×#102—1661no—
439C2×#101—832no—
440#407C2×D8311yescharacteristic
441#398—1662no—
442#391—832no—
443#385—1662no—
444#384—832no—
445C4×C22⋊C4—831no—
446#343—832no—
447#339—832no—
4482−1+4—3322no—
4492−1+4—1664no—
450C2×#41—3322no—
451C2×#41—831no—
452C2×#41—831no—
453C2×#41—831no—
454C2×#41—831no—
455C2×#41—1664no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41C22×D8311yescharacteristic
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8—1661no—
465C22×Q8—1661no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1661no—
470C23×C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×M16—3322no—
472C2×M16—832no—
473C2×M16—1661no—
474C2×M16C22×D8312yes—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1662no—
478#124—1661no—
479#124—1662no—
480#123—21no—
481#123—1662no—
482#123—1662no—
483#123—1662no—
484#123—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1661no—
489C22⋊Q8—1661no—
490C22⋊Q8—1661no—
491C22⋊Q8—1661no—
492C22⋊Q8—1661no—
493C22⋊Q8—1661no—
494C22⋊Q8—1661no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
498#121—1662no—
499#121—1661no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121C22⋊D8311yescharacteristic
505#121C22⋊D8311yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—1662no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1661no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515#117—1661no—
516#117C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—832no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1662no—
525C2×C4⋊C4—1664no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
528C2×C22⋊C4—832no—
529C2×C22⋊C4—1662no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—832no—
532#107—22no—
533#106—22no—
534#104—3322no—
535#104—3322no—
536#104—1664no—
537#103—22no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#102—22no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#101—3322no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—21no—
546#95—1664no—
547#95—1661no—
548C24—1661no—
549C24D4×D8311yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—3324no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3324no—
556#41—3322no—
557#41—3322no—
558#41—3324no—
559#41—3328no—
560#41—834no—
561#41—1662no—
562#41—1662no—
563#41—1662no—
564#41—1662no—
565#41—1662no—
566C2×Q8—3321no—
567C2×Q8—3322no—
568C2×Q8—3322no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—831no—
571C2×Q8—831no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1662no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3321no—
584C2×D4—3324no—
585C2×D4—831no—
586C2×D4—831no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—3324no—
604C22×C4—832no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—3322no—
624M16—1662no—
625M16—1662no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—3322no—
628C2×C8—1662no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—6644no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—21no—
660C42—1662no—
661C42—1662no—
662C42—1662no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—3322no—
668C23—3322no—
669C23—6641no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23#1458176011yescharacteristic
673C23#1458176011yescharacteristic
674C23C2×D4×D8311yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—3322no—
677Q8—3324no—
678Q8—3322no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—832no—
682Q8—1661no—
683Q8—1661no—
684Q8—1661no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—81no—
689D4—3322no—
690D4—3322no—
691D4—3324no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—832no—
695D4—6642no—
696D4—1664no—
697D4—1661no—
698D4—1661no—
699D4—1661no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3324no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—3324no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—1664no—
727C2×C4—1664no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1664no—
733C2×C4#1458176011yescharacteristic
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4#41×D8312yes—
738C2×C4#1458183812yes—
739C8—42no—
740C8—3322no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—6644no—
758C22—1662no—
759C22#1912788212yes—
760C22C2×#1458176011yescharacteristic
761C22#1912834312yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—82no—
768C4—3324no—
769C4—3322no—
770C4—3321no—
771C4—3322no—
772C4—1662no—
773C4#123×D8311yescharacteristic
774C4#1912826211yescharacteristic
775C4#1912833912yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—81no—
780C2—3322no—
781C2—6641no—
782C2#2491078711yescharacteristic
783C2C2×#1912788211yescharacteristic
784C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#24030
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127700C2semidirect
3. #24911937C2semidirect
4. #24908685C2semidirect
5. #24908682C2semidirect
6. #24907929C2semidirect
7. #24907766C2semidirect
8. #24907686C2semidirect
9. #24907420C2semidirect
10. #24907406C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
29. C2×#14581719C22semidirect
38. C2×#14581710C22semidirect
40. #19127606C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
44. #19127469C22semidirect
45. #19127460C22semidirect
52. #428×C83C22semidirect
53. #417×C83C22semidirect
394. #3092D83semidirect
404. C83#24030semidirect
428. #428C2×D83semidirect
436. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
C2×#191277002
#249119372
#249086852
#249086822
#249079292
#249077662
#249076862
#249074202
#249074062
C83×#30922
#2403083