Finite Group Databasebeta

← #35437315

Subgroups — #35437315

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921136C211yesmaximal, characteristic
2#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×M16×D83C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D83—21no—
19#19128362—21no—
20#19128350—22no—
21#19128350—21no—
22#19128339—22no—
23#19128339—21no—
24#19128279—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128275—21no—
27#19128275C2211yescharacteristic
28#19128208—21no—
29#19128208C2211yescharacteristic
30C2×#14581768—21no—
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128035—21no—
35#19128030—21no—
36#19128018—21no—
37#19128013—21no—
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#103×D83—21no—
51#102×D83—21no—
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127664C2211yescharacteristic
54#19127635—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127575—22no—
57#19127571C2211yescharacteristic, complemented
58#19127570C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—22no—
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79#41×D83—41no—
80C2×Q8×D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050573—21no—
89M16×D83—41no—
90M16×D83—41no—
91C2×C8×D83—21no—
92#14581790—22no—
93#14581790—21no—
94#14581781—22no—
95#14581781—21no—
96#14581775—22no—
97#14581775—22no—
98#14581775—22no—
99#14581773—22no—
100#14581773—21no—
101#14581771—22no—
102#14581771—21no—
103#14581768—22no—
104#14581768—22no—
105#14581768—21no—
106#14581768—21no—
107#14581768—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—21no—
110#14581768—21no—
111#14581768—21no—
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581768D411yescharacteristic
114#14581766—22no—
115#14581766—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—22no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581760—22no—
123#14581760—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125D4×Dic83—22no—
126D4×Dic83—21no—
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131#14581751—21no—
132#14581751C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—22no—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—22no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×Dic83⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581726—21no—
150#14581725—21no—
151#14581724—21no—
152#14581723—21no—
153#14581720—41no—
154#14581719—22no—
155#14581719—41no—
156#14581718—41no—
157#14581717—21no—
158#14581716—21no—
159#14581716—21no—
160#14581715—21no—
161#14581714—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581712—21no—
165#14581711—41no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167(C2×D83)⋊C8—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—22no—
1702−1+4×C83—22no—
1712−1+4×C83—22no—
1722−1+4×C83—41no—
1732−1+4×C83—41no—
174C2×#41×C83—21no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83—22no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C2×#41×C83C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C83—21no—
180C22×Q8×C83—21no—
181C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#104×C83—41no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050589—22no—
205#13050589—41no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—22no—
211Q8×D83—41no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220D4×D83—22no—
221D4×D83—41no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—22no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—41no—
240C2×C4×D83—41no—
241C2×C4×D83—82no—
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—82no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—82no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—42no—
296#41×C83—42no—
297#41×C83—44no—
298#41×C83—44no—
299#41×C83—42no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83#4112yes—
302#41×C83#4112yes—
303C2×Q8×C83—22no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83—42no—
312C2×Q8×C83—42no—
313C2×Q8×C83—42no—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—22no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83C2×D412yes—
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83—21no—
332M16×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83#12011yescharacteristic
351C22×D83#12011yescharacteristic
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—44no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83#12312yes—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—44no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83#12312yes—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—44no—
379C2×C4×C83—44no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—42no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—82no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—42no—
410C2×Dic83—42no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—82no—
413C2×Dic83#12011yescharacteristic
414C2×Dic83#12011yescharacteristic
415D332—21no—
416D332—21no—
417D332—42no—
418C4×D83—21no—
419C4×D83—21no—
420C4×D83—21no—
421C4×D83—21no—
422C4×D83—21no—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—42no—
427C4×D83—42no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—82no—
431C4×D83—82no—
432Dic166—21no—
433Dic166—21no—
434Dic166—42no—
435C8×C83—41no—
436C8×C83—41no—
437C83⋊C8—41no—
438C83⋊C8—41no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83#54611yescharacteristic
449C22×C83#54611yescharacteristic
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—84no—
461C2×D83#45612yes—
462C4×C83—22no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—42no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—81no—
467C4×C83C2×#12311yescharacteristic
468C4×C83#53411yescharacteristic
469C4×C83#54611yescharacteristic
470C4×C83#54611yescharacteristic
471Dic83—21no—
472Dic83—21no—
473Dic83—42no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—42no—
477Dic83—41no—
478Dic83—81no—
479#24030—831nomaximal, Sylow
480C2×C83—21no—
481C2×C83—21no—
482C2×C83—42no—
483C2×C83—81no—
484C2×C83#240511yescharacteristic
485C2×C83C2×#45611yescharacteristic
486C2×C83#302111yescharacteristic
487D83—22no—
488D83—41no—
489D83—81no—
490#3489—831no—
491#3092—831no—
492C2×#417—831no—
493#2502—831no—
494#2039—831no—
495#2039—831no—
496#2038—831no—
497#2038—831no—
498#1901—831no—
499#1871—831no—
500#1859—831no—
501#1859—831no—
502#1793—831no—
503#1793D8311yescharacteristic, complemented
504#1789—831no—
505C83#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
507C22×#41—831no—
508C22×M16—831no—
509D4×Q8—1661no—
510#548—1661no—
511#547—1662no—
512#547—1661no—
513#546—1662no—
514#546—1661no—
515#537—831no—
516#537—1661no—
517#536—831no—
518#536—1661no—
519#525—831no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×C22⋊Q8—1661no—
523#520—831no—
524C22×C4⋊C4—831no—
525#484—1661no—
526#483—1661no—
527#481—1661no—
528#480—1661no—
529#428—831no—
530#428—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104—831no—
535C2×#104C2×D8311yescharacteristic
536C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#417—1661no—
542#417—1661no—
543#417C2×D8311yescharacteristic
544#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1661no—
546C2×#102—1661no—
547C2×#101—831no—
548C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#407—831no—
550#398—1662no—
551#391—831no—
552#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#385—1662no—
554#384—831no—
555#384—831no—
556C4×C22⋊C4—831no—
557#343—831no—
558#343—831no—
559#339—831no—
560#339—831no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—3321no—
569C2×#41—3321no—
570C2×#41—831no—
571C2×#41—831no—
572C2×#41—831no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1661no—
577C2×#41C22×D8311yescharacteristic
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—831no—
582C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4—1661no—
588C2×M16—3321no—
589C2×M16—3321no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16—831no—
592C2×M16—1661no—
593C2×M16C22×D8311yescharacteristic
594C2×M16C22×D8311yescharacteristic
595C22×C8—1661no—
596C4⋊Q8—1661no—
597C4⋊Q8—1662no—
598#124—1661no—
599#124—1662no—
600#123—1662no—
601#123—1662no—
602#123—1661no—
603#123—1662no—
604#123—1662no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—1661no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1662no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1661no—
635#117—831no—
636#117—1661no—
637C2×C4⋊C4—832no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1662no—
647C2×C4⋊C4—1662no—
648C2×C4⋊C4—1662no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—832no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1662no—
653C2×C42—831no—
654C2×C42C22×D8311yescharacteristic
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#106—1661no—
658#106—1661no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—3321no—
662#104—3321no—
663#104—3321no—
664#104—1662no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1661no—
668#103—1661no—
669#103—1661no—
670#103—1661no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#101—41no—
678#101—3321no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681#95—22no—
682#95—1661no—
683#95—1662no—
684C24—831no—
685C24—1661no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—3322no—
701#41—3322no—
702#41—3321no—
703#41—3321no—
704#41—1662no—
705#41—1662no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708#41—1661no—
709#41—1661no—
710#41#1305058912yes—
711#41#1305059012yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—3321no—
724C2×Q8—831no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1662no—
727C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3321no—
735C2×D4—831no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4D4×D8311yescharacteristic
745C2×D4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—3322no—
754C22×C4—3321no—
755C22×C4—3321no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—6642no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1662no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8312yes—
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3322no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783M16—1661no—
784M16—1661no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3322no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—3321no—
793C4⋊C4—3321no—
794C4⋊C4—831no—
795C4⋊C4—831no—
796C4⋊C4—6642no—
797C4⋊C4—6642no—
798C4⋊C4—1662no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1662no—
805C4⋊C4—1662no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1661no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1662no—
826C42—1661no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—3321no—
832C23—3322no—
833C23—3322no—
834C23—831no—
835C23—831no—
836C23—6641no—
837C23—1662no—
838C23—1661no—
839C23—1661no—
840C23—1661no—
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—3322no—
851Q8—1661no—
852Q8—1661no—
853Q8#1458177412yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—3321no—
866D4—3321no—
867D4—3322no—
868D4—6642no—
869D4—6641no—
870D4—1661no—
871D4—1661no—
872D4#1458177412yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—831no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—6642no—
902C2×C4—6642no—
903C2×C4—6642no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
922C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
923C2×C4#1458183711yescharacteristic
924C2×C4#1458183711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3321no—
928C8—3321no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—3321no—
942C22—832no—
943C22—6644no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912833811yescharacteristic
951C22#1912834111yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3322no—
958C4—3321no—
959C4—3322no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—6641no—
963C4—1661no—
964C4—1661no—
965C4C2×#1458177411yescharacteristic
966C4#1912826111yescharacteristic
967C4#1912833811yescharacteristic
968C4#1912834111yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—3321no—
974C2—6641no—
975C2—1662no—
976C2#2491078811yescharacteristic
977C2#456×D8311yescharacteristic
978C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1793C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921136C2
hypercenter#1793D83
hypocenterC83#24030
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917384C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911940C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908680C2semidirect
9. #24907928C2semidirect
10. #24907762C2semidirect
11. #24907691C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907422C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1793C2semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
57. #19127571C22semidirect
58. #19127570C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #391×C83C22semidirect
503. #1793D83semidirect
505. C83#24030semidirect
536. C2×#104C2×D83semidirect
544. #417C2×D83semidirect
548. C2×#101C2×D83semidirect
552. #391C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211362
#249173842
#417×D832
#249119402
#249086862
#249086852
#249086812
#249086802
#249079282
#249077622
#249076912
#249076872
#249074222
#249074052
C83×#17932
#2403083