Finite Group Databasebeta

← #35437318

Subgroups — #35437318

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921141C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128366—21no—
20#19128359—21no—
21#19128354—21no—
22#19128349—22no—
23#19128344—21no—
24#19128343—22no—
25#19128281—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128274—21no—
28#19128214—21no—
29#19128213C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128038—21no—
35#19128033—21no—
36#19128021—21no—
37#19128016—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127699—21no—
51#103×D83—21no—
52#102×D83—21no—
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic
55#19127635—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127575—22no—
58#19127571C2211yescharacteristic, complemented
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—41no—
74#14581840—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581791—22no—
103#14581778—22no—
104#14581777—22no—
105#14581777—22no—
106#14581776—21no—
107#14581774—22no—
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771—21no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581767—22no—
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581766—21no—
123#14581765—22no—
124#14581765—22no—
125#14581764—22no—
126#14581763—21no—
127#14581762—22no—
128#14581762—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133#14581754—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581750—21no—
137C2×C4⋊Dic83—22no—
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C2×Dic83⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D83—22no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D83—22no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581725—21no—
154#14581723—21no—
155#14581720—22no—
156#14581720—41no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581714—21no—
166#14581714—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169#14581712—21no—
170#14581711—41no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#107×C83—21no—
188#106×C83—21no—
189#104×C83—41no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050590—44no—
211#13050590—44no—
212#13050590#4112yes—
213#13050590#4112yes—
214#13050589—22no—
215#13050589—41no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—22no—
223Q8×D83—41no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239D4×D83—22no—
240D4×D83—41no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—41no—
262C2×C4×D83—41no—
263C2×C4×D83—82no—
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050573—42no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C8×D83—42no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—82no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—41no—
288Dic83⋊C4—41no—
289Dic83⋊C4—82no—
290C22⋊Dic83—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—24no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2×D412yes—
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—22no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83#12011yescharacteristic
351C22×D83#12011yescharacteristic
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D83—22no—
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—82no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402D332—21no—
403D332—21no—
404D332—21no—
405D332—42no—
406D332—44no—
407D332—42no—
408D332—81no—
409D332#12312yes—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—21no—
417C4×D83—21no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—22no—
420C4×D83—42no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—44no—
423C4×D83—44no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—82no—
427C4×D83—82no—
428C4×D83—82no—
429Dic166—21no—
430Dic166—21no—
431Dic166—21no—
432Dic166—42no—
433Dic166—44no—
434Dic166#12312yes—
435C8×C83—41no—
436C8×C83—41no—
437C83⋊C8—41no—
438C83⋊C8—41no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#54611yescharacteristic
446C22×C83#54611yescharacteristic
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—84no—
461C2×D83#45612yes—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468C4×C83C2×#12311yescharacteristic
469C4×C83#53411yescharacteristic
470C4×C83#54611yescharacteristic
471C4×C83#54611yescharacteristic
472Dic83—22no—
473Dic83—21no—
474Dic83—21no—
475Dic83—42no—
476Dic83—41no—
477Dic83—42no—
478Dic83—81no—
479#24030—831nomaximal, Sylow
480C2×C83—21no—
481C2×C83—21no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83#240511yescharacteristic
484C2×C83C2×#45611yescharacteristic
485C2×C83#302111yescharacteristic
486D83—22no—
487D83—41no—
488D83—42no—
489D83—81no—
490#3489—831no—
491#3092—831no—
492C2×#417—831no—
493#2502—831no—
494#2039—831no—
495#2039—831no—
496#2038—831no—
497#2038D8311yescharacteristic, complemented
498#1901—831no—
499#1871—831no—
500#1859—831no—
501#1859—831no—
502#1793—831no—
503#1793—831no—
504#1789—831no—
505C83#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—831no—
507C22×#41—831no—
508C22×M16—831no—
509D4×Q8—1661no—
510#548—1661no—
511#547—1662no—
512#547—1661no—
513#546—1662no—
514#546—1661no—
515#537—831no—
516#537—1661no—
517#536—1661no—
518#536C2×D8311yescharacteristic
519#525—831no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×C22⋊Q8—1661no—
523#520—831no—
524C22×C4⋊C4—831no—
525#484—1661no—
526#483—1661no—
527#481—1661no—
528#480—1661no—
529#428—831no—
530#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104—831no—
535C2×#104—831no—
536C2×#104C2×D8311yescharacteristic
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#417—831no—
542#417—1661no—
543#417—1661no—
544#417C2×D8311yescharacteristic
545C2×#103—1661no—
546C2×#102—1661no—
547C2×#101—831no—
548C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#407—831no—
550#398—1662no—
551#391—831no—
552#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#385—1662no—
554#384—831no—
555#384—831no—
556C4×C22⋊C4—831no—
557#343—831no—
558#343—831no—
559#339—831no—
560#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5612−1+4—3321no—
5622−1+4—3321no—
5632−1+4—1662no—
5642−1+4—1662no—
565C2×#41—3321no—
566C2×#41—3321no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41—831no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1661no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1661no—
577C2×#41—1662no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—831no—
580C22×Q8—1661no—
581C22×Q8—1661no—
582C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4—1661no—
588C2×M16—3321no—
589C2×M16—3321no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16—831no—
592C2×M16—1661no—
593C2×M16C22×D8311yescharacteristic
594C2×M16C22×D8311yescharacteristic
595C22×C8—1661no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1662no—
598#124—21no—
599#124—1662no—
600#123—22no—
601#123—1661no—
602#123—1662no—
603#123—1662no—
604#123—1662no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—1662no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1661no—
624#121—1662no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1662no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635#117—1661no—
636#117C22×D8311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—832no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1662no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1662no—
647C2×C4⋊C4—1662no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—832no—
651C2×C22⋊C4—1662no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C42—831no—
654C2×C42C22×D8311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1661no—
657#106—21no—
658#106—1661no—
659#104—41no—
660#104—3321no—
661#104—3321no—
662#104—3321no—
663#104—1662no—
664#104—1662no—
665#103—21no—
666#103—1661no—
667#103—1661no—
668#103—1661no—
669#103—1661no—
670#103—1661no—
671#102—21no—
672#102—1661no—
673#102—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#101—41no—
678#101—3321no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681#95—22no—
682#95—1661no—
683#95—1662no—
684C24—831no—
685C24—1661no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—3324no—
691#41—3324no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3321no—
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—3321no—
700#41—3322no—
701#41—3322no—
702#41—832no—
703#41—832no—
704#41—1662no—
705#41—1662no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708#41—1661no—
709#41—1661no—
710#41—1661no—
711#41—1661no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—3322no—
719C2×Q8—3322no—
720C2×Q8—3321no—
721C2×Q8—3322no—
722C2×Q8—3322no—
723C2×Q8—831no—
724C2×Q8—831no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1662no—
727C2×Q8—1662no—
728C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3321no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3321no—
752C22×C4—3321no—
753C22×C4—832no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—6642no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4—1662no—
764C22×C4—1662no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8312yes—
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3322no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783M16—1661no—
784M16—1661no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3322no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—3321no—
795C4⋊C4—3321no—
796C4⋊C4—6642no—
797C4⋊C4—6642no—
798C4⋊C4—1662no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1664no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1662no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C23—21no—
830C23—3321no—
831C23—3322no—
832C23—3322no—
833C23—831no—
834C23—831no—
835C23—6641no—
836C23—1662no—
837C23—1661no—
838C23—1661no—
839C23—1661no—
840C23—1661no—
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—3324no—
849Q8—3322no—
850Q8—832no—
851Q8—1661no—
852Q8—1661no—
853Q8—1661no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3322no—
859D4—3324no—
860D4—3322no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—832no—
866D4—6641no—
867D4—6642no—
868D4—1662no—
869D4—1662no—
870D4—1661no—
871D4—1661no—
872D4—1661no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3324no—
887C2×C4—3324no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—831no—
899C2×C4—831no—
900C2×C4—6642no—
901C2×C4—6642no—
902C2×C4—6642no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1662no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4#41×D8311yescharacteristic
922C2×C4#41×D8311yescharacteristic
923C2×C4#1458183711yescharacteristic
924C2×C4#1458183811yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3321no—
928C8—3321no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3322no—
935C22—3322no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—832no—
942C22—6644no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1662no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912834011yescharacteristic
951C22#1912834311yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3322no—
959C4—3322no—
960C4—3321no—
961C4—6641no—
962C4—1661no—
963C4—1662no—
964C4—1661no—
965C4#123×D8311yescharacteristic
966C4#1912825911yescharacteristic
967C4#1912834411yescharacteristic
968C4#1912834811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—3321no—
973C2—3322no—
974C2—6641no—
975C2—1662no—
976C2#2491078511yescharacteristic
977C2#456×D8311yescharacteristic
978C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921141C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24030
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911940C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24907928C2semidirect
9. #24907764C2semidirect
10. #24907690C2semidirect
11. #24907686C2semidirect
12. #24907424C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
38. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
58. #19127571C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
69. #391×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
497. #2038D83semidirect
505. C83#24030semidirect
530. #428C2×D83semidirect
548. C2×#101C2×D83semidirect
552. #391C2×D83semidirect
560. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211412
#249173892
#417×D832
#249119402
#249086862
#249086852
#249086772
#249079282
#249077642
#249076902
#249076862
#249074242
#249074212
#249074052
C83×#20382
#2403083