Finite Group Databasebeta

← #35437321

Subgroups — #35437321

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921144C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19Q8×D332—21no—
20#19128363—21no—
21#19128355—22no—
22#19128355—21no—
23#19128346—22no—
24#19128346—21no—
25#19128282—21no—
26#19128282C2211yescharacteristic
27#19128277—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128213—21no—
30#19128213C2211yescharacteristic
31C2×#14581772—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128038—21no—
35#19128033—21no—
36#19128021—21no—
37#19128016—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127701—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127699—21no—
51#103×D83—21no—
52#102×D83—21no—
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic
56#19127634—22no—
57#19127607C2211yescharacteristic, complemented
58#19127606C2211yescharacteristic, complemented
59#19127572—22no—
60#19127570C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83D411yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100M16×D83—41no—
101M16×D83—41no—
102C2×C8×D83—21no—
103#14581792—22no—
104#14581792—21no—
105#14581780—22no—
106#14581780—21no—
107#14581776—22no—
108#14581776—22no—
109#14581776—22no—
110#14581776—22no—
111#14581776—21no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—22no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772D411yescharacteristic
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581767—22no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581767D411yescharacteristic
130#14581766—22no—
131#14581766—22no—
132#14581766—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—21no—
135C4×D332—22no—
136C4×D332—22no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139C2×C4⋊Dic83—22no—
140C2×C4⋊Dic83D412yes—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—41no—
155#14581720—41no—
156#14581719—22no—
157#14581718—41no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169#14581710—41no—
170#14581710—41no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C83⋊#95—22no—
175C83⋊#95—21no—
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C83—21no—
180C4×D4×C83—21no—
181C4×D4×C83—22no—
182#117×C83—21no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83—21no—
185C2×C4⋊C4×C83—22no—
186C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189#107×C83—21no—
190#106×C83—21no—
191#104×C83—22no—
192#103×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—22no—
197#13050591—41no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050589—22no—
211#13050589—41no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—44no—
215#13050589—44no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230Q8×D83—22no—
231Q8×D83—41no—
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245D4×D83—22no—
246D4×D83—41no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83—41no—
267C2×C4×D83—41no—
268C2×C4×D83—82no—
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050573—42no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C8×D83—42no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83—22no—
283C4⋊Dic83—22no—
284C4⋊Dic83—22no—
285C4⋊Dic83—22no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290Dic83⋊C4—41no—
291Dic83⋊C4—41no—
292Dic83⋊C4—82no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83#4112yes—
309#41×C83#4112yes—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—22no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—82no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C42×C83—22no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83#12011yescharacteristic
351C22×D83#12011yescharacteristic
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83#12312yes—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83#12312yes—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—82no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—44no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—21no—
404D332—42no—
405D332—42no—
406D332—81no—
407D332—82no—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—44no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—82no—
424C4×D83—82no—
425Dic166—21no—
426Dic166—21no—
427Dic166—21no—
428Dic166—21no—
429Dic166—42no—
430Dic166—44no—
431Dic166—41no—
432Dic166—41no—
433Dic166—41no—
434Dic166—41no—
435C8×C83—41no—
436C8×C83—41no—
437C83⋊C8—41no—
438C83⋊C8—41no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#54611yescharacteristic
446C22×C83#54611yescharacteristic
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—84no—
461C2×D83#45612yes—
462C4×C83—22no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468C4×C83C2×#12311yescharacteristic
469C4×C83#53411yescharacteristic
470C4×C83#54611yescharacteristic
471C4×C83#54611yescharacteristic
472Dic83—21no—
473Dic83—21no—
474Dic83—42no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—42no—
478Dic83—81no—
479#24030—831nomaximal, Sylow
480C2×C83—21no—
481C2×C83—21no—
482C2×C83—42no—
483C2×C83#240511yescharacteristic
484C2×C83C2×#45611yescharacteristic
485C2×C83#302111yescharacteristic
486D83—22no—
487D83—41no—
488D83—81no—
489D83—81no—
490#3489—831no—
491#3092—831no—
492C2×#417—831no—
493#2502—831no—
494#2039—831no—
495#2039—831no—
496#2038—831no—
497#2038—831no—
498#1901—831no—
499#1871—831no—
500#1859—831no—
501#1859D8311yescharacteristic, complemented
502#1793—831no—
503#1793—831no—
504#1789—831no—
505C83#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—831no—
507C22×#41—831no—
508C22×M16—831no—
509D4×Q8—1661no—
510#548—1661no—
511#547—1662no—
512#547—1661no—
513#546—1662no—
514#546—1661no—
515#537—831no—
516#537—1661no—
517#536—831no—
518#536—1661no—
519#525—831no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×C22⋊Q8—1661no—
523#520C2×D8311yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—831no—
525#484—1661no—
526#483—1661no—
527#481—1661no—
528#480—1661no—
529#428—831no—
530#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104—831no—
535C2×#104—831no—
536C2×#104C2×D8311yescharacteristic
537#417—831no—
538#417—831no—
539#417—831no—
540#417—831no—
541#417—831no—
542#417—1661no—
543#417—1661no—
544#417C2×D8311yescharacteristic
545C2×#103—1661no—
546C2×#102—1661no—
547C2×#101—831no—
548C2×#101—831no—
549#407—831no—
550#398—1662no—
551#391—831no—
552#391—831no—
553#385—1662no—
554#384—831no—
555#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—831no—
557#343—831no—
558#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#339—831no—
560#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5612−1+4—3321no—
5622−1+4—3321no—
5632−1+4—1662no—
5642−1+4—1662no—
565C2×#41—3321no—
566C2×#41—3321no—
567C2×#41—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41—831no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1661no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—831no—
580C22×Q8—831no—
581C22×Q8—1661no—
582C22×Q8—1661no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4—1661no—
588C2×M16—3321no—
589C2×M16—3321no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16—831no—
592C2×M16—1661no—
593C2×M16C22×D8311yescharacteristic
594C2×M16C22×D8311yescharacteristic
595C22×C8—1661no—
596C4⋊Q8—1661no—
597C4⋊Q8—1662no—
598#124—1661no—
599#124—1662no—
600#123—1661no—
601#123—1662no—
602#123—1662no—
603#123—1662no—
604#123—1662no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#120—1661no—
627#120—1662no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635#117—21no—
636#117C22×D8311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—832no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1662no—
647C2×C4⋊C4—1662no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—832no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1662no—
653C2×C42—831no—
654C2×C42C22×D8311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1661no—
657#106—21no—
658#106—1661no—
659#104—22no—
660#104—3321no—
661#104—3321no—
662#104—3321no—
663#104—3321no—
664#104—1662no—
665#103—21no—
666#103—1661no—
667#103—1661no—
668#103—1661no—
669#103—1661no—
670#103—1661no—
671#102—21no—
672#102—1661no—
673#102—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#101—3321no—
678#101—3321no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1662no—
683#95—1662no—
684C24—831no—
685C24—1661no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3324no—
697#41—3324no—
698#41—3321no—
699#41—3321no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707#41—1661no—
708#41—1661no—
709#41—1661no—
710#41#1305059012yes—
711#41#1305059112yes—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—3322no—
714C2×Q8—3322no—
715C2×Q8—3322no—
716C2×Q8—3321no—
717C2×Q8—831no—
718C2×Q8—831no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1662no—
721C2×Q8—1662no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1661no—
727C2×Q8—1661no—
728C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3321no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—3321no—
753C22×C4—3321no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—832no—
760C22×C4—6642no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1662no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1662no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8312yes—
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3322no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783M16—1661no—
784M16—1661no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3322no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—3321no—
797C4⋊C4—3321no—
798C4⋊C4—6642no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1662no—
805C4⋊C4—1662no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1664no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C23—21no—
830C23—3321no—
831C23—3322no—
832C23—3322no—
833C23—831no—
834C23—831no—
835C23—6641no—
836C23—1662no—
837C23—1661no—
838C23—1661no—
839C23—1661no—
840C23—1661no—
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—3324no—
844Q8—3322no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—3321no—
848Q8—3321no—
849Q8—1661no—
850Q8—1661no—
851Q8—1661no—
852Q8—1661no—
853Q8#1458177712yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—3322no—
858D4—3322no—
859D4—3324no—
860D4—3322no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3321no—
864D4—3321no—
865D4—3322no—
866D4—6642no—
867D4—6641no—
868D4—1661no—
869D4—1661no—
870D4—1661no—
871D4—1661no—
872D4#1458177712yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—3324no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3324no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—831no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—6642no—
902C2×C4—6642no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
922C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
923C2×C4#1458183811yescharacteristic
924C2×C4#1458183811yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3321no—
928C8—3321no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3322no—
935C22—3322no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—3321no—
942C22—832no—
943C22—6644no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912834211yescharacteristic
951C22#1912834711yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3322no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3322no—
962C4—6641no—
963C4—1661no—
964C4—1661no—
965C4C2×#1458177711yescharacteristic
966C4#1912826211yescharacteristic
967C4#1912834211yescharacteristic
968C4#1912834711yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—3321no—
973C2—6641no—
974C2—6641no—
975C2—1662no—
976C2#2491079211yescharacteristic
977C2#456×D8311yescharacteristic
978C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921144C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24030
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #417×D83C2semidirect
4. #24911938C2semidirect
5. #24908688C2semidirect
6. #24908687C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908682C2semidirect
9. #24907930C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907689C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
38. #19127744C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127607C22semidirect
58. #19127606C22semidirect
60. #19127570C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. #384×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
501. #1859D83semidirect
505. C83#24030semidirect
530. #428C2×D83semidirect
555. #384C2×D83semidirect
558. #343C2×D83semidirect
560. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211442
#249173892
#417×D832
#249119382
#249086882
#249086872
#249086832
#249086822
#249079302
#249077642
#249076892
#249074232
#249074202
#249074052
C83×#18592
#2403083