Finite Group Databasebeta

← #35437326

Subgroups — #35437326

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24915980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19#19128372—21no—
20#19128360—21no—
21#19128347—21no—
22#19128343—22no—
23D4×D332—21no—
24#19128333—22no—
25#19128281—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128270C2211yescharacteristic
28#19128267—21no—
29#19128214—21no—
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31#121×D83—21no—
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581718C2211yescharacteristic
36C2×#14581718C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
39#19127709—21no—
40#19127705—21no—
41#19127700C2211yescharacteristic
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic, complemented
44#19127700C2211yescharacteristic, complemented
45#19127695—21no—
46#19127695—21no—
47C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—22no—
50#19127602C2211yescharacteristic, complemented
51#19127602C2211yescharacteristic, complemented
52#19127592—22no—
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127566C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127460C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#485×C83—21no—
63#485×C83—21no—
64#482×C83—21no—
65#482×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590D411yescharacteristic
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C22×Dic166D411yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332D411yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83D412yes—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C2×#13050574—21no—
98C2×#13050574—41no—
99C2×#13050574—41no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8—21no—
103#14581789—21no—
104#14581788—22no—
105#14581780—21no—
106#14581778—22no—
107#14581777—22no—
108#14581771—21no—
109#14581770—22no—
110#14581768—21no—
111#14581767—22no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581765—22no—
120#14581765—22no—
121#14581765—22no—
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—21no—
125#14581762—22no—
126#14581762—22no—
127#14581762—22no—
128#14581760—22no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×D332—21no—
131#14581754—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134#14581750—21no—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581719—41no—
146#14581719—41no—
147#14581718—22no—
148#14581718—22no—
149#14581718—41no—
150#14581718—41no—
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581708—41no—
160#14581708—41no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—21no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
170#121×C83D411yescharacteristic
171#121×C83D411yescharacteristic
172#120×C83—21no—
173C4×D4×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175#117×C83—21no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83—21no—
184#107×C83—21no—
185#107×C83—21no—
186#106×C83—21no—
187#106×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193C22⋊C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—22no—
196C23×D83C2×D412yes—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—22no—
206#13050590—22no—
207#13050590—41no—
208#13050590—41no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590#4112yes—
216#13050590#4112yes—
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—41no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×D332—22no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—41no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—42no—
247C2×C22⋊D83—42no—
248C2×C22⋊D83—82no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—44no—
252D4×D83—44no—
253D4×D83—84no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83C2×D412yes—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—42no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—42no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—82no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—42no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—44no—
288(C2×D83)⋊C4—82no—
289C4×Dic83—22no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C24×C83C2×D411yescharacteristic
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—41no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—41no—
340C42×C83—41no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83#12011yescharacteristic
347C23×C83#12011yescharacteristic
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—44no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—42no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—81no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D83—22no—
398C22⋊D83—22no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—44no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—82no—
406C22⋊D83—82no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—42no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418D332—21no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—42no—
422D332—44no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—82no—
428D332—82no—
429D332#12312yes—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—42no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—82no—
438Dic166—21no—
439Dic166—21no—
440Dic166—21no—
441Dic166—42no—
442Dic166#12312yes—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83C2×#12011yescharacteristic
461C22×C83#54611yescharacteristic
462C22×C83#54611yescharacteristic
463C2×D83—22no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—84no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83C2×#12311yescharacteristic
484C4×C83#53411yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487Dic83—22no—
488Dic83—42no—
489Dic83—41no—
490Dic83—42no—
491Dic83—81no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#240511yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#301911yescharacteristic
501D83—42no—
502D83—81no—
503D83—82no—
504#3488—831no—
505#3093D8311yescharacteristic, complemented
506#2896—831no—
507#2500—831no—
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900—831no—
513#1871—831no—
514#1860—831no—
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789—831no—
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41—831no—
522C22×M16—831no—
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1662no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528D42—1662no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—1661no—
534#525C2×D8311yescharacteristic
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537#520—831no—
538C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#419—1661no—
552#418—1661no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#416—1661no—
560#416—1661no—
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#394—1662no—
565#390—831no—
566#390—831no—
567#388—1662no—
568#384—831no—
569#382—831no—
570C4×C22⋊C4—831no—
571#343—831no—
572#343—831no—
573#339—831no—
574#339—831no—
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1662no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41C22×D8311yescharacteristic
592C22×Q8—831no—
593C22×D4—832no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C23×C4—1661no—
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—3321no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—1661no—
611#127—1661no—
612#127—1662no—
613#124—1661no—
614#124—1662no—
615#123—21no—
616#123—1662no—
617C22⋊Q8—1662no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1661no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121C22⋊D8311yescharacteristic
637#121C22⋊D8311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1662no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1661no—
655#117C22×D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1662no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—832no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1662no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—831no—
669C2×C42—831no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—3321no—
675#104—3321no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—1662no—
679#104—1662no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—3321no—
693#100—3321no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1662no—
697#95—1661no—
698C24—832no—
699C24—1662no—
700C24—1661no—
701C24D4×D8311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3321no—
709#41—3321no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—832no—
717#41—832no—
718#41—1662no—
719#41—1662no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726C2×Q8—3321no—
727C2×Q8—831no—
728C2×Q8—831no—
729C2×Q8—1662no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3321no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3324no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—831no—
745C2×D4—831no—
746C2×D4—6642no—
747C2×D4—6644no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—3322no—
777C22×C4—832no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3322no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3322no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—6642no—
814C4⋊C4—1662no—
815C4⋊C4—1662no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—3324no—
828C22⋊C4—3322no—
829C22⋊C4—6642no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1662no—
835C22⋊C4—1662no—
836C22⋊C4—1662no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1662no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3322no—
853C23—3322no—
854C23—3324no—
855C23—6641no—
856C23—6642no—
857C23—6642no—
858C23—1662no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23#1458176011yescharacteristic
864C23#1458176011yescharacteristic
865C23C2×D4×D8311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—3322no—
869Q8—832no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8—1661no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3322no—
880D4—3324no—
881D4—3324no—
882D4—3322no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3322no—
886D4—3324no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—832no—
892D4—6642no—
893D4—6642no—
894D4—6642no—
895D4—6642no—
896D4—1662no—
897D4—1662no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4—1661no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3322no—
921C2×C4—3322no—
922C2×C4—3324no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3322no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3322no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—6642no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4#1458176011yescharacteristic
940C2×C4#1458176011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
943C2×C4#41×D8311yescharacteristic
944C2×C4#41×D8311yescharacteristic
945C2×C4#1458183811yescharacteristic
946C2×C4#1458183811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—3321no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—13284no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3322no—
973C22—6642no—
974C22—6642no—
975C22—6644no—
976C22—1662no—
977C22C2×#1458176011yescharacteristic
978C22#1912834311yescharacteristic
979C22#1912834311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3322no—
988C4—3322no—
989C4—3321no—
990C4—6641no—
991C4—1662no—
992C4#123×D8311yescharacteristic
993C4#1912826211yescharacteristic
994C4#1912833911yescharacteristic
995C4#1912833911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3322no—
1002C2—6642no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491078711yescharacteristic
1005C2#2491680911yescharacteristic
1006C2#2491681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3093C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#3093D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915980C2semidirect
3. #24911921C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908675C2semidirect
8. #24907924C2semidirect
9. #24907766C2semidirect
10. #24907693C2semidirect
11. #24907686C2semidirect
12. #24907415C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907406C2semidirect
15. C83×#3093C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
33. C2×#14581719C22semidirect
34. C2×#14581719C22semidirect
37. C2×#14581718C22semidirect
38. C2×#14581718C22semidirect
43. #19127700C22semidirect
44. #19127700C22semidirect
47. C2×#14581708C22semidirect
48. C2×#14581708C22semidirect
50. #19127602C22semidirect
51. #19127602C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127566C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127460C22semidirect
61. C2×#117×C83C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. #407×C83C22semidirect
505. #3093D83semidirect
519. C83#24031semidirect
538. C2×#117C2×D83semidirect
543. #428C2×D83semidirect
544. #428C2×D83semidirect
557. #417C2×D83semidirect
558. #417C2×D83semidirect
563. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249159802
#249119212
#249086902
#249086852
#249086752
#249079242
#249077662
#249076932
#249076862
#249074152
#249074062
C83×#30932
#2403183