Finite Group Databasebeta

← #35437328

Subgroups — #35437328

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24917392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128372—21no—
19#19128360—21no—
20#19128347—21no—
21#19128343—22no—
22D4×D332—21no—
23#19128333—22no—
24#19128281—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128267—21no—
28#19128214—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30#121×D83—21no—
31#19128181C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
33#19128039—21no—
34#19128039—21no—
35#19128022—21no—
36#19128022—21no—
37#19127744C2211yescharacteristic, complemented
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
43#19127711—21no—
44#19127707—21no—
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic, complemented
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127702C2211yescharacteristic, complemented
51#19127698—21no—
52#19127698—21no—
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#19127665C2211yescharacteristic, complemented
56#19127617—22no—
57#19127603C2211yescharacteristic, complemented
58#19127603C2211yescharacteristic, complemented
59#19127593—22no—
60#19127571C2211yescharacteristic, complemented
61#19127567C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590D411yescharacteristic
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C22×Dic166D411yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332D411yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83D412yes—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99#14581789—21no—
100#14581788—22no—
101#14581780—21no—
102#14581778—22no—
103#14581777—22no—
104#14581771—21no—
105#14581770—22no—
106#14581768—21no—
107#14581767—22no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581765—22no—
116#14581765—22no—
117#14581765—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581763—21no—
121#14581762—22no—
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581760—22no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×D332—21no—
127#14581754—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581750—21no—
135C2×C4⋊Dic83—22no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D83—22no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146#14581725—21no—
147#14581725—21no—
148#14581723—21no—
149#14581723—21no—
150#14581720—22no—
151#14581720—22no—
152#14581720—41no—
153#14581720—41no—
154#14581717—21no—
155#14581717—21no—
156#14581717—21no—
157#14581717—21no—
158#14581716—21no—
159#14581716—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581714—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581708—41no—
167#14581708—41no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83—21no—
174C2×M16×C83—41no—
175C2×M16×C83—41no—
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C22×C8×C83—21no—
179#123×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
182#121×C83D411yescharacteristic
183#121×C83D411yescharacteristic
184#120×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C83—21no—
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#104×C83—41no—
193#95×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—22no—
196C23×D83C2×D412yes—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—22no—
206#13050590—22no—
207#13050590—41no—
208#13050590—41no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590#4112yes—
216#13050590#4112yes—
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—41no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×D332—22no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—41no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—42no—
247C2×C22⋊D83—42no—
248C2×C22⋊D83—82no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—44no—
252D4×D83—44no—
253D4×D83—84no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83C2×D412yes—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—82no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—44no—
291(C2×D83)⋊C4—82no—
292C4×Dic83—22no—
293C4×Dic83—41no—
294C4×Dic83—41no—
295C24×C83C2×D411yescharacteristic
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—42no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—42no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—42no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83#12011yescharacteristic
347C23×C83#12011yescharacteristic
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—44no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—42no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—81no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83#12011yescharacteristic
392C2×C4×C83#12011yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D83—22no—
400C22⋊D83—22no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—44no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—82no—
408C22⋊D83—82no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—42no—
413C2×Dic83—42no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418D332—21no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—42no—
422D332—44no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—82no—
428D332—82no—
429D332#12312yes—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—42no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—82no—
438Dic166—21no—
439Dic166—21no—
440Dic166—21no—
441Dic166—42no—
442Dic166#12312yes—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83C2×#12011yescharacteristic
461C22×C83#54611yescharacteristic
462C22×C83#54611yescharacteristic
463C2×D83—22no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—84no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83C2×#12311yescharacteristic
484C4×C83#53411yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487Dic83—22no—
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#240511yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#301911yescharacteristic
501D83—42no—
502D83—81no—
503D83—82no—
504#3488—831no—
505#3093—831no—
506#2896—831no—
507#2500—831no—
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900—831no—
513#1871D8311yescharacteristic, complemented
514#1860—831no—
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789—831no—
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41—831no—
522C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1662no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528D42—1662no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—1661no—
534#525C2×D8311yescharacteristic
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537#520—831no—
538C2×#117—831no—
539#485—1661no—
540#485—1661no—
541#482—1661no—
542#482—1661no—
543#428—831no—
544#428—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#419—1661no—
552#418—1661no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—831no—
558#417—831no—
559#416—1661no—
560#416—1661no—
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563#407—831no—
564#394—1662no—
565#390—831no—
566#390—831no—
567#388—1662no—
568#384—831no—
569#382—831no—
570C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#343—831no—
572#343—831no—
573#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1662no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41C22×D8311yescharacteristic
592C22×Q8—831no—
593C22×D4—832no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C23×C4—1661no—
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1661no—
612#127—1662no—
613#124—1661no—
614#124—1662no—
615#123—21no—
616#123—1662no—
617C22⋊Q8—1662no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8D33211yescharacteristic
621C22⋊Q8D33211yescharacteristic
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1661no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121D33211yescharacteristic
637#121D33211yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1662no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117C22×D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1662no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—832no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1662no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C42—1661no—
668C2×C42C22×D8311yescharacteristic
669C2×C42C22×D8311yescharacteristic
670#107—1661no—
671#107—1661no—
672#106—1661no—
673#106—1661no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—1662no—
679#104—1662no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—3321no—
693#100—3321no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696#95—21no—
697#95—1662no—
698C24—832no—
699C24—1662no—
700C24—1661no—
701C24D4×D8311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3321no—
709#41—3321no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—832no—
717#41—832no—
718#41—1662no—
719#41—1662no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726C2×Q8—3321no—
727C2×Q8—831no—
728C2×Q8—831no—
729C2×Q8—1662no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3321no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3324no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—831no—
745C2×D4—831no—
746C2×D4—6642no—
747C2×D4—6644no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4C2×D33211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—3322no—
777C22×C4—832no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×D33211yescharacteristic
791C22×C4C2×D33211yescharacteristic
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—6642no—
810C4⋊C4—1662no—
811C4⋊C4—1662no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—3324no—
827C22⋊C4—3321no—
828C22⋊C4—3321no—
829C22⋊C4—6642no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1662no—
835C22⋊C4—1662no—
836C22⋊C4—1662no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—3321no—
843C42—3321no—
844C42—1662no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3322no—
853C23—3322no—
854C23—3324no—
855C23—6641no—
856C23—6642no—
857C23—6642no—
858C23—1662no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23#1458176211yescharacteristic
864C23#1458176211yescharacteristic
865C23C2×D4×D8311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—3322no—
869Q8—832no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8—1661no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3322no—
880D4—3324no—
881D4—3324no—
882D4—3322no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3322no—
886D4—3324no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—832no—
892D4—6642no—
893D4—6642no—
894D4—6642no—
895D4—6642no—
896D4—1662no—
897D4—1662no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4—1661no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3322no—
923C2×C4—3322no—
924C2×C4—3324no—
925C2×C4—3322no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3322no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—3322no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4#1458176211yescharacteristic
940C2×C4#1458176211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C22×D33211yescharacteristic
943C2×C4#41×D8311yescharacteristic
944C2×C4#41×D8311yescharacteristic
945C2×C4#1458183711yescharacteristic
946C2×C4#1458183711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—3321no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—13284no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3322no—
973C22—6642no—
974C22—6642no—
975C22—6644no—
976C22—1662no—
977C22C2×#1458176211yescharacteristic
978C22#1912834011yescharacteristic
979C22#1912834011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3322no—
988C4—3321no—
989C4—6641no—
990C4—6641no—
991C4—1662no—
992C4#123×D8311yescharacteristic
993C4#1912826111yescharacteristic
994C4#1912834611yescharacteristic
995C4#1912834611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3322no—
1002C2—6642no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491078911yescharacteristic
1005C2#2491681411yescharacteristic
1006C2#2491682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917392C2semidirect
3. #24915983C2semidirect
4. #24911925C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908686C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908676C2semidirect
9. #24907926C2semidirect
10. #24907697C2semidirect
11. #24907690C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907418C2semidirect
14. #24907408C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
32. C2×#14581751C22semidirect
37. #19127744C22semidirect
38. #19127744C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
42. C2×#14581720C22semidirect
47. #19127703C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
50. #19127702C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127665C22semidirect
57. #19127603C22semidirect
58. #19127603C22semidirect
60. #19127571C22semidirect
61. #19127567C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. C22×M16×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
69. #339×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
513. #1871D83semidirect
519. C83#24031semidirect
522. C22×M16C2×D83semidirect
549. C2×#104C2×D83semidirect
550. C2×#104C2×D83semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
573. #339C2×D83semidirect
574. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249173922
#249159832
#249119252
#249086912
#249086862
#249086762
#249079262
#249076972
#249076902
#249074182
#249074082
C83×#18712
#2403183