Finite Group Databasebeta

← #35437330

Subgroups — #35437330

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic
2#24917394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128370—21no—
18#19128362—21no—
19#19128339—22no—
20#19128339—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22D4×C22⋊D83—22no—
23#19128279—21no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128265—21no—
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128212—21no—
28#19128212C2211yescharacteristic
29C2×#14581766—21no—
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128042—21no—
33#19128042—21no—
34#19128025—21no—
35#19128025—21no—
36#19127741C2211yescharacteristic, complemented
37#19127741C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127700C2211yescharacteristic, complemented
45#19127700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
48#19127665C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—22no—
50#19127602C2211yescharacteristic, complemented
51#19127602C2211yescharacteristic, complemented
52#19127592—22no—
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127566C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C83C2211yescharacteristic
61C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C83—21no—
64#418×C83—21no—
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C83—21no—
70#416×C83—21no—
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83D412yes—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86#14581788—22no—
87#14581788—21no—
88#14581781—22no—
89#14581781—21no—
90#14581775—22no—
91#14581775—21no—
92#14581771—21no—
93#14581771D411yescharacteristic
94#14581771D411yescharacteristic
95#14581768—22no—
96#14581768—21no—
97#14581766—22no—
98#14581766—22no—
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766D411yescharacteristic
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—21no—
113#14581761—22no—
114#14581761—21no—
115#14581760—22no—
116#14581760—22no—
117#14581760—22no—
118Q8×Dic83—21no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—22no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137#14581725—21no—
138#14581725—21no—
139#14581723—21no—
140#14581723—21no—
141#14581719—22no—
142#14581719—22no—
143#14581719—41no—
144#14581719—41no—
145#14581718—41no—
146#14581718—41no—
147#14581715—21no—
148#14581715—21no—
149#14581712—21no—
150#14581712—21no—
151#14581708—41no—
152#14581708—41no—
153C22⋊(C83⋊C8)—21no—
154C22⋊(C83⋊C8)—21no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83—21no—
159C2×#41×C83—22no—
160C2×#41×C83—22no—
161C2×#41×C83—41no—
162C2×#41×C83—41no—
163C2×#41×C83D411yescharacteristic
164C2×#41×C83D411yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83D411yescharacteristic
168C22×D4×C83—21no—
169C22×D4×C83D411yescharacteristic
170C23×C4×C83—21no—
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83—21no—
173C2×M16×C83—41no—
174C2×M16×C83—41no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83—21no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83—21no—
180#117×C83—21no—
181#117×C83—21no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185C2×C42×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#103×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83C2×D412yes—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—22no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225C2×C22⋊D83—84no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—22no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—82no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—42no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—44no—
265(C2×D83)⋊C4—82no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83C2×D411yescharacteristic
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—22no—
277#41×C83—22no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83—41no—
285#41×C83—41no—
286#41×C83—42no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83#4112yes—
289#41×C83#4112yes—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×Q8×C83—41no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—41no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—42no—
318C22×C4×C83—42no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—42no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—42no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C22⋊C4×C83—41no—
339C42×C83—41no—
340C42×C83—41no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—22no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—42no—
366Q8×C83#12312yes—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—21no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—42no—
373D4×C83—42no—
374D4×C83—42no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83#12312yes—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—42no—
393C2×C4×C83—42no—
394C2×C4×C83—42no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—42no—
398C2×C4×C83—42no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83#12011yescharacteristic
402C2×C4×C83#12011yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D83—44no—
410C22⋊D83—44no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—82no—
416C22⋊D83—82no—
417C22⋊D83—82no—
418C22⋊D83—82no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—82no—
431D332—21no—
432D332—21no—
433D332—44no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—84no—
464C22×C83C2×#12011yescharacteristic
465C22×C83#54611yescharacteristic
466C22×C83#54611yescharacteristic
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—22no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83C2×#12311yescharacteristic
483C4×C83#53411yescharacteristic
484C4×C83#54611yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—42no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—41no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#240511yescharacteristic
500C2×C83#301811yescharacteristic
501C2×C83#301911yescharacteristic
502D83—82no—
503D83—81no—
504#3488—831no—
505#3093—831no—
506#2896D8311yescharacteristic, complemented
507#2500—831no—
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900—831no—
513#1871—831no—
514#1860—831no—
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789—831no—
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41C2×D8311yescharacteristic
522C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1662no—
526#546—1661no—
527D42—1662no—
528D42—1661no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—831no—
534#525—1661no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537#520—831no—
538C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#485—1661no—
540#485—1661no—
541#482—1661no—
542#482—1661no—
543#428—831no—
544#428—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417C2×D8311yescharacteristic
556#417C2×D8311yescharacteristic
557#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563#407—831no—
564#394—1662no—
565#390—831no—
566#390—831no—
567#388—1662no—
568#384—831no—
569#382—831no—
570C4×C22⋊C4—831no—
571#343—831no—
572#343—831no—
573#339—831no—
574#339—831no—
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×#41C22×D8311yescharacteristic
591C2×#41C22×D8311yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—832no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1662no—
612#127—1661no—
613#124—1662no—
614#124—1661no—
615#123—1662no—
616#123—1661no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1661no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#121—1662no—
632#121—1662no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1661no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C4×D4—1662no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—831no—
655#117—1661no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1662no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—832no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—831no—
669C2×C42—831no—
670#107—1661no—
671#107—1661no—
672#106—1661no—
673#106—1661no—
674#104—3321no—
675#104—3321no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—1662no—
679#104—1662no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—3321no—
693#100—3321no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696#95—1662no—
697#95—1661no—
698C24—21no—
699C24—832no—
700C24—1662no—
701C24D4×D8311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41#1305059012yes—
725#41#1305059012yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3324no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—831no—
748C2×D4—6642no—
749C2×D4—6644no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—832no—
782C22×C4—1662no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1662no—
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—831no—
812C4⋊C4—831no—
813C4⋊C4—6642no—
814C4⋊C4—1662no—
815C4⋊C4—1662no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—3324no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—6642no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1662no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1662no—
840C42—1661no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—3324no—
855C23—3322no—
856C23—3322no—
857C23—6642no—
858C23—6642no—
859C23—1661no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23#1458176011yescharacteristic
864C23#1458176011yescharacteristic
865C23C2×D4×D8311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8#1458177512yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3324no—
884D4—3324no—
885D4—3324no—
886D4—3322no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—6642no—
894D4—6641no—
895D4—6642no—
896D4—6642no—
897D4—6642no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4#1458177512yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—3324no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4#1458176011yescharacteristic
940C2×C4#1458176011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
944C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
945C2×C4#1458183711yescharacteristic
946C2×C4#1458183711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—3321no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—13284no—
969C22—3322no—
970C22—3321no—
971C22—3322no—
972C22—3321no—
973C22—3322no—
974C22—3321no—
975C22—6642no—
976C22—6642no—
977C22C2×#1458176011yescharacteristic
978C22#1912834111yescharacteristic
979C22#1912834111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3322no—
987C4—3321no—
988C4—3322no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—6641no—
992C4C2×#1458177511yescharacteristic
993C4#1912826011yescharacteristic
994C4#1912834111yescharacteristic
995C4#1912834111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—6641no—
1003C2—6642no—
1004C2#2491079011yescharacteristic
1005C2#2491680911yescharacteristic
1006C2#2491681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2896C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenter#2896D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917394C2semidirect
3. #24911921C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908671C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24907926C2semidirect
9. #24907765C2semidirect
10. #24907694C2semidirect
11. #24907687C2semidirect
12. #24907415C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907407C2semidirect
15. C83×#2896C2semidirect
36. #19127741C22semidirect
37. #19127741C22semidirect
40. C2×#14581719C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
42. C2×#14581718C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. #19127700C22semidirect
45. #19127700C22semidirect
46. C2×#14581708C22semidirect
47. C2×#14581708C22semidirect
48. #19127665C22semidirect
50. #19127602C22semidirect
51. #19127602C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127566C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
61. C22×M16×C83C22semidirect
62. C2×#117×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
506. #2896D83semidirect
519. C83#24031semidirect
522. C22×M16C2×D83semidirect
538. C2×#117C2×D83semidirect
557. #417C2×D83semidirect
558. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249173942
#249119212
#249086902
#249086852
#249086712
#249079262
#249077652
#249076942
#249076872
#249074152
#249074072
C83×#28962
#2403183