Finite Group Databasebeta

← #35437332

Subgroups — #35437332

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic
2#24917396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
18#19128370—21no—
19#19128362—21no—
20#19128339—22no—
21#19128339—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23D4×C22⋊D83—22no—
24#19128279—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128265—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128212—21no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
34#19128043—21no—
35#19128043—21no—
36#19128026—21no—
37#19128026—21no—
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127743C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42#19127710—21no—
43#19127706—21no—
44#19127703C2211yescharacteristic, complemented
45#19127703C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127702C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127697—21no—
51#19127697—21no—
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127617—22no—
55#19127603C2211yescharacteristic, complemented
56#19127603C2211yescharacteristic, complemented
57#19127593—22no—
58#19127571C2211yescharacteristic, complemented
59#19127567C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83D412yes—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574—41no—
86C2×#13050574—41no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8—21no—
90#14581788—22no—
91#14581788—21no—
92#14581781—22no—
93#14581781—21no—
94#14581775—22no—
95#14581775—21no—
96#14581771—21no—
97#14581771D411yescharacteristic
98#14581771D411yescharacteristic
99#14581768—22no—
100#14581768—21no—
101#14581766—22no—
102#14581766—22no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766D411yescharacteristic
111#14581766D411yescharacteristic
112#14581764—22no—
113#14581764—22no—
114#14581764—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—21no—
117#14581761—22no—
118#14581761—21no—
119#14581760—22no—
120#14581760—22no—
121#14581760—22no—
122Q8×Dic83—21no—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83—21no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129#14581751—21no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—22no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic83—21no—
146#14581726—21no—
147#14581726—21no—
148#14581724—21no—
149#14581724—21no—
150#14581720—41no—
151#14581720—41no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581716—21no—
155#14581716—21no—
156#14581716—21no—
157#14581716—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581713—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581708—41no—
165#14581708—41no—
166C83⋊#95—22no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83—22no—
170C2×#41×C83—22no—
171C2×#41×C83—41no—
172C2×#41×C83—41no—
173C2×#41×C83D411yescharacteristic
174C2×#41×C83D411yescharacteristic
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C83D411yescharacteristic
178C22×D4×C83—21no—
179C22×D4×C83D411yescharacteristic
180C23×C4×C83—21no—
181C23×C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83—22no—
189#104×C83—41no—
190#104×C83—41no—
191C22⋊C8×C83—21no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193#95×C83—21no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83C2×D412yes—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—22no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225C2×C22⋊D83—84no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—22no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—42no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—82no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—41no—
263C22⋊Dic83—41no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—44no—
272(C2×D83)⋊C4—82no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—41no—
276C4×Dic83—41no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—22no—
282#41×C83—22no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—42no—
289#41×C83—41no—
290#41×C83—41no—
291#41×C83—42no—
292#41×C83—42no—
293#41×C83#4112yes—
294#41×C83#4112yes—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—22no—
297C2×Q8×C83—41no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—22no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—42no—
323C22×C4×C83—42no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330M16×C83—21no—
331M16×C83—21no—
332M16×C83—21no—
333M16×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—22no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—42no—
366Q8×C83#12312yes—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—21no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—42no—
373D4×C83—42no—
374D4×C83—42no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83#12312yes—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—42no—
394C2×C4×C83—42no—
395C2×C4×C83—42no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—82no—
418C22⋊D83—82no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—82no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—42no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—82no—
431D332—21no—
432D332—21no—
433D332—44no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—84no—
464C22×C83C2×#12011yescharacteristic
465C22×C83#54611yescharacteristic
466C22×C83#54611yescharacteristic
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—22no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83C2×#12311yescharacteristic
483C4×C83#53411yescharacteristic
484C4×C83#54611yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—42no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—41no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#240511yescharacteristic
500C2×C83#301811yescharacteristic
501C2×C83#301911yescharacteristic
502D83—82no—
503D83—81no—
504#3488—831no—
505#3093—831no—
506#2896—831no—
507#2500—831no—
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900—831no—
513#1871—831no—
514#1860—831no—
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789D8311yescharacteristic, complemented
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41C2×D8311yescharacteristic
522C22×M16—831no—
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1662no—
526#546—1661no—
527D42—1662no—
528D42—1661no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—831no—
534#525—1661no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537#520—831no—
538C2×#117—831no—
539#485—1661no—
540#485—1661no—
541#482—1661no—
542#482—1661no—
543#428—831no—
544#428—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104C2×D8311yescharacteristic
548C2×#104C2×D8311yescharacteristic
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#419—1661no—
552#418—1661no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—831no—
558#417—831no—
559#416—1661no—
560#416—1661no—
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#394—1662no—
565#390—831no—
566#390—831no—
567#388—1662no—
568#384—831no—
569#382—831no—
570C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#343—831no—
572#343—831no—
573#339—831no—
574#339—831no—
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41D33211yescharacteristic
589C2×#41D33211yescharacteristic
590C2×#41C22×D8311yescharacteristic
591C2×#41C22×D8311yescharacteristic
592C22×Q8D33211yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—832no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4D33211yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—3321no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—1661no—
611#127—1662no—
612#127—1661no—
613#124—1662no—
614#124—1661no—
615#123—1662no—
616#123—1661no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1661no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#121—1662no—
632#121—1662no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1661no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C4×D4—1662no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650#117—831no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117—1661no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1662no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—832no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C42—1661no—
668C2×C42C22×D8311yescharacteristic
669C2×C42C22×D8311yescharacteristic
670#107—1661no—
671#107—1661no—
672#106—1661no—
673#106—1661no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—3321no—
679#104—3321no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—3321no—
693#100—3321no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—1662no—
698C24—21no—
699C24—832no—
700C24—1662no—
701C24D4×D8311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41#1305058912yes—
725#41#1305058912yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
731C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3324no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—831no—
748C2×D4—6642no—
749C2×D4—6644no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4C2×D33211yescharacteristic
767C2×D4C2×D33211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—832no—
782C22×C4—1662no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1662no—
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×D33211yescharacteristic
791C22×C4C2×D33211yescharacteristic
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3322no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3322no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C4⋊C4—831no—
808C4⋊C4—831no—
809C4⋊C4—6642no—
810C4⋊C4—1662no—
811C4⋊C4—1662no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3324no—
822C22⋊C4—3321no—
823C22⋊C4—3321no—
824C22⋊C4—6642no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1662no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—3321no—
842C42—3321no—
843C42—1662no—
844C42—1661no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—3324no—
855C23—3322no—
856C23—3322no—
857C23—6642no—
858C23—6642no—
859C23—1661no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23#1458176211yescharacteristic
864C23#1458176211yescharacteristic
865C23C2×D4×D8311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8#1458177612yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3324no—
884D4—3324no—
885D4—3324no—
886D4—3322no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—6642no—
894D4—6641no—
895D4—6642no—
896D4—6642no—
897D4—6642no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4#1458177612yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3324no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3322no—
930C2×C4—3322no—
931C2×C4—3322no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—6642no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4#1458176211yescharacteristic
940C2×C4#1458176211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C22×D33211yescharacteristic
943C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
945C2×C4#1458183711yescharacteristic
946C2×C4#1458183711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—3321no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—13284no—
969C22—3322no—
970C22—3321no—
971C22—3322no—
972C22—3321no—
973C22—3322no—
974C22—3321no—
975C22—6642no—
976C22—6642no—
977C22C2×#1458176211yescharacteristic
978C22#1912833811yescharacteristic
979C22#1912833811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3321no—
987C4—3322no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—6641no—
991C4—6641no—
992C4C2×#1458177611yescharacteristic
993C4#1912826311yescharacteristic
994C4#1912833811yescharacteristic
995C4#1912833811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—6641no—
1003C2—6642no—
1004C2#2491079111yescharacteristic
1005C2#2491681411yescharacteristic
1006C2#2491682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1789C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenter#1789D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917396C2semidirect
3. #24915982C2semidirect
4. #24911925C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908686C2semidirect
7. #24908672C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24907924C2semidirect
10. #24907763C2semidirect
11. #24907698C2semidirect
12. #24907691C2semidirect
13. #24907418C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1789C2semidirect
17. C22×#13050574C22semidirect
33. C2×#14581751C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
39. #19127743C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
44. #19127703C22semidirect
45. #19127703C22semidirect
48. #19127702C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127603C22semidirect
56. #19127603C22semidirect
58. #19127571C22semidirect
59. #19127567C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
518. #1789D83semidirect
519. C83#24031semidirect
549. C2×#104C2×D83semidirect
550. C2×#104C2×D83semidirect
563. #407C2×D83semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249173962
#249159822
#249119252
#249086912
#249086862
#249086722
#249079242
#249077632
#249076982
#249076912
#249074182
C83×#17892
#2403183