Finite Group Databasebeta

← #35437334

Subgroups — #35437334

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24917394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19#19128369—21no—
20#19128357—21no—
21#19128348—21no—
22#19128341—22no—
23#19128335—21no—
24D4×C22⋊D83—22no—
25#19128282C2211yescharacteristic
26#19128280—21no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128267—21no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128182C2211yescharacteristic
33#19128042—21no—
34#19128042—21no—
35#19128025—21no—
36#19128025—21no—
37#19127741C2211yescharacteristic, complemented
38#19127741C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45#19127709—21no—
46#19127705—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127700C2211yescharacteristic, complemented
52#19127700C2211yescharacteristic, complemented
53#19127695—21no—
54#19127695—21no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127665C2211yescharacteristic, complemented
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#394×C83—22no—
65#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#388×C83—22no—
68#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—22no—
72#14581837—22no—
73#14581837—41no—
74#14581837—41no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—41no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590D411yescharacteristic
82C2×#13050590D411yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—21no—
88C22×Dic166D411yescharacteristic
89C22×D332D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—22no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—22no—
95C22×C4×D83—21no—
96C2×#13050574—21no—
97C2×#13050574—41no—
98C2×#13050574—41no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8—21no—
104#14581788—22no—
105#14581788—21no—
106#14581779—21no—
107#14581778—22no—
108#14581775—21no—
109#14581774—22no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771D411yescharacteristic
113#14581771D411yescharacteristic
114#14581769—22no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—22no—
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581766D411yescharacteristic
120#14581765—22no—
121#14581765—22no—
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—22no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581762—22no—
128#14581761—21no—
129#14581761—22no—
130#14581760—22no—
131#14581760—22no—
132#14581757—21no—
133D4×Dic83—22no—
134#14581754—21no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143#14581725—21no—
144#14581725—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147#14581720—22no—
148#14581720—22no—
149#14581720—41no—
150#14581720—41no—
151#14581720—41no—
152#14581720—41no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158#14581715—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165#14581709—41no—
166#14581709—41no—
167C22⋊(C83⋊C8)—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22×D4×C83D412yes—
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83—22no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185C2×C22⋊C4×C83—21no—
186C2×C22⋊C4×C83—22no—
187C2×C22⋊C4×C83—22no—
188C2×C22⋊C4×C83D412yes—
189C2×C42×C83—21no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191C2×C42×C83C2311yescharacteristic
192#95×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—22no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—22no—
207#13050590—22no—
208#13050590—41no—
209#13050590—41no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590#4112yes—
215#13050590#4112yes—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—41no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×D332—22no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—41no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—44no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—84no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—42no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—42no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—42no—
277C4⋊Dic83—22no—
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—21no—
295C24×C83C2×D412yes—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83—22no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—82no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D412yes—
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—82no—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C22⋊C4×C83—42no—
331C22⋊C4×C83—44no—
332C22⋊C4×C83—41no—
333C22⋊C4×C83—41no—
334C22⋊C4×C83—82no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—41no—
340C42×C83—41no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—42no—
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362D4×C83—44no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—82no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—42no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83#12011yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D83—22no—
399C22⋊D83—22no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—44no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—44no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—82no—
411C22⋊D83—82no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—42no—
418C2×Dic83—44no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—21no—
422D332—21no—
423D332—21no—
424D332—42no—
425D332—82no—
426D332#12312yes—
427C4×D83—22no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—42no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—82no—
436Dic166—21no—
437Dic166—21no—
438Dic166—21no—
439Dic166—21no—
440Dic166—21no—
441Dic166—42no—
442Dic166#12312yes—
443C83⋊C8—41no—
444C83⋊C8—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—82no—
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83#54611yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C2×D83—22no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—84no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83C2×#12311yescharacteristic
484C4×C83#53411yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487Dic83—22no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83#240511yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#301911yescharacteristic
501D83—42no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504#3488—831no—
505#3093—831no—
506#2896—831no—
507#2500D8311yescharacteristic, complemented
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900—831no—
513#1871—831no—
514#1860—831no—
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789—831no—
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41—831no—
522C22×M16—831no—
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1662no—
527D42—1661no—
528D42—1662no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—831no—
534#525—1661no—
535C2×#121—1661no—
536C2×#121C2×D8311yescharacteristic
537#520—831no—
538C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#485—1661no—
540#485—1661no—
541#482—1661no—
542#482—1661no—
543#428—831no—
544#428—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#419—1661no—
552#418—1661no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—831no—
558#417—831no—
559#416—1661no—
560#416—1661no—
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563#407—831no—
564#394—22no—
565#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#388—22no—
568#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#343—831no—
572#343—831no—
573#339—831no—
574#339—831no—
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1662no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C22×Q8—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4—1662no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4C22⋊D8312yes—
600C22×D4C22×D8311yescharacteristic
601C23×C4—1661no—
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—3321no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—1661no—
610C22×C8—1661no—
611#127—1661no—
612#127—1662no—
613#124—1662no—
614#124—1661no—
615#123—1662no—
616#123—1661no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—831no—
627#121—831no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1661no—
642#120—1662no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1662no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1662no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—831no—
655#117—1661no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D8311yescharacteristic
669C2×C42C22×D8311yescharacteristic
670#107—1661no—
671#107—1661no—
672#106—1661no—
673#106—1661no—
674#104—3321no—
675#104—3321no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—1662no—
679#104—1662no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—3321no—
693#100—3321no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1662no—
699C24—1661no—
700C24C2×C22⋊D8312yes—
701C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
702#41—3322no—
703#41—3322no—
704#41—3321no—
705#41—3321no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—832no—
713#41—832no—
714#41—1662no—
715#41—1662no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718#41—1661no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726C2×Q8—3321no—
727C2×Q8—831no—
728C2×Q8—831no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—1662no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—3321no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—831no—
751C2×D4—831no—
752C2×D4—831no—
753C2×D4—6644no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3322no—
777C22×C4—3322no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4D4×D8311yescharacteristic
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—3322no—
794M16—1661no—
795M16—1661no—
796M16—1661no—
797M16—1661no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802C2×C8—3322no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—831no—
815C4⋊C4—831no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1662no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1662no—
844C42—1661no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—3322no—
855C23—3322no—
856C23—3324no—
857C23—6641no—
858C23—6642no—
859C23—6642no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23#1458176011yescharacteristic
864C23#1458176011yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
866Q8—3322no—
867Q8—832no—
868Q8—1661no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8—1661no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—3322no—
880D4—3322no—
881D4—3322no—
882D4—3324no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3322no—
888D4—3324no—
889D4—832no—
890D4—6642no—
891D4—6641no—
892D4—6642no—
893D4—6642no—
894D4—1662no—
895D4—1662no—
896D4—1661no—
897D4—1661no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4—1661no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3322no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—3322no—
926C2×C4—3324no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—6642no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4#1458176011yescharacteristic
940C2×C4#1458176011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4#41×D8311yescharacteristic
944C2×C4#41×D8311yescharacteristic
945C2×C4#1458183811yescharacteristic
946C2×C4#1458183811yescharacteristic
947C8—3321no—
948C8—3321no—
949C8—3321no—
950C8—3321no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—13284no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—6644no—
976C22—1662no—
977C22C2×#1458176011yescharacteristic
978C22#1912833911yescharacteristic
979C22#1912833911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—1662no—
992C4#123×D8311yescharacteristic
993C4#1912826211yescharacteristic
994C4#1912834311yescharacteristic
995C4#1912834311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3322no—
1002C2—6641no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491078711yescharacteristic
1005C2#2491681111yescharacteristic
1006C2#2491681911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2500C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921128C2
hypercenter#2500D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917394C2semidirect
3. #24915980C2semidirect
4. #24908692C2semidirect
5. #24908687C2semidirect
6. #24908673C2semidirect
7. #24908673C2semidirect
8. #24907927C2semidirect
9. #24907763C2semidirect
10. #24907695C2semidirect
11. #24907688C2semidirect
12. #24907416C2semidirect
13. #24907416C2semidirect
14. #24907408C2semidirect
15. C83×#2500C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
37. #19127741C22semidirect
38. #19127741C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
42. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581720C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
51. #19127700C22semidirect
52. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127665C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. C2×#117×C83C22semidirect
65. #390×C83C22semidirect
66. #390×C83C22semidirect
68. #384×C83C22semidirect
69. #382×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
507. #2500D83semidirect
519. C83#24031semidirect
538. C2×#117C2×D83semidirect
565. #390C2×D83semidirect
566. #390C2×D83semidirect
568. #384C2×D83semidirect
569. #382C2×D83semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249173942
#249159802
#249086922
#249086872
#249086732
#249079272
#249077632
#249076952
#249076882
#249074162
#249074082
C83×#25002
#2403183