Finite Group Databasebeta

← #35437335

Subgroups — #35437335

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921133C211yesmaximal, characteristic
2#24917397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128373—21no—
20#19128363—21no—
21#19128346—22no—
22#19128346—21no—
23D4×D332—22no—
24D4×D332—21no—
25#19128282—21no—
26#19128282C2211yescharacteristic
27#19128270—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128213—21no—
30#19128213C2211yescharacteristic
31C2×#14581767—21no—
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
34#19128045—21no—
35#19128044—21no—
36#19128028—21no—
37#19128027—21no—
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127708—21no—
45#19127704—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127703C2211yescharacteristic, complemented
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127696—21no—
52#19127694—21no—
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic, complemented
56#19127619—22no—
57#19127603C2211yescharacteristic, complemented
58#19127602C2211yescharacteristic, complemented
59#19127590—22no—
60#19127570C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589D411yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83D411yescharacteristic
88C22×D332—22no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332D412yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101M16×D83—41no—
102M16×D83—41no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581789—22no—
105#14581789—21no—
106#14581780—22no—
107#14581780—21no—
108#14581776—22no—
109#14581776—21no—
110#14581772—22no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772D411yescharacteristic
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581766—22no—
129#14581766—22no—
130#14581766—22no—
131#14581762—22no—
132#14581762—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—21no—
135#14581762—22no—
136C4×D332—22no—
137C4×D332—22no—
138C4×D332—21no—
139C4×D332—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750—21no—
142#14581750—21no—
143#14581750—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic83—21no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156#14581720—41no—
157#14581720—41no—
158#14581719—22no—
159#14581718—41no—
160#14581718—41no—
161#14581717—21no—
162#14581717—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581714—21no—
167#14581714—21no—
168#14581713—21no—
169#14581712—21no—
170#14581712—21no—
171#14581708—41no—
172#14581708—41no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175C83⋊#95—21no—
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C83—21no—
180C4×D4×C83—21no—
181C4×D4×C83—22no—
182#117×C83—21no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83—21no—
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188#107×C83—21no—
189#106×C83—21no—
190#104×C83—22no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C2×D412yes—
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198#13050591—22no—
199#13050591—41no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050589—22no—
215#13050589—41no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221Q8×D83—22no—
222Q8×D83—41no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—22no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—84no—
241C2×D332—82no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249D4×D83—22no—
250D4×D83—41no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—44no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050573—42no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C8×D83—42no—
284C4⋊Dic83—22no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289Dic83⋊C4—82no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301(C2×D83)⋊C4—44no—
302(C2×D83)⋊C4—41no—
303(C2×D83)⋊C4—41no—
304(C2×D83)⋊C4—82no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—41no—
308C4×Dic83—41no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83#4112yes—
312#41×C83#4112yes—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—22no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D412yes—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C42×C83—22no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—44no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—82no—
359C22×D83—82no—
360C22×D83#12011yescharacteristic
361C22×D83#12011yescharacteristic
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83#12312yes—
364D4×C83—22no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83#12312yes—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—42no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—82no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—42no—
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406D332—21no—
407D332—21no—
408D332—21no—
409D332—21no—
410D332—42no—
411D332—44no—
412D332—44no—
413D332—42no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—81no—
419D332—82no—
420D332—82no—
421D332—82no—
422D332—82no—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—42no—
432C4×D83—42no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438Dic166—21no—
439Dic166—21no—
440Dic166—21no—
441Dic166—21no—
442Dic166—42no—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83C2×#12011yescharacteristic
453C22×C83#54611yescharacteristic
454C22×C83#54611yescharacteristic
455C2×D83—21no—
456C2×D83—21no—
457C2×D83—21no—
458C2×D83—21no—
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—84no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—22no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83C2×#12311yescharacteristic
483C4×C83#53411yescharacteristic
484C4×C83#54611yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486Dic83—21no—
487Dic83—21no—
488Dic83—42no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—42no—
496C2×C83#240511yescharacteristic
497C2×C83#301811yescharacteristic
498C2×C83#301911yescharacteristic
499D83—41no—
500D83—41no—
501D83—81no—
502D83—82no—
503D83—81no—
504#3488—831no—
505#3093—831no—
506#2896—831no—
507#2500—831no—
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900—831no—
513#1871—831no—
514#1860D8311yescharacteristic, complemented
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789—831no—
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41—831no—
522C22×M16—831no—
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1662no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528D42—1662no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—831no—
534#525—1661no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537#520C2×D8311yescharacteristic
538C2×#117—831no—
539#485—1661no—
540#485—1661no—
541#482—1661no—
542#482—1661no—
543#428—831no—
544#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic
551#419—1661no—
552#418—1661no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—831no—
558#417C2×D8311yescharacteristic
559#416—1661no—
560#416—1661no—
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563#407—831no—
564#394—1662no—
565#390—831no—
566#390—831no—
567#388—1662no—
568#384—831no—
569#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4—831no—
571#343—831no—
572#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#339—831no—
574#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1662no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41C22×D8311yescharacteristic
592C22×Q8—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—832no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1661no—
601C23×C4—831no—
602C23×C4—1661no—
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—3321no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—1661no—
611#127—1661no—
612#127—1662no—
613#124—1661no—
614#124—1662no—
615#123—1661no—
616#123—1662no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1662no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1662no—
631#121—1662no—
632#121—1662no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1662no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650#117—21no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117C22×D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1662no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—832no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1662no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C42—831no—
668C2×C42—1661no—
669C2×C42C22×D8311yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1661no—
672#106—21no—
673#106—1661no—
674#104—22no—
675#104—3321no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—3321no—
679#104—1662no—
680#103—21no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—21no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—3321no—
693#100—3321no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696#95—22no—
697#95—1661no—
698C24—831no—
699C24—832no—
700C24—1661no—
701C24—1662no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—3322no—
705#41—3322no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3321no—
713#41—3321no—
714#41—1662no—
715#41—1662no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718#41—1661no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41#1305059012yes—
725#41#1305059112yes—
726C2×Q8—3321no—
727C2×Q8—831no—
728C2×Q8—831no—
729C2×Q8—1661no—
730C2×Q8—1662no—
731C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3324no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3321no—
742C2×D4—831no—
743C2×D4—831no—
744C2×D4—6642no—
745C2×D4—6644no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1662no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1662no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4D4×D8311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4D4×D8312yes—
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3322no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3322no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—6642no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1662no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—3321no—
823C22⋊C4—3321no—
824C22⋊C4—3324no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—6642no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1662no—
834C22⋊C4—1662no—
835C22⋊C4—1662no—
836C22⋊C4—1662no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—3321no—
842C42—3321no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C23—21no—
846C23—3324no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3322no—
853C23—831no—
854C23—831no—
855C23—6642no—
856C23—6642no—
857C23—6641no—
858C23—1661no—
859C23—1662no—
860C23—1661no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23C2×D4×D8311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—3322no—
868Q8—1661no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8#1458177712yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—3324no—
877D4—3322no—
878D4—3324no—
879D4—3322no—
880D4—3324no—
881D4—3322no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3322no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—6642no—
892D4—6642no—
893D4—6642no—
894D4—6642no—
895D4—6641no—
896D4—1661no—
897D4—1661no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4#1458177712yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—3324no—
915C2×C4—3322no—
916C2×C4—3322no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3322no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
944C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
945C2×C4#1458183811yescharacteristic
946C2×C4#1458183811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—3321no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—13284no—
957C22—3321no—
958C22—3322no—
959C22—3321no—
960C22—3322no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3322no—
965C22—3321no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6642no—
969C22—6642no—
970C22—6644no—
971C22—1661no—
972C22—1661no—
973C22—1661no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912834211yescharacteristic
979C22#1912834711yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3322no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—6641no—
990C4—1661no—
991C4—1661no—
992C4C2×#1458177711yescharacteristic
993C4#1912826211yescharacteristic
994C4#1912834211yescharacteristic
995C4#1912834711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—3321no—
1000C2—3321no—
1001C2—6641no—
1002C2—6642no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491079211yescharacteristic
1005C2#2491681011yescharacteristic
1006C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921133C2
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917397C2semidirect
3. #24915979C2semidirect
4. #24911928C2semidirect
5. #24908692C2semidirect
6. #24908688C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24907925C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907689C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×#14581750C22semidirect
38. #19127744C22semidirect
39. C2×#14581720C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
42. C2×#14581718C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
47. #19127703C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127664C22semidirect
57. #19127603C22semidirect
58. #19127602C22semidirect
60. #19127570C22semidirect
61. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. #382×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
514. #1860D83semidirect
519. C83#24031semidirect
544. #428C2×D83semidirect
569. #382C2×D83semidirect
572. #343C2×D83semidirect
574. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211332
#249173972
#249159792
#249119282
#249086922
#249086882
#249086762
#249086752
#249079252
#249077642
#249076892
#249074182
#249074152
#249074052
C83×#18602
#2403183