Finite Group Databasebeta

← #35437336

Subgroups — #35437336

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24917396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128369—21no—
19#19128357—21no—
20#19128348—21no—
21#19128341—22no—
22#19128335—21no—
23D4×C22⋊D83—22no—
24#19128282C2211yescharacteristic
25#19128280—21no—
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128267—21no—
28#19128212C2211yescharacteristic
29#19128211—21no—
30#121×D83—21no—
31#19128182C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
33#19128043—21no—
34#19128043—21no—
35#19128026—21no—
36#19128026—21no—
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127711—21no—
46#19127707—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic, complemented
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic, complemented
53#19127698—21no—
54#19127698—21no—
55#19127615—22no—
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127604C2211yescharacteristic, complemented
58#19127589—22no—
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60#19127566C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—22no—
72#14581837—22no—
73#14581837—41no—
74#14581837—41no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—41no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590D411yescharacteristic
82C2×#13050590D411yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—21no—
88C22×Dic166D411yescharacteristic
89C22×D332D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—22no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—22no—
95C22×C4×D83—21no—
96#14581788—22no—
97#14581788—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—22no—
100#14581775—21no—
101#14581774—22no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771D411yescharacteristic
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581769—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581766—22no—
110#14581766D411yescharacteristic
111#14581766D411yescharacteristic
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581764—22no—
115#14581764—22no—
116#14581763—22no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581762—22no—
120#14581761—21no—
121#14581761—22no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124#14581757—21no—
125D4×Dic83—22no—
126#14581754—21no—
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131#14581751—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581750—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—22no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—22no—
145C22⋊C4×D83—22no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581726—21no—
150#14581726—21no—
151#14581724—21no—
152#14581724—21no—
153#14581718—22no—
154#14581718—22no—
155#14581718—41no—
156#14581718—41no—
157#14581718—41no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581717—21no—
163#14581717—21no—
164#14581717—21no—
165#14581714—21no—
166#14581714—21no—
167#14581714—21no—
168#14581714—21no—
169#14581714—21no—
170#14581714—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—21no—
173C22×D4×C83D412yes—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C23×C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83—21no—
177C2×M16×C83—41no—
178C2×M16×C83—41no—
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83D412yes—
190#100×C83—41no—
191#100×C83—41no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193C22⋊C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—22no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—22no—
207#13050590—22no—
208#13050590—41no—
209#13050590—41no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590#4112yes—
215#13050590#4112yes—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—41no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×D332—22no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—41no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—44no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—84no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83—42no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—82no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—42no—
284C22⋊Dic83—44no—
285C22⋊Dic83—41no—
286C22⋊Dic83—41no—
287C22⋊Dic83—82no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—41no—
300C4×Dic83—41no—
301C24×C83C2×D412yes—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—22no—
304C2×D4×C83—22no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—82no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83—42no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C2×C8×C83—42no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—42no—
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362D4×C83—44no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—82no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—42no—
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83#12011yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—22no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—44no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—82no—
401C22⋊D83—82no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—42no—
409C2×Dic83—44no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—42no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—21no—
422D332—21no—
423D332—21no—
424D332—42no—
425D332—82no—
426D332#12312yes—
427C4×D83—22no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—42no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—82no—
436Dic166—21no—
437Dic166—21no—
438Dic166—21no—
439Dic166—21no—
440Dic166—21no—
441Dic166—42no—
442Dic166#12312yes—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C8×C83—41no—
446C8×C83—41no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—82no—
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83#54611yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C2×D83—22no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—84no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83C2×#12311yescharacteristic
480C4×C83#53411yescharacteristic
481C4×C83#54611yescharacteristic
482C4×C83#54611yescharacteristic
483Dic83—22no—
484Dic83—42no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—81no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#24031—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83#240511yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#301911yescharacteristic
501D83—42no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504#3488—831no—
505#3093—831no—
506#2896—831no—
507#2500—831no—
508#2040—831no—
509#2039—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#1900D8311yescharacteristic, complemented
513#1871—831no—
514#1860—831no—
515#1859—831no—
516#1792—831no—
517#1792—831no—
518#1789—831no—
519C83#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521C22×#41—831no—
522C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#550—1661no—
524#548—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1662no—
527D42—1661no—
528D42—1662no—
529#537—831no—
530#537—1661no—
531#535—831no—
532#535—1661no—
533#525—831no—
534#525—1661no—
535C2×#121—1661no—
536C2×#121C2×D8311yescharacteristic
537#520—831no—
538C2×#117—831no—
539#485—1661no—
540#485—1661no—
541#482—1661no—
542#482—1661no—
543#428—831no—
544#428—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#419—1661no—
552#418—1661no—
553#417—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556#417—831no—
557#417—831no—
558#417—831no—
559#416—1661no—
560#416—1661no—
561C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
562C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#394—1662no—
565#390—831no—
566#390—831no—
567#388—1662no—
568#384—831no—
569#382—831no—
570C4×C22⋊C4—831no—
571#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
572#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#339—831no—
574#339—831no—
575H(5,𝔽2)—3321no—
576H(5,𝔽2)—3321no—
577H(5,𝔽2)—1662no—
578H(5,𝔽2)—1662no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—831no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1662no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C22×Q8—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4—1662no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4D33212yes—
600C22×D4C22×D8311yescharacteristic
601C23×C4—1661no—
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D8311yescharacteristic
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1661no—
612#127—1662no—
613#124—1662no—
614#124—1661no—
615#123—1662no—
616#123—1661no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—831no—
627#121—831no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1661no—
642#120—1662no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1662no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1662no—
650#117—831no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117—1661no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1662no—
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1662no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1662no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4D33212yes—
667C2×C42—831no—
668C2×C42—831no—
669C2×C42—1661no—
670#107—1661no—
671#107—1661no—
672#106—1661no—
673#106—1661no—
674#104—3321no—
675#104—3321no—
676#104—3321no—
677#104—3321no—
678#104—1662no—
679#104—1662no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1661no—
697#95—1662no—
698C24—1662no—
699C24—1661no—
700C24C2×D33212yes—
701C24C2×D33211yescharacteristic
702#41—3322no—
703#41—3322no—
704#41—3321no—
705#41—3321no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—832no—
713#41—832no—
714#41—1662no—
715#41—1662no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718#41—1661no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726C2×Q8—3321no—
727C2×Q8—831no—
728C2×Q8—831no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—1662no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—3321no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—831no—
751C2×D4—831no—
752C2×D4—831no—
753C2×D4—6644no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4D4×D8311yescharacteristic
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×D33211yescharacteristic
791C22×C4C2×D33212yes—
792C22×C4C23×D8311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—831no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—6642no—
812C4⋊C4—1662no—
813C4⋊C4—1662no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—3321no—
823C22⋊C4—3321no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3324no—
826C22⋊C4—6642no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—3321no—
838C42—3321no—
839C42—1662no—
840C42—1661no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—3322no—
855C23—3322no—
856C23—3324no—
857C23—6641no—
858C23—6642no—
859C23—6642no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23#1458176211yescharacteristic
864C23#1458176211yescharacteristic
865C23C22×D33211yescharacteristic
866Q8—3322no—
867Q8—832no—
868Q8—1661no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8—1661no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—3322no—
880D4—3322no—
881D4—3322no—
882D4—3324no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3322no—
888D4—3324no—
889D4—832no—
890D4—6642no—
891D4—6641no—
892D4—6642no—
893D4—6642no—
894D4—1662no—
895D4—1662no—
896D4—1661no—
897D4—1661no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900D4—1661no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—3322no—
914C2×C4—3322no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3322no—
918C2×C4—3324no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3322no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—6642no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4#1458176211yescharacteristic
940C2×C4#1458176211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4#41×D8311yescharacteristic
944C2×C4#41×D8311yescharacteristic
945C2×C4#1458183711yescharacteristic
946C2×C4#1458183711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—13284no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—6644no—
976C22—1662no—
977C22C2×#1458176211yescharacteristic
978C22#1912834611yescharacteristic
979C22#1912834611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—3322no—
984C4—3321no—
985C4—3321no—
986C4—3321no—
987C4—3321no—
988C4—6641no—
989C4—6641no—
990C4—6641no—
991C4—1662no—
992C4#123×D8311yescharacteristic
993C4#1912826111yescharacteristic
994C4#1912834011yescharacteristic
995C4#1912834011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3322no—
1002C2—6641no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491078911yescharacteristic
1005C2#2491681611yescharacteristic
1006C2#2491682311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1900C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921128C2
hypercenter#1900D83
hypocenterC83#24031
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917396C2semidirect
3. #24915983C2semidirect
4. #24911926C2semidirect
5. #24908693C2semidirect
6. #24908688C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908674C2semidirect
9. #24907765C2semidirect
10. #24907699C2semidirect
11. #24907692C2semidirect
12. #24907419C2semidirect
13. #24907419C2semidirect
14. #24907406C2semidirect
15. C83×#1900C2semidirect
32. C2×#14581751C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
41. C2×#14581718C22semidirect
42. C2×#14581718C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127703C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
51. #19127703C22semidirect
52. #19127703C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
57. #19127604C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. #19127566C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. C22×M16×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #407×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
512. #1900D83semidirect
519. C83#24031semidirect
522. C22×M16C2×D83semidirect
561. C2×#100C2×D83semidirect
562. C2×#100C2×D83semidirect
563. #407C2×D83semidirect
571. #343C2×D83semidirect
572. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249173962
#249159832
#249119262
#249086932
#249086882
#249086742
#249077652
#249076992
#249076922
#249074192
#249074062
C83×#19002
#2403183