Finite Group Databasebeta

← #35437347

Subgroups — #35437347

Order 21248.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D332—24no—
21D4×D332—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
31#19128016—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D83—24no—
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19127634—21no—
48#19127630—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic, complemented
50#19127563—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—28no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—44no—
71C22×D332—44no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83D414yes—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—41no—
96C2×C8×D83—41no—
97#14581789—22no—
98#14581789—22no—
99#14581777—44no—
100#14581767—22no—
101#14581767—22no—
102#14581767—22no—
103#14581767D414yes—
104#14581766—28no—
105#14581762—28no—
106#14581762—28no—
107C4×D332—22no—
108C4×D332—22no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123#14581725—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581714—41no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133#14581712—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136(C2×D83)⋊C8—41no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#107×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83C2×D411yescharacteristic
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C2×D332—22no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—432no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332D814yes—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209D4×D83—28no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—44no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248Dic83⋊C4—42no—
249Dic83⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257C24×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83#4112yes—
263C2×D4×C83#4112yes—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—42no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—42no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—48no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—48no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83#12012yes—
336C22×D83C2×D812yes—
337C22×D83C2×D812yes—
338C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83#12314yescomplemented
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—48no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C2×D812yes—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—48no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83#12012yes—
379D332—28no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—48no—
385D332—48no—
386D332—48no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—84no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—84no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—24no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83#54611yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C22×C83C22×D811yescharacteristic
416C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C83#57711yescharacteristic
418C22×C83#57711yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—816no—
439C2×D83—816no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83#44714yes—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83—81no—
454C4×C83C2×#12311yescharacteristic
455C4×C83#53411yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457C4×C83#54611yescharacteristic
458Dic83—22no—
459Dic83—41no—
460Dic83—81no—
461Dic83—81no—
462#24032—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—44no—
464C2×C83#240511yescharacteristic
465C2×C83C2×#44711yescharacteristic
466C2×C83#300911yescharacteristic
467C2×C83#329411yescharacteristic
468C2×C83#329411yescharacteristic
469C2×C83#331011yescharacteristic
470C2×C83#331011yescharacteristic
471D83—24no—
472D83—42no—
473D83—82no—
474D83—82no—
475C2×D42—831no—
476C2×#480—831no—
477C22×#102—831no—
478#2486—831no—
479#2041—831no—
480#2041—831no—
481#2033—831no—
482#2033—831no—
483#1893—831no—
484#1869—831no—
485#1862—831no—
486#1862D8311yescharacteristic, complemented
487#1786—831no—
488#1786—831no—
489#1786—831no—
490C83#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—831no—
492C23×D4—831no—
493C23×D4—1661no—
494C23×C8—831no—
495D42—1664no—
496D42—1664no—
497C2×#127—831no—
498C2×#123—1661no—
499C2×#121—831no—
500C2×#121—831no—
501C2×#121—1661no—
502C2×#120—1661no—
503C2×#120—1661no—
504C2×C4×D4—831no—
505C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
506C22×C4⋊C4—831no—
507#480—1664no—
508C2×#107—831no—
509C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—1664no—
521C2×#102C2×D8311yescharacteristic
522C2×#102C2×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—831no—
524C2×C22⋊C8—831no—
525C2×C22⋊C8—831no—
526#398—1661no—
527#397—1661no—
528#389—831no—
529#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#381—1661no—
531#380—831no—
532#380—831no—
533#380—831no—
534#340—831no—
535#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#336—831no—
537#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C25—1661no—
539C25—1661no—
540C22×D4—3324no—
541C22×D4—3324no—
542C22×D4—3321no—
543C22×D4—3321no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—3321no—
546C22×D4—834no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1668no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—831no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4—1661no—
569C22×C8—3321no—
570C22×C8—3321no—
571C22×C8—831no—
572C22×C8—831no—
573C22×C8—1662no—
574C22×C8C22×D8311yescharacteristic
575C22×C8C22×D8311yescharacteristic
576#127—1662no—
577#127—1662no—
578#123—3324no—
579#121—834no—
580#121—1662no—
581#121—1662no—
582#121—1668no—
583#121—1662no—
584#120—1668no—
585#120—1668no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1662no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—1662no—
595C2×C4⋊C4—1662no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C42C22×D8311yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—1662no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—3321no—
615#102—3321no—
616#102—3321no—
617#102—3321no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623#102—1662no—
624C22⋊C8—3321no—
625C22⋊C8—3321no—
626C22⋊C8—1662no—
627#95—21no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632C24—21no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—3322no—
636C24—3322no—
637C24—3322no—
638C24—3322no—
639C24—3322no—
640C24—3322no—
641C24—831no—
642C24—831no—
643C24—6641no—
644C24—6641no—
645C24—6641no—
646C24—6641no—
647C24—1664no—
648C24—1664no—
649C24—1661no—
650C24—1661no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—33232no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—834no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1668no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4D4×D8312yes—
697C2×D4#1305059012yes—
698C2×D4#1305059112yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—3322no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—3322no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—832no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4D4×D8311yescharacteristic
725C22×C4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4C23×D8311yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3324no—
734C2×C8—1661no—
735C2×C8—1661no—
736C2×C8—1661no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4D4×D8312yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—3322no—
756C22⋊C4—3322no—
757C22⋊C4—3322no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1664no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—3328no—
772C23—3328no—
773C23—3328no—
774C23—3328no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—832no—
788C23—832no—
789C23—832no—
790C23—832no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—6644no—
799C23—6644no—
800C23—6644no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23C2×D4×D8311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—3328no—
818D4—3328no—
819D4—3328no—
820D4—3328no—
821D4—3328no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—6644no—
827D4—1668no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4#1458177714yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—6644no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4D8×D8312yes—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
873C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
874C2×C4#1458183811yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—834no—
898C22—66416no—
899C22—66416no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—1662no—
909C22—1662no—
910C22—1662no—
911C22—1662no—
912C22—1662no—
913C22—1662no—
914C22—1662no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22#1912834211yescharacteristic
919C22#1912834711yescharacteristic
920C22C2×D8×D8311yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
922C22#1912850811yescharacteristic
923C22#1912851011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3321no—
930C4—6641no—
931C4—6641no—
932C4—1662no—
933C4C2×#1458177711yescharacteristic
934C4#1912826211yescharacteristic
935C4#1912834211yescharacteristic
936C4#1912834711yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—3322no—
939C2—6642no—
940C2—6642no—
941C2—1664no—
942C2#2491079211yescharacteristic
943C2#447×D8311yescharacteristic
944C2#2491673711yescharacteristic
945C2#2491927311yescharacteristic
946C2#2491927811yescharacteristic
947C2#2491948111yescharacteristic
948C2#2491948911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24032
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128016C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24911769C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908648C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907754C2semidirect
11. #24907710C2semidirect
12. #24907392C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. #19127599C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
342. D4×C83#123semidirect
486. #1862D83semidirect
490. C83#24032semidirect
509. C2×#107C2×D83semidirect
529. #389C2×D83semidirect
535. #340C2×D83semidirect
537. #336C2×D83semidirect
832. D4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191280162
C2×#102×D832
#249117692
#249086982
#249086972
#249086482
#249086472
#249078902
#249077542
#249077102
#249073922
C83×#18622
#2403283