Finite Group Databasebeta

← #35437355

Subgroups — #35437355

Order 21248.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128335—24no—
21#19128335—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128021—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D83—24no—
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19127642—21no—
46#19127637—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127577—21no—
50#19127575—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—28no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—44no—
86C2×D4×D83—44no—
87C2×D4×D83D414yes—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—41no—
95C2×C8×D83—41no—
96#14581788—22no—
97#14581788—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767D414yes—
100#14581765—28no—
101#14581762—28no—
102#14581760—28no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581723—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133C22⋊(C83⋊C8)—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#106×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83C2×D411yescharacteristic
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332#4112yes—
194C2×D332#4112yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83SD1614yes—
207D4×D83—28no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—432no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—81no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C8×D83—44no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—81no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—42no—
243Dic83⋊C4—81no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—81no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—24no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C22⋊C4×C83—81no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83C2×SD1612yes—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—48no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83#12012yes—
336C22×D83C2×SD1612yes—
337C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—48no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—28no—
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—84no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83#12012yes—
383C2×Dic83C2×SD1612yes—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—22no—
389D332—48no—
390D332—48no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332#12314yes—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—48no—
399C4×D83—84no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83#54611yescharacteristic
420C22×C83#54611yescharacteristic
421C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C83#57611yescharacteristic
424C22×C83#57611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—24no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—816no—
442C2×D83—816no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83#45014yes—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—81no—
451C4×C83—81no—
452C4×C83C2×#12311yescharacteristic
453C4×C83#53411yescharacteristic
454C4×C83#54611yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—22no—
457Dic83—22no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460Dic83—81no—
461#24033—831nomaximal, Sylow
462C2×C83—42no—
463C2×C83—82no—
464C2×C83#240511yescharacteristic
465C2×C83C2×#45011yescharacteristic
466C2×C83#300811yescharacteristic
467C2×C83#329511yescharacteristic
468C2×C83#329511yescharacteristic
469C2×C83#331811yescharacteristic
470C2×C83#331811yescharacteristic
471D83—24no—
472D83—44no—
473D83—82no—
474C2×D42—831no—
475C2×#481—831no—
476C22×#102—831no—
477#2487—831no—
478#2041—831no—
479#2041—831no—
480#2034—831no—
481#2034D8311yescharacteristic, complemented
482#1893—831no—
483#1869—831no—
484#1864—831no—
485#1864—831no—
486#1786—831no—
487#1786—831no—
488#1786—831no—
489C83#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—831no—
491C23×D4—831no—
492C23×D4—1661no—
493C23×C8—831no—
494D42—1664no—
495D42—1664no—
496C2×#127—831no—
497C2×#121—831no—
498C2×#121—1661no—
499C2×#121C2×D8311yescharacteristic
500C2×#120—1661no—
501C2×#120—1661no—
502C2×C4×D4—831no—
503C2×C4×D4—831no—
504C22×C4⋊C4—831no—
505#481—1664no—
506C2×#106—831no—
507C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—1664no—
519C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—831no—
522C2×C22⋊C8—831no—
523C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#400—1661no—
525#399—1661no—
526#389—831no—
527#389—831no—
528#386—1661no—
529#385—1661no—
530#380—831no—
531#380—831no—
532#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#340—831no—
534#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#336—831no—
536#336—831no—
537C25—1661no—
538C25—1661no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—3321no—
542C22×D4—3324no—
543C22×D4—3324no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—3321no—
546C22×D4—834no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1668no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564C23×C4—831no—
565C23×C4—1661no—
566C23×C4—1661no—
567C23×C4C22×D8311yescharacteristic
568C22×C8—3321no—
569C22×C8—3321no—
570C22×C8—831no—
571C22×C8—831no—
572C22×C8—1662no—
573C22×C8C22×D8311yescharacteristic
574C22×C8C22×D8311yescharacteristic
575#127—1662no—
576#127—1662no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—834no—
580#121—1668no—
581#121—1662no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1662no—
592C2×C4⋊C4—1662no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42—831no—
608#106—22no—
609#106—1662no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—3321no—
613#102—3321no—
614#102—3321no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625#95—21no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—3322no—
636C24—3322no—
637C24—3322no—
638C24—3322no—
639C24—831no—
640C24—6641no—
641C24—6641no—
642C24—6641no—
643C24—6641no—
644C24—1664no—
645C24—1664no—
646C24—1661no—
647C24—1661no—
648C24D4×D8311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—33232no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—834no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—832no—
676C2×D4—832no—
677C2×D4—832no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1668no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4D4×D8312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—3322no—
708C22×C4—3322no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—6641no—
715C22×C4—6641no—
716C22×C4—1664no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3324no—
732C2×C8—1661no—
733C2×C8—1661no—
734C2×C8—1661no—
735C2×C8—1661no—
736C2×C8—1661no—
737C2×C8—1661no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3322no—
744C4⋊C4—6641no—
745C4⋊C4—6641no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4D4×D8312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—3322no—
755C22⋊C4—6641no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1662no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—3328no—
776C23—3328no—
777C23—3328no—
778C23—3328no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—832no—
790C23—832no—
791C23—832no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—6644no—
799C23—6644no—
800C23—6644no—
801C23—6644no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23SD16×D8312yes—
811C23C2×D4×D8311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3328no—
818D4—3328no—
819D4—3328no—
820D4—3328no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—834no—
824D4—6644no—
825D4—1668no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3328no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—832no—
855C2×C4—832no—
856C2×C4—6644no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
870C2×C4#41×D8311yescharacteristic
871C2×C4#41×D8311yescharacteristic
872C2×C4#1458183711yescharacteristic
873C2×C4#1458183811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3321no—
877C8—3321no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—3322no—
899C22—3322no—
900C22—3322no—
901C22—834no—
902C22—66416no—
903C22—66416no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—1664no—
909C22—1662no—
910C22—1662no—
911C22—1662no—
912C22—1662no—
913C22—1662no—
914C22—1662no—
915C22#120×D8311yescharacteristic
916C22#1912834011yescharacteristic
917C22#1912834311yescharacteristic
918C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
920C22#1912850311yescharacteristic
921C22#1912850511yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—3321no—
927C4—6641no—
928C4—6641no—
929C4—1662no—
930C4—1662no—
931C4#123×D8311yescharacteristic
932C4#1912825911yescharacteristic
933C4#1912834411yescharacteristic
934C4#1912834811yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3324no—
938C2—6642no—
939C2—1664no—
940C2#2491078511yescharacteristic
941C2#450×D8311yescharacteristic
942C2#2491672811yescharacteristic
943C2#2491928211yescharacteristic
944C2#2491928511yescharacteristic
945C2#2491959911yescharacteristic
946C2#2491960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24033
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128021C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24911776C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24907890C2semidirect
9. #24907752C2semidirect
10. #24907725C2semidirect
11. #24907721C2semidirect
12. #24907395C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#102×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
481. #2034D83semidirect
489. C83#24033semidirect
507. C2×#106C2×D83semidirect
519. C2×#102C2×D83semidirect
520. C2×#102C2×D83semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
532. #380C2×D83semidirect
534. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191280212
C2×#102×D832
#249117762
#249086962
#249086952
#249086492
#249078902
#249077522
#249077252
#249077212
#249073952
#249073932
#249073922
C83×#20342
#2403383