Finite Group Databasebeta

← #35437358

Subgroups — #35437358

Order 21248.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D332—24no—
21D4×D332—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581762—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128021—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D83—24no—
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127643—21no—
47#19127636—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127579—21no—
50#19127572—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—28no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—44no—
71C22×D332—44no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83D414yes—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—41no—
96C2×C8×D83—41no—
97#14581789—22no—
98#14581789—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—22no—
102#14581767D414yes—
103#14581766—28no—
104#14581762—28no—
105#14581762—28no—
106C4×D332—22no—
107C4×D332—22no—
108C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122#14581723—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132#14581712—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#106×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83C2×D411yescharacteristic
173C23×D83C2×D411yescharacteristic
174C2×D332—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—432no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332SD1614yes—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208D4×D83—28no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—81no—
232C2×C4×D83—81no—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C8×D83—44no—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247Dic83⋊C4—42no—
248Dic83⋊C4—81no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—81no—
255(C2×D83)⋊C4—81no—
256C24×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83#4112yes—
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—24no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—81no—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—48no—
309C22×D83—48no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83#12012yes—
335C22×D83C2×SD1612yes—
336C22×D83C2×SD1612yes—
337C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83#12314yes—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—48no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83C2×SD1612yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—48no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83#12012yes—
378D332—28no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—48no—
384D332—48no—
385D332—48no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—84no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—84no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—24no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83#54611yescharacteristic
413C22×C83#54611yescharacteristic
414C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C83#57611yescharacteristic
417C22×C83#57611yescharacteristic
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—816no—
438C2×D83—816no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83#45014yes—
448C4×C83—22no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—81no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C2×#12311yescharacteristic
454C4×C83#53411yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457Dic83—22no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460Dic83—81no—
461#24033—831nomaximal, Sylow
462C2×C83—44no—
463C2×C83#240511yescharacteristic
464C2×C83C2×#45011yescharacteristic
465C2×C83#300811yescharacteristic
466C2×C83#329511yescharacteristic
467C2×C83#329511yescharacteristic
468C2×C83#331811yescharacteristic
469C2×C83#331811yescharacteristic
470D83—24no—
471D83—42no—
472D83—82no—
473D83—82no—
474C2×D42—831no—
475C2×#481—831no—
476C22×#102—831no—
477#2487—831no—
478#2041—831no—
479#2041—831no—
480#2034—831no—
481#2034—831no—
482#1893—831no—
483#1869—831no—
484#1864—831no—
485#1864D8311yescharacteristic, complemented
486#1786—831no—
487#1786—831no—
488#1786—831no—
489C83#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—831no—
491C23×D4—831no—
492C23×D4—1661no—
493C23×C8—831no—
494D42—1664no—
495D42—1664no—
496C2×#127—831no—
497C2×#121—831no—
498C2×#121—831no—
499C2×#121—1661no—
500C2×#120—1661no—
501C2×#120—1661no—
502C2×C4×D4—831no—
503C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
504C22×C4⋊C4—831no—
505#481—1664no—
506C2×#106—831no—
507C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—1664no—
519C2×#102C2×D8311yescharacteristic
520C2×#102C2×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—831no—
522C2×C22⋊C8—831no—
523C2×C22⋊C8—831no—
524#400—1661no—
525#399—1661no—
526#389—831no—
527#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#386—1661no—
529#385—1661no—
530#380—831no—
531#380—831no—
532#380—831no—
533#340—831no—
534#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#336—831no—
536#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C25—1661no—
538C25—1661no—
539C22×D4—3324no—
540C22×D4—3324no—
541C22×D4—3321no—
542C22×D4—3321no—
543C22×D4—3321no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—834no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1668no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—831no—
566C23×C4—831no—
567C23×C4—1661no—
568C22×C8—3321no—
569C22×C8—3321no—
570C22×C8—831no—
571C22×C8—831no—
572C22×C8—1662no—
573C22×C8C22×D8311yescharacteristic
574C22×C8C22×D8311yescharacteristic
575#127—1662no—
576#127—1662no—
577#121—834no—
578#121—1662no—
579#121—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1662no—
582#120—1668no—
583#120—1668no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—1662no—
593C2×C4⋊C4—1662no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—831no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—1662no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—3321no—
613#102—3321no—
614#102—3321no—
615#102—3321no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—3321no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625#95—21no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—3322no—
636C24—3322no—
637C24—3322no—
638C24—3322no—
639C24—831no—
640C24—831no—
641C24—6641no—
642C24—6641no—
643C24—6641no—
644C24—6641no—
645C24—1664no—
646C24—1664no—
647C24—1661no—
648C24—1661no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—33232no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—834no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1668no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4D4×D8312yes—
695C2×D4#1305059012yes—
696C2×D4#1305059112yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—832no—
706C22×C4—832no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—6641no—
709C22×C4—6641no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4D4×D8311yescharacteristic
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3324no—
732C2×C8—1661no—
733C2×C8—1661no—
734C2×C8—1661no—
735C2×C8—1661no—
736C2×C8—1661no—
737C2×C8—1661no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—3322no—
745C4⋊C4—6641no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4D4×D8312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—3322no—
754C22⋊C4—6641no—
755C22⋊C4—6641no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1664no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—3328no—
770C23—3328no—
771C23—3328no—
772C23—3328no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—832no—
786C23—832no—
787C23—832no—
788C23—832no—
789C23—6644no—
790C23—6644no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—6644no—
799C23—1662no—
800C23—1662no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23C2×D4×D8311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—3328no—
816D4—3328no—
817D4—3328no—
818D4—3328no—
819D4—3328no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—6644no—
825D4—1668no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4#1458177714yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—832no—
857C2×C4—6644no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4SD16×D8312yes—
868C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
870C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
871C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
872C2×C4#1458183811yescharacteristic
873C2×C4#1458183811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3321no—
877C8—3321no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—834no—
896C22—66416no—
897C22—66416no—
898C22—6641no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22—1662no—
910C22—1662no—
911C22—1662no—
912C22—1662no—
913C22—1662no—
914C22—1662no—
915C22#120×D8311yescharacteristic
916C22#1912834211yescharacteristic
917C22#1912834711yescharacteristic
918C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
920C22#1912850311yescharacteristic
921C22#1912850511yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—3321no—
928C4—6641no—
929C4—6641no—
930C4—1662no—
931C4C2×#1458177711yescharacteristic
932C4#1912826211yescharacteristic
933C4#1912834211yescharacteristic
934C4#1912834711yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—3322no—
937C2—6642no—
938C2—6642no—
939C2—1664no—
940C2#2491079211yescharacteristic
941C2#450×D8311yescharacteristic
942C2#2491672811yescharacteristic
943C2#2491928411yescharacteristic
944C2#2491928911yescharacteristic
945C2#2491960111yescharacteristic
946C2#2491960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#24033
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128021C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24911778C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907754C2semidirect
11. #24907724C2semidirect
12. #24907392C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
485. #1864D83semidirect
489. C83#24033semidirect
507. C2×#106C2×D83semidirect
527. #389C2×D83semidirect
534. #340C2×D83semidirect
536. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191280212
C2×#102×D832
#249117782
#249086982
#249086972
#249086552
#249086542
#249078902
#249077542
#249077242
#249073922
C83×#18642
#2403383