Finite Group Databasebeta

← #35437360

Subgroups — #35437360

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128371—24no—
20#19128371—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83—21no—
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30#19128023—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127694—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127630—21no—
46#19127618—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127590—21no—
49#19127587—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589D414yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581788—28no—
91#14581764—28no—
92#14581764—28no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763D414yes—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101D4×Dic83—28no—
102#14581750—22no—
103#14581750—22no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581726—22no—
121#14581723—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581713—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—22no—
144#127×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152#102×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050589—28no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—41no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—24no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—24no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208C2×C4×D83C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C8×D83—44no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—81no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—24no—
238C2×D4×C83—24no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—42no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83#12012yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—48no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83#13512yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—48no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—48no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12012yes—
354D332—44no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166#12314yes—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C4×C83—22no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#12311yescharacteristic
411C4×C83#53411yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—24no—
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—82no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83#240511yescharacteristic
424C2×C83#300211yescharacteristic
425C2×C83#301211yescharacteristic
426C2×C83#330411yescharacteristic
427C2×C83#330511yescharacteristic
428C2×C83#330911yescharacteristic
429C2×C83#331711yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—81no—
432C2×#550—831no—
433C2×#482—831no—
434C2×#416—831no—
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041D8311yescharacteristic, complemented
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893—831no—
441#1869—831no—
442#1865—831no—
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788—831no—
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41—831no—
450C23×C8—831no—
451#550—1664no—
452#550—1664no—
453C2×#127—1661no—
454C2×#127C2×D8311yescharacteristic
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×#117—831no—
463#482—1664no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466#416—1664no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389C2×D8311yescharacteristic
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#336—831no—
494#336C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C23×C4—831no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C22×C8—3321no—
522C22×C8—3321no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1662no—
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1668no—
531#121—834no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1668no—
535#121—1668no—
536#121—1662no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1668no—
542#117—1662no—
543#117—1662no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#107—1662no—
565#106—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—3321no—
575#102—3321no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—1662no—
581#95—21no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—831no—
589C24—831no—
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4D4×D8312yes—
636C2×D4D4×D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—6641no—
696C22⋊C4—6641no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3322no—
704C42—1664no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—832no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—834no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—3324no—
749D4—3328no—
750D4—3328no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3328no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3328no—
778C2×C4—832no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4#1458181112yes—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912834411yescharacteristic
833C22#1912834811yescharacteristic
834C22C2×#1458181111yescharacteristic
835C22#1912849711yescharacteristic
836C22#1912850511yescharacteristic
837C22#1912850711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—6641no—
845C4—6641no—
846C4—1662no—
847C4—1664no—
848C4#123×D8311yescharacteristic
849C4#1912825911yescharacteristic
850C4#1912834011yescharacteristic
851C4#1912834311yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—3322no—
855C2—6641no—
856C2#2491078511yescharacteristic
857C2#2491667611yescharacteristic
858C2#2491676811yescharacteristic
859C2#2491940111yescharacteristic
860C2#2491941611yescharacteristic
861C2#2491946811yescharacteristic
862C2#2491959611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128023C2semidirect
3. C2×#19127694C2semidirect
4. #24911758C2semidirect
5. #24908694C2semidirect
6. #24908650C2semidirect
7. #24908644C2semidirect
8. #24907888C2semidirect
9. #24907754C2semidirect
10. #24907730C2semidirect
11. #24907720C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
437. #2041D83semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280232
C2×#191276942
#249117582
#249086942
#249086502
#249086442
#249078882
#249077542
#249077302
#249077202
#249074002
C83×#20412
#2403483