Finite Group Databasebeta

← #35437361

Subgroups — #35437361

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19128022—24no—
19C2×#14581725C2211yescharacteristic
20C2×#14581723C2211yescharacteristic
21#19127697—24no—
22C2×#14581716C2211yescharacteristic
23C2×#14581716C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127629—21no—
38#19127615—21no—
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127589—21no—
42#19127582—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C22×#41×C83C2211yescharacteristic
52#550×C83—24no—
53#550×C83—24no—
54C2×#127×C83—21no—
55C2×#127×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83—21no—
57C2×#121×C83—21no—
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83—21no—
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C22×C83⋊C8—22no—
64C22×C83⋊C8—41no—
65C22×C83⋊C8—41no—
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581751—22no—
71#14581751—22no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83#14581725—22no—
84#14581723—22no—
85#14581716—22no—
86#14581716—22no—
87#14581716—22no—
88#14581716—22no—
89#14581713—22no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—41no—
94#14581713—41no—
95#14581713—41no—
96#14581713—41no—
97C22⋊(C83⋊C8)—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—41no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C2×#41×C83—22no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—22no—
110C2×#41×C83—22no—
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—41no—
113C2×#41×C83—41no—
114C2×#41×C83—41no—
115C2×#41×C83—41no—
116C2×#41×C83D414yes—
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131#127×C83—28no—
132#127×C83—22no—
133#127×C83—22no—
134#121×C83—28no—
135#121×C83—28no—
136#121×C83—22no—
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83D414yes—
140C4×Q8×C83—22no—
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×D4×C83—28no—
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—44no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—81no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—81no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C4×Dic83—42no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83—21no—
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189C24×C83C2×D411yescharacteristic
190#41×C83—28no—
191#41×C83—44no—
192#41×C83—44no—
193#41×C83—44no—
194#41×C83—44no—
195#41×C83—44no—
196#41×C83—44no—
197#41×C83—44no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83C2×D412yes—
202C2×Q8×C83#4112yes—
203C2×Q8×C83#4112yes—
204C2×D4×C83—24no—
205C2×D4×C83—24no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—24no—
208C2×D4×C83—24no—
209C2×D4×C83—24no—
210C2×D4×C83—24no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—41no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83—81no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—24no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C42×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83#12012yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83#12314yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—48no—
312D4×C83—48no—
313D4×C83—48no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—84no—
319D4×C83—84no—
320D4×C83—84no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—48no—
340C2×C4×C83—48no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83#12012yes—
348C2×C4×C83#13512yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83C2×#13511yescharacteristic
403C22×C83#57511yescharacteristic
404C22×C83#57611yescharacteristic
405C22×C83#57711yescharacteristic
406C4×C83—22no—
407C4×C83—24no—
408C4×C83—22no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83C2×#12311yescharacteristic
413C4×C83#53411yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83#240511yescharacteristic
426C2×C83#300211yescharacteristic
427C2×C83#301211yescharacteristic
428C2×C83#330411yescharacteristic
429C2×C83#330511yescharacteristic
430C2×C83#330911yescharacteristic
431C2×C83#331711yescharacteristic
432C2×#550D8311yescharacteristic
433C2×#482—831no—
434C2×#416—831no—
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041—831no—
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893—831no—
441#1869—831no—
442#1865—831no—
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788—831no—
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D8311yescharacteristic
449C22×#41C2×D8311yescharacteristic
450C23×C8—831no—
451#550—24no—
452#550—24no—
453C2×#127—21no—
454C2×#127C2×D8311yescharacteristic
455C2×#121—21no—
456C2×#121—21no—
457C2×#121C2×D8311yescharacteristic
458C2×#121C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×D4—21no—
461C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
462C2×#117—831no—
463#482—1664no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466#416—1664no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389—831no—
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D8314yes—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8—3321no—
522C22×C8—3321no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—1662no—
528#127—28no—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121C22⋊D8314yes—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—1662no—
543#117—1662no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#107—1662no—
565#106—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—3321no—
571#102—3321no—
572#102—3321no—
573#102—3321no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—1662no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
602C2×Q8#1305058912yes—
603C2×Q8#1305058912yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
636C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—3324no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—6641no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—6641no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3322no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1458176112yes—
733C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1458177314yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4#1458176112yes—
792C2×C4#1458181212yes—
793C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C8—3321no—
800C8—3321no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#1458176111yescharacteristic
832C22#1912834511yescharacteristic
833C22#1912834511yescharacteristic
834C22C2×#1458181211yescharacteristic
835C22#1912849911yescharacteristic
836C22#1912850411yescharacteristic
837C22#1912851211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—6641no—
845C4—6641no—
846C4—6641no—
847C4—6641no—
848C4C2×#1458177311yescharacteristic
849C4#1912826011yescharacteristic
850C4#1912834511yescharacteristic
851C4#1912834511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#2491078611yescharacteristic
857C2#2491668111yescharacteristic
858C2#2491676711yescharacteristic
859C2#2491940211yescharacteristic
860C2#2491941311yescharacteristic
861C2#2491946911yescharacteristic
862C2#2491958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#550×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#550D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128022C2semidirect
2. C2×#19127697C2semidirect
3. #24911760C2semidirect
4. #24908694C2semidirect
5. #24908694C2semidirect
6. #24908649C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907756C2semidirect
10. #24907731C2semidirect
11. #24907717C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280222
C2×#191276972
#249117602
#249086942
#249086492
#249086422
#249078922
#249077562
#249077312
#249077172
#249074032
C2×#550×C832
#2403483