Finite Group Databasebeta

← #35437363

Subgroups — #35437363

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128369—24no—
20#19128369—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29#19127695—24no—
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127592—21no—
47#19127585—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57#482×C83—24no—
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—41no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590D414yes—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8—22no—
87C22×C83⋊C8—41no—
88C22×C83⋊C8—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—28no—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581765—28no—
97#14581764—28no—
98#14581757—22no—
99#14581757—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102(C22⋊D83)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581714—41no—
122#14581714—41no—
123#14581713—41no—
124#14581713—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83D414yes—
141#117×C83—22no—
142#117×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050590—28no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—44no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—42no—
226Dic83⋊C4—81no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—81no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—24no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C42×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#12012yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83#12012yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—48no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—48no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83#13512yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—84no—
358C4×D83—48no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166#12314yes—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—22no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#12311yescharacteristic
411C4×C83#53411yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—24no—
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83#240511yescharacteristic
424C2×C83#300211yescharacteristic
425C2×C83#301211yescharacteristic
426C2×C83#330411yescharacteristic
427C2×C83#330511yescharacteristic
428C2×C83#330911yescharacteristic
429C2×C83#331711yescharacteristic
430D83—81no—
431D83—82no—
432C2×#550—831no—
433C2×#482D8311yescharacteristic, complemented
434C2×#416—831no—
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041—831no—
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893—831no—
441#1869—831no—
442#1865—831no—
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788—831no—
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41—831no—
450C23×C8—831no—
451#550—1664no—
452#550—1664no—
453C2×#127—831no—
454C2×#127—1661no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×#117C2×D8311yescharacteristic
463#482—24no—
464C2×#107C2×D8311yescharacteristic
465C2×#106C2×D8311yescharacteristic
466#416—1664no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389—831no—
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8—3321no—
522C22×C8—3321no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1662no—
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528#127—1662no—
529#127—1668no—
530#127—1662no—
531#121—22no—
532#121—1668no—
533#121—1662no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121C22⋊D8314yes—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×D4—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—3321no—
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—3321no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—3321no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—831no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—832no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—6641no—
697C22⋊C4—6641no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C42—42no—
702C42—1664no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23#1458176012yes—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—834no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3328no—
744D4—3324no—
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4#1458176012yes—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3322no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22C2×#1458176011yescharacteristic
832C22#1912834311yescharacteristic
833C22#1912834311yescharacteristic
834C22#135×D8311yescharacteristic
835C22#1912849811yescharacteristic
836C22#1912850511yescharacteristic
837C22#1912851111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—6641no—
845C4—6641no—
846C4—1664no—
847C4—1662no—
848C4#123×D8311yescharacteristic
849C4#1912826211yescharacteristic
850C4#1912833911yescharacteristic
851C4#1912833911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6641no—
855C2—6642no—
856C2#2491078711yescharacteristic
857C2#2491667711yescharacteristic
858C2#2491676611yescharacteristic
859C2#2491940011yescharacteristic
860C2#2491941111yescharacteristic
861C2#2491946711yescharacteristic
862C2#2491958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#482×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenterC2×#482D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127695C2semidirect
3. #24911754C2semidirect
4. #24908695C2semidirect
5. #24908695C2semidirect
6. #24908654C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907753C2semidirect
10. #24907728C2semidirect
11. #24907714C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C2×#482×C83C2semidirect
433. C2×#482D83semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191276952
#249117542
#249086952
#249086542
#249086472
#249078922
#249077532
#249077282
#249077142
#249074042
#249074002
C2×#482×C832
#2403483