Finite Group Databasebeta

← #35437365

Subgroups — #35437365

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18#19128369—24no—
19#19128369—24no—
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29#19128022—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32#19127698—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127626—21no—
47#19127617—21no—
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127593—21no—
51#19127586—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—41no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590D414yes—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—28no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581765—28no—
94#14581764—28no—
95#14581757—22no—
96#14581757—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—28no—
100#14581751—22no—
101#14581751—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118#14581723—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—41no—
128#14581712—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—22no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83—22no—
140C22×C8×C83—41no—
141C22×C8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83D414yes—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—41no—
152#102×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050590—28no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—42no—
223C4⋊Dic83—81no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—42no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—24no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—42no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—24no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—44no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#12012yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83#12012yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—48no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—48no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83#13512yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—84no—
358C4×D83—48no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166#12314yes—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—22no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#12311yescharacteristic
411C4×C83#53411yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—24no—
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83#240511yescharacteristic
424C2×C83#300211yescharacteristic
425C2×C83#301211yescharacteristic
426C2×C83#330411yescharacteristic
427C2×C83#330511yescharacteristic
428C2×C83#330911yescharacteristic
429C2×C83#331711yescharacteristic
430D83—81no—
431D83—82no—
432C2×#550—831no—
433C2×#482—831no—
434C2×#416—831no—
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041—831no—
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893D8311yescharacteristic, complemented
441#1869—831no—
442#1865—831no—
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788—831no—
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41—831no—
450C23×C8C2×D8311yescharacteristic
451#550—1664no—
452#550—1664no—
453C2×#127—831no—
454C2×#127—1661no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×#117—831no—
463#482—1664no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466#416—1664no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389—831no—
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380C2×D8311yescharacteristic
491#340C2×D8311yescharacteristic
492#340C2×D8311yescharacteristic
493#336—831no—
494#336—831no—
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528#127—1662no—
529#127—1668no—
530#127—1662no—
531#121—22no—
532#121—1668no—
533#121—1662no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121D33214yes—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×D4—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542#117—1662no—
543#117—1662no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42—1661no—
564#107—1662no—
565#106—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3321no—
573#102—3321no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—1662no—
581#95—21no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—831no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—832no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4C2×D33212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C2×D33212yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4C2×D33212yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—6641no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C42—3322no—
702C42—1664no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23#1458176212yes—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—834no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3328no—
744D4—3324no—
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4#1458176212yes—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×D33211yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3322no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22C2×#1458176211yescharacteristic
832C22#1912834011yescharacteristic
833C22#1912834011yescharacteristic
834C22#135×D8311yescharacteristic
835C22#1912849811yescharacteristic
836C22#1912850211yescharacteristic
837C22#1912850711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—6641no—
845C4—6641no—
846C4—1664no—
847C4—1662no—
848C4#123×D8311yescharacteristic
849C4#1912826111yescharacteristic
850C4#1912834611yescharacteristic
851C4#1912834611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6641no—
855C2—6642no—
856C2#2491078911yescharacteristic
857C2#2491668311yescharacteristic
858C2#2491677211yescharacteristic
859C2#2491939711yescharacteristic
860C2#2491940811yescharacteristic
861C2#2491947511yescharacteristic
862C2#2491959511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128022C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. #24911761C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24907755C2semidirect
10. #24907732C2semidirect
11. #24907718C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
440. #1893D83semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191280222
C2×#191276982
#249117612
#249086962
#249086552
#249086482
#249077552
#249077322
#249077182
#249074012
#249074002
C83×#18932
#2403483