Finite Group Databasebeta

← #35437366

Subgroups — #35437366

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128370—24no—
19#19128370—24no—
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30#19128024—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33#19127696—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127630—21no—
45#19127617—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127595—21no—
49#19127584—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—41no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591D414yes—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—41no—
82C2×C8×D83—41no—
83#14581788—28no—
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581766—28no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581763—28no—
90#14581763—22no—
91#14581763D414yes—
92Q8×Dic83—22no—
93Q8×Dic83—22no—
94C4×C22⋊D83—28no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97#14581750—22no—
98#14581750—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117#14581724—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124#14581712—22no—
125#14581712—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—28no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—41no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198C2×C4×D83C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C8×D83—44no—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—81no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229#41×C83—44no—
230#41×C83—44no—
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83C2×D412yes—
237C2×Q8×C83#4112yes—
238C2×Q8×C83#4112yes—
239C2×D4×C83—24no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—24no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83#12012yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83#12314yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—48no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—48no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356C2×Dic83#13512yes—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—48no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—48no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—24no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#12311yescharacteristic
411C4×C83#53411yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—22no—
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—81no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83#240511yescharacteristic
424C2×C83#300211yescharacteristic
425C2×C83#301211yescharacteristic
426C2×C83#330411yescharacteristic
427C2×C83#330511yescharacteristic
428C2×C83#330911yescharacteristic
429C2×C83#331711yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—82no—
432C2×#550—831no—
433C2×#482—831no—
434C2×#416—831no—
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041—831no—
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893—831no—
441#1869—831no—
442#1865—831no—
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788D8311yescharacteristic, complemented
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41C2×D8311yescharacteristic
450C23×C8—831no—
451#550—1664no—
452#550—1664no—
453C2×#127—831no—
454C2×#127—1661no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×#117—831no—
463#482—1664no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466#416—1664no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389—831no—
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380C2×D8311yescharacteristic
491#340—831no—
492#340—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8—3321no—
522C22×C8—3321no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1662no—
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528#127—1662no—
529#127—1668no—
530#127—1662no—
531#121—834no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121—1668no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1668no—
542#117—1662no—
543#117—1662no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42—1661no—
564#107—1662no—
565#106—1662no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—3321no—
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—1662no—
581#95—21no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—831no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D8312yes—
602C2×Q8#1305058912yes—
603C2×Q8#1305059012yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4D4×D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—6641no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1664no—
701C42—3322no—
702C42—1664no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—832no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1458177414yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3328no—
744D4—3328no—
745D4—3324no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3328no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—832no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912833811yescharacteristic
833C22#1912834111yescharacteristic
834C22#135×D8311yescharacteristic
835C22#1912850011yescharacteristic
836C22#1912850511yescharacteristic
837C22#1912850811yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—6641no—
845C4—6641no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4C2×#1458177411yescharacteristic
849C4#1912826111yescharacteristic
850C4#1912833811yescharacteristic
851C4#1912834111yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—3322no—
855C2—6642no—
856C2#2491078811yescharacteristic
857C2#2491668411yescharacteristic
858C2#2491676511yescharacteristic
859C2#2491939811yescharacteristic
860C2#2491940611yescharacteristic
861C2#2491947011yescharacteristic
862C2#2491958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128024C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. #24911762C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907752C2semidirect
11. #24907733C2semidirect
12. #24907715C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
446. #1788D83semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191280242
C2×#191276962
#249117622
#249086962
#249086952
#249086532
#249086452
#249078882
#249077522
#249077332
#249077152
#249074032
#249074022
C83×#17882
#2403483