Finite Group Databasebeta

← #35437367

Subgroups — #35437367

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17#19128370—24no—
18#19128370—24no—
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581766—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581763—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19128025—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127592—21no—
47#19127585—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#416×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581788—28no—
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581766—28no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86#14581763—28no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90Q8×Dic83—22no—
91C4×C22⋊D83—28no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—22no—
114#14581714—41no—
115#14581714—41no—
116#14581713—41no—
117#14581713—41no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122(C2×D83)⋊C8—41no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—22no—
131C2×#41×C83—41no—
132C2×#41×C83—41no—
133C2×#41×C83D414yes—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83—22no—
140C22×C8×C83—41no—
141C22×C8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—41no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—24no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—81no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227#41×C83—28no—
228#41×C83—44no—
229#41×C83—44no—
230#41×C83—44no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×Q8×C83#4112yes—
236C2×Q8×C83#4112yes—
237C2×D4×C83—24no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—24no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—44no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C42×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#12012yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83#12314yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—48no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—48no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83#12012yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83#13512yes—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—48no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362C4×D83—48no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13511yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—24no—
407C4×C83—22no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#12311yescharacteristic
411C4×C83#53411yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—22no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83#240511yescharacteristic
424C2×C83#300211yescharacteristic
425C2×C83#301211yescharacteristic
426C2×C83#330411yescharacteristic
427C2×C83#330511yescharacteristic
428C2×C83#330911yescharacteristic
429C2×C83#331711yescharacteristic
430D83—81no—
431D83—82no—
432C2×#550—831no—
433C2×#482—831no—
434C2×#416D8311yescharacteristic, complemented
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041—831no—
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893—831no—
441#1869—831no—
442#1865—831no—
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788—831no—
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41C2×D8311yescharacteristic
450C23×C8C2×D8311yescharacteristic
451#550—1664no—
452#550—1664no—
453C2×#127—831no—
454C2×#127—1661no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×#117C2×D8311yescharacteristic
463#482—1664no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466#416—24no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389—831no—
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41C22⋊D8314yes—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528#127—1662no—
529#127—1668no—
530#127—1662no—
531#121—834no—
532#121—1662no—
533#121—1668no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×D4—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564#107—1662no—
565#106—1662no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—3321no—
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—3321no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—1662no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—831no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
602C2×Q8#1305059012yes—
603C2×Q8#1305059012yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—6641no—
696C22⋊C4—6641no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1664no—
701C42—42no—
702C42—1664no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23#1458176012yes—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1458177514yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3328no—
744D4—3324no—
745D4—3328no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4#1458176012yes—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3322no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22C2×#1458176011yescharacteristic
832C22#1912834111yescharacteristic
833C22#1912834111yescharacteristic
834C22#135×D8311yescharacteristic
835C22#1912849811yescharacteristic
836C22#1912850311yescharacteristic
837C22#1912850811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C4—6641no—
847C4—1662no—
848C4C2×#1458177511yescharacteristic
849C4#1912826011yescharacteristic
850C4#1912834111yescharacteristic
851C4#1912834111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6641no—
855C2—6642no—
856C2#2491079011yescharacteristic
857C2#2491667711yescharacteristic
858C2#2491676311yescharacteristic
859C2#2491939811yescharacteristic
860C2#2491940911yescharacteristic
861C2#2491946511yescharacteristic
862C2#2491958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#416×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenterC2×#416D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128025C2semidirect
3. #24911754C2semidirect
4. #24908695C2semidirect
5. #24908695C2semidirect
6. #24908650C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907755C2semidirect
10. #24907729C2semidirect
11. #24907715C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#416×C83C2semidirect
434. C2×#416D83semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191280252
#249117542
#249086952
#249086502
#249086432
#249078912
#249077552
#249077292
#249077152
#249074032
#249074022
C2×#416×C832
#2403483