Finite Group Databasebeta

← #35437372

Subgroups — #35437372

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128373—24no—
20#19128373—24no—
21C2×#14581789—21no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30#19128027—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32#19127696—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127630—21no—
47#19127618—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127590—21no—
50#19127587—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591D414yes—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—41no—
92C2×C8×D83—41no—
93#14581789—28no—
94#14581789—22no—
95#14581789—22no—
96#14581767—28no—
97#14581767—28no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767D414yes—
102C4×D332—28no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105#14581750—22no—
106#14581750—22no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581725—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050591—28no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162#13050591—44no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×D332C2×D412yes—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C8×D83—44no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233Dic83⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242C4×Dic83—42no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×Q8×C83#4112yes—
248C2×Q8×C83#4112yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C42×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83#12012yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83#12314yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83#13512yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12012yes—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—44no—
347D332—48no—
348D332—48no—
349D332—48no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—84no—
355D332—84no—
356D332—84no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—48no—
362C4×D83—48no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83C2×#13511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—24no—
407C4×C83—22no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83C2×#12311yescharacteristic
413C4×C83#53411yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416Dic83—22no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#24034—831nomaximal, Sylow
421C2×C83#240511yescharacteristic
422C2×C83#300211yescharacteristic
423C2×C83#301211yescharacteristic
424C2×C83#330411yescharacteristic
425C2×C83#330511yescharacteristic
426C2×C83#330911yescharacteristic
427C2×C83#331711yescharacteristic
428D83—42no—
429D83—81no—
430D83—82no—
431D83—82no—
432C2×#550—831no—
433C2×#482—831no—
434C2×#416—831no—
435#2485—831no—
436#2041—831no—
437#2041—831no—
438#2034—831no—
439#2033—831no—
440#1893—831no—
441#1869—831no—
442#1865D8311yescharacteristic, complemented
443#1863—831no—
444#1788—831no—
445#1788—831no—
446#1788—831no—
447C83#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41—831no—
450C23×C8—831no—
451#550—1664no—
452#550—1664no—
453C2×#127—831no—
454C2×#127—1661no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×#117—831no—
463#482—1664no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106C2×D8311yescharacteristic
466#416—1664no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#397—1661no—
483#394—1661no—
484#389—831no—
485#389C2×D8311yescharacteristic
486#388—1661no—
487#387—1661no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380—831no—
491#340—831no—
492#340C2×D8311yescharacteristic
493#336—831no—
494#336C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—831no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C22×C8—3321no—
522C22×C8—3321no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1662no—
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528#127—1662no—
529#127—1662no—
530#127—1668no—
531#121—834no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1668no—
535#121—1668no—
536#121—1662no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1668no—
542#117—1662no—
543#117—1662no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#107—1662no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—3321no—
571#102—3321no—
572#102—3321no—
573#102—3321no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—1662no—
581#95—21no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—831no—
587C24—831no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D8312yes—
602C2×Q8#1305059012yes—
603C2×Q8#1305059112yes—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—6641no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4D4×D8312yes—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—6641no—
696C22⋊C4—6641no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1664no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3322no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—832no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1662no—
721C23—1662no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1458177714yes—
738D4—3328no—
739D4—3328no—
740D4—3328no—
741D4—3324no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—6644no—
747D4—6644no—
748D4—6644no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3328no—
771C2×C4—3328no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4#1458181312yes—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912834211yescharacteristic
833C22#1912834711yescharacteristic
834C22C2×#1458181311yescharacteristic
835C22#1912850011yescharacteristic
836C22#1912850311yescharacteristic
837C22#1912851011yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C4—6641no—
847C4—1662no—
848C4C2×#1458177711yescharacteristic
849C4#1912826211yescharacteristic
850C4#1912834211yescharacteristic
851C4#1912834711yescharacteristic
852C2—3322no—
853C2—6641no—
854C2—6642no—
855C2—6642no—
856C2#2491079211yescharacteristic
857C2#2491668011yescharacteristic
858C2#2491677111yescharacteristic
859C2#2491939911yescharacteristic
860C2#2491941511yescharacteristic
861C2#2491946611yescharacteristic
862C2#2491959411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128373C2
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128027C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. #24911758C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907754C2semidirect
11. #24907717C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
442. #1865D83semidirect
447. C83#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191280272
C2×#191276962
#249117582
#249086982
#249086972
#249086542
#249086482
#249078902
#249077542
#249077172
#249074022
C83×#18652
#2403483